《福建省宁德市三校2010-2011学年高二下学期期中联考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市三校2010-2011学年高二下学期期中联考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省宁德市三校2010-2011学年高二下学期期中联考数学理（考试时间：120分钟 满分：150分）第I卷一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1计算 （ ）A、1 B、-1 C、i D、-i2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3函数的一个递增区间是（ ）A B C D4,若,则的值等于（ ）A B C D5若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A B C D6函数y=x2cosx的导数为( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2c
2、osx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx7函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ） A个 B个 C个 D个8.若复数是纯虚数，则的值是( )(A) 或 (B) (C) 且 (D) 9用数学归纳法证明等式：= 从“到”左端需增乘的代数式为（ ）A B C D10.设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题。（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11曲线在点 处的切线倾斜角为_。12用定积分的几何意义，则=_13对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“
3、_”来源:学_科_网Z_X_X_K14观察下列式子 , ,则可归纳出_15关于函数，给出以下命题：的解集是；是极小值，是极大值；没有最小值，也没有最大值；有最大值，没有最小值.其中判断正确的是 县（市） 学校 班级_ 座号_ _ 考生姓名_ 密 封 装 订 线2010-2011学年宁德市三校高二(下)半期考联合考试试卷答题卡来源:学科网ZXXK数 学（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案来源:学。科。网Z。X。X。K二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 12 来源:学&科&网13 14 15 三、解答题（本大题共6小题，161
4、9每小题13分，21-22题14分，共80分）16（用分析法证明）：17曲线在处的切线平行于直线，求点的坐标，并写出切线方程。18（用反证法证明）：若，求证：至少有一个成立来源:学科网19某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为元，销量为Q，且销量Q（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：Q= 则当x为何值时利润最大，最大利润为多少？（利润=销售收入-进货支出）20已知函数(1)若在（-，+）上是增函数，求b的取值范围;(2)若在=1处取得极值，且-1,2时，c2恒成立，求c的取值范围.来源:学.科.网Z.X.X.K来源:学科网ZXXK21已知数列an中，首项a1
5、 =1， Sn是其前n项和，并且满足Sn=n2 an，（1）试求a2 ，a3 ，a4 ，a5（2）试归纳数列an的通项公式，并用数学归纳法证明。来源:学科网来源:学.科.网Z.X.X.K来源:学科网ZXXK来源:学*科*网Z*X*X*K2010-2011学年宁德市三校高二（下）理科数学期中试卷评分标准一、选择题：1、D 2、C 3、C 4、D 5、A 6、A 7、B 8、D 9、B 10A、二、填空题：11、 12、 13、夹在两平行平面之间的平行线段相等 14、 15、三、解答题：来源:学科网ZXXK16、证明： （6） （2） （2） 1418 （2）所以原命题成立 （1）17、解：依题意
6、得： 来源:学科网ZXXK18、证明：来源:学科网19、20.（1）=3x2-x+b,因f(x)在（-，+）上是增函数，则0.即3x2-x+b0,bx-3x2在（-，+）恒成立.设g(x)=x-3x2.当x=时，g(x)max=,b.(2)由题意知=0，即3-1+b=0，b=-2.x-1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在-1，2上的最大值小于c2即可.因=3x2-x-2,令=0,得x=1或x=-.f(1)=-+c,f(-f(2)=2+c.f(x)max=f(2)=2+c,2+c2或c-1，所以c的取值范围为（-，-1）（2，+）.21、 证明：综上所诉，对于一切猜想成立来源:学科网全 品中考网
