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1、重庆南开中学初2012级九年级上期第一次月考数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答卷上。）1的绝对值是（ ）A3 B C D2下列计算正确的是（ ）A B C D3下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4如图，已知直线，则（ ）A B C D5同时转动如图所示的两个转盘，则转盘停止转动后，指针同时落在红色区域的概率为（ ）A B C D6在中，若，则=（ ）A B C D7把抛物线向下平移2个单位，得到抛物线是（ ）A B C D8矩形中，动点从点开始沿向点以的速度运动至点停止，动点从
2、点同时出发沿边向点以的速度运动至点停止，可得到矩形。设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余的面积为（单位：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）9下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有6个平行四边形，第个图形中一共有18个平行四边形，第个图形中一共有36个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（ ）A252 B126 C99 D7210如图，为边长为1的正方形的对角线上一点，且，为上任一点，于，于。有下列结论：；。其中正确的结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答卷上）
3、11美国财政部9月16日公布的数据显示，7月份中国持有美国国债1.1735万亿美元，比6月份增持了80亿美元，目前中国仍是美国最大债主，将1.1735万亿用科学计数法表示为_美元12在学校举办的趣味运动会上，有72名同学参加1分钟定时篮球比赛，统计数据如下表所示：投篮命中次数1234567891011人数37610118137142若投篮命中次数的中位数为，众数为，则=_13如图，线段、交于点，且，若与的周长为3:2，则与的面积比为_14与抛物线顶点相同，开口大小相同，开口方向相反的函数为_15如图，已知，以边上的中线为折痕，将折叠，使点落在点处，如果线段恰好与线段垂直，则=_16北关中学实验
4、室有浓度不同的、两种酒精，种酒精重30千克，种酒精重70千克。现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合，若混合后的两种酒精所含的纯酒精浓度相同，则从每种酒精中倒出的相同的重量是_千克。三、解答题（本大题4小题，每小题6分，共24分，请将解答过程写在答卷上）17计算：18解方程：19如图，已知点、在线段上，求证：20如图，在中，是边上一点，设。（1）求、的值；（2）若，求的长。四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，请将解答过程写在答卷上）21先化简，再求值：，其中22如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，直线与轴相
5、较于点，已知，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）观察图像，直接写出使函数值成立的自变量的取值范围。232011年9月30日上午10点，詹姆斯邦德（James Bond）跟随目标人物登上时速为150公里的列车，从市前往相距140公里的市，他准备在火车上窃取情报并通过卫星地面站将情报传回总部。已知市在市北偏西方向上，卫星地面站的有效覆盖半径为65公里。（1）邦德是否有机会连接上卫星地面站？请说明理由。（2）若邦德有机会连接上卫星地面站，假设邦德拿到情报后立即开始传送，且传送情报需要15分钟，请问他必须在什么时间前拿到情报？（参考数据：，）来源:学科网ZXXK24如图，梯
6、形中，交于，且，、分别为、的中点。（1）求证：为正三角形；（2）求的长度。五、解答题（本大题共2小题，第25小题10分，第26题12分，共24分，请将解答过程写在答卷上）25暑假期间，北关中学对网球场进行了翻修，在水平地面点处新增一网球发射器向空中发射网球，网球飞行线路是一条抛物线（如图所示），在地面上落点为。有同学在直线上点（靠点一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内，已知，网球飞行最大高度，圆柱形桶的直径为，高为（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计），以点为顶点，抛物线对称轴为轴，水平地面为轴建立平面直角坐标系。（1）请求出抛物线的解析式；（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（3）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？来源:Zxxk.Com来源:Z.xx.k.Com来源:学*科*网26如图1，已知点，点在轴正半轴上，且，动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒，在轴上取两点、作等边。（1）求直线的解析式；（2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当顶点运动到与原点重合时的值；（3）如图2，如果取的中点，以为边在内部作矩形，点在线段上，从点开始运动到点与原点重合这一过程中，设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出与的函数关系式和相应的自变量的取值范围。
