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1、广东省东莞市东莞中学20112012学年度第一学期教学质量自查九年级数学一、选择题1.下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A、某个数的相反数等于它本身 B、某个数的绝对值小于0C、某两个数的和小于0 D、某两个负数的积大于04.已知方程的一个根是1，则另一个根是（ ）A、2 B、-2 C、 D、5.已知和相切，和的半径分别是3cm和2cm，则的长是（ ）A、1cm B、5cm C、1cm或5cm D、0.5cm或2.5cm二、填空题（每小题3分，共15分）6.当_时，
2、二次根式有意义。7.如图1，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等分，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_8.如图2，是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，则的长为_。9.一个圆锥的底面周长为32cm，母线长为7cm，则这个圆锥的侧面积是_10一个长方形的长和宽相差6cm，面积为16图2，则这个长方形的长是_三、解答题（每小题6分，共30分）11.解方程：12.计算：13.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，求平均每次小调的百分率14.如图3，方格纸中的每
3、个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,4）（1）把ABC向下平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标图315.如图4，在O中， 与相等，ODBC，OEAC，垂足分别为D、E，且OD=OE，那么ABC是什么三角形，为什么？图4四、解答题：（每小题8分，共40分）16. 17.已知关于x的方程有两个实数根、。（1）求k的取值范围（2）若，求k的值18.一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录
4、下它的颜色。（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果（2）求两次摸出球中至少有一个绿球的概率19.将两块大小相同的含30角的直角三角板（BAC=30）按图5方式放置，固定三角板，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图6所示的位置，AB与交于点E，AC与交于点F，AB与相交于点O（1）求证：BCE=（2）当旋转角等于30时，AB与垂直吗？请说明理由。图6图520.如图7，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线（2）若DC+DA=6，O的直径为10，
5、求AB的长度。图7 答案：一、 选择题1.D 2.B 3.B 4.B 5.C二、填空题：6. 7. 8.4 9.112 10.8cm三、解答题11. 12. 13.解，设平均每次下调的百分率为x，则可列方程，解得x=10%14.图略。,15.解：ABC为等边三角形。 = AB=AC，B=ACB连接OCODBC，OEAC，OD=OE，OC=OCRtOCDRtOCECD=CECB=2CD=2CE=CAAB=AC=CB，ABC为等边三角形16.解：原式= =017.解：（1）依题意有=（2），解得，或（不合，舍去）18.（1）（红，红），（红，黄），（红，绿），（黄，红），（黄，黄），（黄，绿），（
6、绿，红），（绿，黄），（绿，绿）共9种情况（2）19.（1）证明：A=，AOF=OE OFA=OE FC =BEC C F =90-ECF=BCE，C=BCBCECF（2）垂直，由旋转角为30时，BCE、CF均为等边三角形，所以OE=60，此时有+OE=90，所以OE=90，所以AB与垂直20.（1）证明：连接OCCDPA，CDA=90DAC+DCA=90AC平分PAEDAC=OACOC=OAOCA=OAC=DACOCA+DCA=90CD为O的切线（2）过O作OFAB于FOFD=90，CDF=90，DCO=90四边形OFDC为矩形DC+DA=6，OC=5=OA，设DA=xDC=OF=6-x，AF=5-xx=9（不合，舍去）或x=2x=2=DAAF=3AB=2AF=6
