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1、南京市玄武2018届中考第二次模拟考试数学试题含答案中考第二次模拟考试数学试题一、选择题本题共6小题，每小题2分，共12分1计算的结果是（ ）A B C D2下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（ ）A BC D3如图，正方形ABCD的边长为2，若，其中a，b为两个连续的整数，则的值为（ ）A2 B5 C6 D12 第2题图 第5题图 第6题图4H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为将用科学记数法表示为（ ）A B C D5我们常用“随的增大而增大而减小”来表示两个变量之间的变化关系有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离随他与点A之间
2、的距离的变化而变化下列函数中与之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）A B C D 6如图，半径为1的与正五边形ABCDEF相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（ ）A B C D二、填空题本题共10小题，每小题2分，共20分7在函数中，自变量的取值范围是 8分解因式： 9反比例函数为常数，的图像位于第 象限10如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 第10题图 第12题图 第13题图112018年南京3月份某周7天的最低气温分别是，则这7天最低气温的众数是 ，中位数是 12将三边长为4，5，6的三角形如图1分别以顶点为圆心，截去三个半径均为1的扇
3、形，则所得图形如图2的周长为 结果保留13如图，AB为的直径，CD为的弦，则的度数为 14如图为函数：，在同一平面直角坐标系中的图像，其中最有可能是的图像的序号是 第14题图 第15题图 第16题图15如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，BCE为等边三角形，过A，D，E三点，且设，则与的函数关系式为 16如图为一个半径为的圆形广场，其中放有六个宽为的矩形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个矩形摊位的长为 三、解答题本题共11小题，共88分17（6分）计算：18（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解19（7分）如图，在四边形ABCD中，AC，B
4、D交于点O，（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）要使四边形ABCD是正方形，请直接写出AC，BD还需满足的条件20（8分）在对某超市销售的价格相当的甲、乙、丙3种大米进行质量检测时，质检部门共抽查大米200袋，质量评定分为A，B两个等级级优于级，相应数据的统计图如下图所示根据所给信息，解决下列问题：（1） ， ；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？；（3）对于该超市的甲种大米和丙种大米，你会选择购买哪一种？简述理由21（8分）某中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A，B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其
5、中的一处检测视力（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率22（8分）已知二次函数是常数（1）求该函数图像的顶点C的坐标用含的代数式表示；（2）当为何值时，函数图像的顶点C在第二、四象限的角平分线上？23（8分）在某两个时刻，太阳光线与地面的夹角分别为和，树AB长（1）如图1，若树与地面的夹角为，则两次影长的和 ；（2）如图2，若树与地面的夹角为，求两次影长的和用含的式子表示参考数据：，图1 图224（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出
6、200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出（1）用含的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为 个；（2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？25（9分）如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，B，C两地相距，甲汽车从B地，乙汽车从C地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C，B两地甲、乙两车到A地的距离与行驶时间之间的关系如图2所示根据图像回答下列问题：（1）请在图1中标出A地的位置，并作简要的文字说明；（2
7、）求图2中点M的坐标，并解释该点的实际意义；（3）在图2中补全甲车的函数图像，求与的函数关系式图1 图226（10分）已知二次函数为常数，且的图像与x轴交于A，B两点点A在点B的左侧，与y轴交于点C，其顶点为D（1）求点A，B的坐标；（2）过点D作x轴的垂线，垂足为E若CBO与DAE相似O为坐标原点，试讨论与的关系；（3）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图像与二次函数的图像组合成一个新的图像，则这个新图形的对称轴为 27（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点M的坐标是，P是射线AM上一点，轴，垂足为B设（1） ；（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C若与x轴相切，求的值；（3）D是
8、x轴上一点，连接AD，PD若OADBDP，试探究满足条件的点D的个数直接写出点D的个数及相应的取值范围，不必说明理由参考答案1B 2A3C 4B5D 6B7 89一、三 10B112，2 1213 1415 1617 18，整数解为5，619（1）略； （2）20（1）55； （2）100； （3）丙21（1）； （2）22（1）； （2）或323（1）14； （2）24（1）； （2）9元25（1）； （2）；（3）当时，；当时，26（1），；（2）当时，可取一切实数，或，且，；（3）直线27（1）； （2）；（3）当时，满足条件的点D有2个当时，满足条件的点D有3个当且时，满足条件的点D有4个
