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1、武汉市东西湖区2018年中考模拟考试数学试卷含答案中考数学模拟试卷考试时间：2018年5月22日14:3016:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1武汉地区某日最高气温21，最低12，最高气温比最低气温高（ ）A33B22C11D92若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx0Dx13计算x22x2的结果（ ）A1Bx2Cx2Dx44下表记录了一名设计运动员在同一条件下的射击成绩，这名射击运动员射击一次，射击中的概率约是（ ）射击次数1001502005008001000“射中9环以上”的次数8896136345546701“射中9环以上”的频率0
2、.880.640.680.690.680.70A0.6B0.8C0.7D0.95计算(x1)(x2)的结果是（ ）Ax22Bx22Cx2x2Dx2x26点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(3，2)7如图，下列选项中不是左边正六棱柱的三视图的是（ ）ABCD8某车间20名工人日加工零件数如下表所示日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、69观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个
3、图中共有点的个数是（ ） A31B46C51D6610如图，ABC内接于O，AD是ABC边BC上的高，D为垂足若BD1，AD3，BC7，则O的半径是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：的结果是_12计算的结果是_13同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，则两枚骰子向上一面的数字相同的概率是_14如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC中点，且ABAE若AE平分DAB，EAC25，则AED的度数为_ 15已知，四边形ABCD中，BCCD，BCD60，ABAD，AC4，则四边形ABCD面积的最小值是_16已知抛物线
4、yx2bx2b，在自变量x的值满足1x2的情况下，函数有最大值m，则m的最小值是_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程组18（本题8分）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，ACDF，BCEF，ADBE19（本题8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级（从高到底）进行统计，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1) 写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为_ ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为_(2) 该班学生体育测试成绩的中位数落在等级_内(3) 若该校九年级学生共
5、有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？20（本题8分）下表是某店两天销售两种商品的帐目记录，由于字迹潦草，无法准确辨认第二天的总金额的个位数字，只知道是0或5，并且已知两种商品的单价均为整数总数量（单位：件）总金额（单位：元）AB第一天3010380第二天1510230(1) 请求出A、B两种商品的销售价 (2) 若一件A产品的进价为8元，一件B产品的进价为7元，某天共卖出两种产品50件，且两者总利润不低于80元，则至多销售B商品多少件？21（本题8分）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EFAC，垂足为F(1)
6、求证：直线EF是O的切线(2) 当直线DF与O相切时，求O的半径22（本题10分）已知，点A、B分别是x轴、y轴上的动点，A(m，0)、B(0，n)(1) 若m，n1，以AB为边，画等边ABC，直接写出点C的坐标(2) 如图1，若m1，n2，平移线段AB，到得四边形ABCD是平行四边形，且BC2ABC、D两点在反比例函数（x0）的图象上，求k的值(3) 在(2)的条件下，已知点P(n，n)（n0），过点P作平行于x轴的直线，交直线yx1于R，过点P作平行于y轴的直线，交函数（x0）的图象于点T若PTPR，结合函数的图象，直接写出n的取值范围23（本题10分）在ABCD中，ABD90，C45，点
7、E是边BC上任意一点，连接AE交对角线BD与点G(1) 如图1，当点E是边BC的中点时若AB2，求线段AE的长(2) 如图2，过点D作直线AE的垂线，交边BC于点F，连结GF，求证：AGDFGF(3) 如图3，过点D作直线AE的垂线，交边BC于点F，连结GF、AF，线段AF与对角线BD交于点O若点O恰好是线段BG的中点，请探究线段DF与GF的之间的数量关系，并说明理由24（本题12分）如图1，点P是抛物线在第二象限内的一动点，直线PQ：ykxk1交抛物线于另一点Q (1) 求直线PQ经过的定点A的坐标(2) 如图1，若AP3AQ，求点P的坐标(3) 如图2，过点P的另一条直线交y轴于点B(0，
8、1)，交抛物线于另一点C,且直线CQ经过定点D，求SABD的面积 20172018学年度下学期九年级数学五模测试题参考答案及评分标准一、选一选, 比比谁细心 1. D 2. D 3. B 4. C 5.D 6.A 7. A 8. D 9.B 10.C 二、填一填, 看看谁仔细11. 12. 1 13. 14. 8515. 16. 1三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题，共72分)17.解：由+，得3分 解之得4分 把代入，得 6分 7分 这个方程组的解是8分 18.证明：ADBEAD+DB=BE+DBAB=DE 2分在ACB与DFE中， 3分 6分ACBDFE 7分 CF 8分19. 解
9、: 4% ； 72；4分 B；5分 26%+50%=76%6分 50076%=380（人）7分答：估计这次考试中A级和B级的学生共有380人. 8分 20.解：(1) 解：设A、B两种产品的销售单价分别为x元、y元, 设第二天的总金额个位数字为m 1分依题意 3分当m0时, 解得 当m5时, 解得 4分由于两种单价均为整数, 故A销售单价为10元, B销售单价为8元. 5分(2) 设销售B商品x件, 则销售A商品(50x)件依题意 6分 解之得 x207分故至多销售B商品20件. 8分 21.解及证(1）连接OE，则OB=OE.ABC是等边三角形，ABC=C=60. 1分OBE是等边三角形.O
10、EB=C =60.OEAC. 2分EFAC，EFC=90.OEF=EFC=90. 3分EF是O的切线. 4分（2）连接DF, DE， DF是O的切线，ADF=90. 5分设O的半径为r，则BE=r，EC=，AD=.在RtADF中，A=60， AF=2AD=.FC=.6分在RtCEF中 ， C=60， EC=2FC.=2（）. 7分解之得.O的半径是. 8分解法较多，其它解法参照给分.22. 解：画图如下：点C的坐标为（，2）或（0.1），画图正确1分，一个点坐标1分如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，过B点作BMCF，垂足为M，过D点作DHCF，垂足为H，CDAB，CD=AB，CDH
11、ABO（AAS），4分DH=AO=1，CH=OB=2，设C（p，q），D（p1，q2），则pq（p1）（q2）=k，解之得q=22p，5分M(),CM=,MB=,BC6分AB，因为BC2AB，,7分解之得：p2，q6，所以，kpq12.8分或10分23.解及证：过A作AHBC,于点H,四边ABCD是平行四边形，ABCD,C=45,DAB=ABH=45,ABH,ABD是等腰直角三角形，1分 AB=2，AH=BH=,AD=,ABD=90,2分点E是边BC的中点,BE=,HE=,AE=3分过点B作BKBC交AE于点K,ABD=90,ABK=DBF=45,4分又DFAE,GDF+DGE=90,而AGB+BAG=90,且AGB=DGE,BAG=GDF,由（1）知AB=BD,5分ABKDBF,AK=DF,BK=BF,
