《广西崇左市2015年中考数学真题试题（附参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西崇左市2015年中考数学真题试题（附参考解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西崇左市2015年中考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1（3分）（2015崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（）A4mB4mC8mD8m1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，则向左运动4m，记为-4m备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量2（3分）（2015崇左）下列各图中，1与2互为余角的是（
2、）ABCD2.C【解析】选项逐项分析正误A两角没有数量关系B两角相等C两角互余D两角互补点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等.3（3分）（2015崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b23. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意.备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”： 所含字母相同，相同字母的指数相同4（3分）（2015崇左）下列计算正确的是（）A（8）8=0B3+=3C（3b）
3、2=9b2Da6a2=a34. C【解析】选项逐项分析正误A-8-8=-16B3+不能合并C（-3b）2=9b2Da6a2=a6-2=a4点评：有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；只有同类二次根式才能合并；常用的幂的运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为整数）；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a0，m、n为整数，mn）；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m、n为整数）；积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即（n为整数）.5（3分）（2015崇左）如图是一个正方体展
4、开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A的B中C国D梦5.D【解析】我对梦，们对中，的对国.点评：正方体展开图对面确定方法“一四一”型展开图： 同层中有连续的四个正方形，所以优先利用“同层隔一面”寻找对面，“2”和“4”隔一面“3”是对面，“3”和“5”隔一面“4”是对面，剩下的“1”和“6”是对面；“二三一”型展开图：图中含有同层连续三个正方形，利用“同层隔一面”找到“3”和“5”是对面，剩下的利用“异层隔两面”找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，剩下的“2”和“6”是对面；二二二”型展开图：图中不存在同层连续三个或四个正方形的情况，利用“异层隔两面”的方法找
5、到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，“2”和“5”隔着“3”、“4”是对面，剩下的“3”和“6”是对面；三三”型展开图： 图中含有同层连续的三个正方形，利用“同层隔一面”的方法，找到“1”和“3”是对面，“4”和“6”是对面，剩下的“2”和“5”是对面.6（3分）（2015崇左）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A2B3C5D86.C【解析】这个三角形的第三边5-2a5+2，即3a7，只有C符合题意.点评：已知三角形的两条边长，求第三边，根据“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”，可得“三角形的第三边大于两边之差且小于两边之和”，从而先求出第三边
6、的范围，然后作出选择7（3分）（2015崇左）下列命题是假命题的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直的四边形是正方形7.D【解析】选项逐项分析正误A对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相等的平行四边形是矩形，对角线即垂直又相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线互相相等的矩形是正方形D对角线即垂直又相等的四边形不一定是平行四边形，故不是正方形点评：从对角线的角度来判断特殊平行四边形，首先要保证是平行四边形，即要保证对角线互相平分，在此基础上再添加对角线相等或垂直.8（3分）（2015
7、崇左）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是=85，=85，=85，=85，方差是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8.B 【解析】方差越小，说明成绩越稳定，乙的方差最小，所以乙最稳定.点评：方差反映的是一组数据的波动程度，方差越大波动越大，方差越小，波动越小，反之也成立9（3分）（2015崇左）不等式5x10的解集在数轴上表示为（）ABCD9.C【解析】解不等式得x-2，在数轴上表示时，起点是-2，方向向左，用实点.点评：在数轴上表示不等式的解集时，要注意“界点”和“方向”，大于向右画，小于向左画，含等于号
8、的画成实心点，不含等于号的要画成空心圆圈10（3分）（2015崇左）如图，在RtABC中，C=90，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DtanB=10.A【解析】AC =5.sinA=，故A正确；cosA=，故B错误；tanA=,故C错误；tanB=,故D错误.点评：在RtABC中，C=90，则sinA=，cosA=，tan A=求直角三角形中某锐角的三角函数值，常常利用勾股定理求出有关边长来解决11（3分）（2015崇左）若反比例函数y=的图象经过点（2，6），则k的值为（）A12B12C3D311.A【解析】把（2，-6）代入y=得，
9、-6=，所以k=-12.点评：由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式.反比例函数图象上点的纵横坐标的积都等于k。12（3分）（2015崇左）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A160B161C162D16312. B【解析】第一个图形中三角形个数1+4， 第二个图形中三角形个数1+4+34， 第三个图形中三角形个数1+4+34+94， 第n个图形中三角形个数1+4+34+94+3n-14，第四个图形中三角形个数为1+4+34+94+34-14=1+4+12+36+108=161.
10、点评：规律探索性问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2015崇左）比较大小：02（填“”“”或“=”）13. 【解析】负数都小于0，故0-2.点评：有理数大小比较的一般方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小；在数轴上表示的数，右边的总比左边的大.14（3分）（2
11、015崇左）据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47104人，则原来的人数是人14. 14700【解析】把1.47的小数点向右移动4位，即1.47104=14700.点评：把科学记数法表示的数a10n还原为原数，若n0，则把a的小数点右移n位，若n0，则把a的小数点左移n位.15（3分）（2015崇左）若直线ab，ac，则直线bc15.垂直【解析】如图，因为ab，ac，所以2=1=90，所以bc.点评：垂直于同一条直线的两条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行.两直线位置关系的考查，结论一般是平行或垂直.16（3分）（2015崇左）小明同学参加“献爱
12、心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）16.随机【解析】小明可能中奖，也可能不中奖，故中奖是随机事件.点评：一定发生的是必然事件，一定不发生的事件是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件17（3分）（2015崇左）如图，线段AB是O的直径，点C在圆上，AOC=80，点P是线段AB延长线上的一动点，连接PC，则APC的度数是度（写出一个即可）17.如30只要小于40度即可.【解析】OBC=AOC=40，OBCAPC，故APC40.备考指导：(1)在同圆或等圆中圆周角的度数等于同弧或等弧所对的圆心角的一半.(2)三角形的外角大
13、于不相邻的一个内角.18（3分）（2015崇左）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为：=adbc若=12，则x=18.1【解析】 =12，即(x+3)2-(x-3)2=12,12x=12,x=1.点评：对于新定义的题，首先要看懂运算的法则，把新定义问题转化为常规的数学问题来解决.本题新定义的实质是将四个整式交叉相乘再求差，运用完全平方公式，去括号、合并同类项法则等进行化简，最后转化为解方程确定结果. 三、解答题（本答题共8小题，满分66分）19（6分）（2015崇左）计算：（1）04cos45+|5|+19.【思路分析】将特殊角的三角函数值代入计算2cos45，根据负数的绝对值等于它的相反数化简，根据二次根式的化简方法进行的化简，由0指数据意义进行（-1）0的计算，最后合并.解：（-1）0-42cos45+=1-4+5+2=6.【解题步骤】实数混合运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减如果遇到括号，则先进行括号里的运算当然，计算时，还要根据具体的算式，确定恰当的运算顺序求得正确的计算结果
