《四川省甘孜州、阿坝州2015年中考数学真题试题（附参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省甘孜州、阿坝州2015年中考数学真题试题（附参考解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省甘孜州、阿坝州2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，以下每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算23的结果是（）A5B1C1D5考点：有理数的减法.分析：减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和解答：解：23=2+（3）=1故选B点评：考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法2（4分）（2015甘孜州）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选A点
2、评：本题考查了简单组合体得三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，主视图是从物体的正面看得到的视图3（4分）（2015甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（）ABCD考点：中心对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故D错误故选：B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度
3、后与原图重合4（4分）（2015甘孜州）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件.分析：根据中a0得出不等式，求出不等式的解即可解答：解：要使有意义，必须x10，解得：x1故选C点评：本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出关于x的不等式，难度适中5（4分）（2015甘孜州）如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，则CAD的大小为（）A110B80C70D60考点：三角形的外角性质.分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：由三角形的外角性质得：CAD=B+C=
4、40+30=70故选C点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键6（4分）（2015甘孜州）下列运算正确的是（）A（x2）2=x24Bx3x4=x12Cx6x3=x2D（x2）3=x6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式.分析：根据能用同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方，完全平方公式计算即可解答：解：A、（x2）2=x24x+4，故此选项错误；B、x3x4=x7，故此选项错误；C、x6x3=x3，故此选项错误；D、（x2）3=x6，故此选项正确；故选D点评：本题考查了同底数幂的乘法、除法，幂的乘
5、方，完全平方公式，熟记运算法则是解题的关键7（4分）（2015甘孜州）函数y=x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数的性质.分析：根据k0确定一次函数经过第一三象限，根据b0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解解答：解：一次函数y=x2，k=10，函数图象经过第一三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选：B点评：本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，k0，函数经过第一、三象限，k0，函数经过第二、四象限8（4分）（2015甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，17
6、8（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）A174cmB177cmC178cmD180cm考点：中位数.专题：应用题；压轴题分析：中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）解答：解：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，这组数据的中位数是178故选C点评：本题为统计题，考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数9（4分）（2015甘孜州）二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）Ax=4Bx=4Cx=2Dx=2考点：二次函数的性质
7、.分析：直接利用抛物线的对称轴公式代入求出即可解答：解：二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为：x=2故选：D点评：此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆抛物线对称轴公式是解题关键10（4分）（2015甘孜州）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90，连接AB，则图中阴影部分的面积是（）A2B4C42D44考点：扇形面积的计算.分析：由AOB为90，得到OAB为等腰直角三角形，于是OA=OB，而S阴影部分=S扇形OABSOAB然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可解答：解：S阴影部分=S扇形OABSOAB=2故选：A点评：本题考查了扇形面积的计算，是属于基础性的题目的一个组合，只要记
8、住公式即可正确解出关键是从图中可以看出阴影部分的面积是扇形的面积减去直角三角形的面积二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）（2015甘孜州）因式分解：x21=（x+1）（x1）考点：因式分解-运用公式法.专题：因式分解分析：方程利用平方差公式分解即可解答：解：原式=（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）点评：此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12（4分）（2015甘孜州）将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为考点：概率公式.分析：由将除颜色外其余均相同的4个红球和2
9、个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球，摸出红球的概率为：=故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13（4分）（2015甘孜州）边长为2的正三角形的面积是考点：等边三角形的性质.专题：计算题分析：求出等边三角形一边上的高，即可确定出三角形面积解答：解：过A作ADBC，AB=AB=BC=2，BD=CD=BC=1，在RtABD中，根据勾股定理得：AD=，则SABC=BCAD=，故答案为：点评：此题考查了等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的
10、关键14（4分）（2015甘孜州）若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为5考点：矩形的性质；解一元二次方程-因式分解法；勾股定理.分析：首先解方程求得方程的两个根，即可求得矩形的两边长，然后利用勾股定理即可求得对角线长解答：解：方程x27x+12=0，即（x3）（x4）=0，则x3=0，x4=0，解得：x1=3，x2=4则矩形ABCD的对角线长是：=5故答案是：5点评：本题考查了一元二次方程的解法以及矩形的性质，正确解方程求得矩形的边长是关键解一元二次方程的基本思想是降次三、解答题（本大题共6小题，共44分，解答时应写出必要的文字说
11、明、证明过程或演算步骤）15（6分）（2015甘孜州）（1）计算：（1）04sin45；（2）解不等式xx2，并将其解集表示在数轴上考点：实数的运算；零指数幂；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值.分析：（1）根据特殊角的三角函数值和非0实数的0次幂计算；（1）先解出不等式，然后将解集表示在数轴上即可解答：解：（1）（1）04sin45=214=1；（2）解xx2得x3，把解集在数轴上表示：点评：本题考查了实数的运算，零指数特殊角的函数值，不等式的解集，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键16（6分）（2015甘孜州）解分式方程：+=1考点：解分式方程.专题：计算题
12、分析：本题考查解分式方程的能力，因为3x=（x3），所以可得方程最简公分母为（x3），方程两边同乘（x3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验解答：解：方程两边同乘（x3），得：2x1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）方程有常数项的不要漏乘常数项17（7分）（2015甘孜州）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组
13、织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？考点：加权平均数；统计表；扇形统计图；算术平均数.分析：（1）根据百分数乘法的意义，分别用200乘以三人的得票率，求出三人民主评议的得分各是多少即可（2）首先根据加权平均数的计算方法列式计算，分别求出三人的得分各是多少；然后比较大小，判断出三人中谁的得分最高即可解答：解：（1）甲民主评议的得分是：20025%=50（分）；乙民主评议的得分是：20040%=8
