《福建省泉州市2015年中考数学真题试题（附参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市2015年中考数学真题试题（附参考解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1（3分）（2015泉州）7的倒数是（）A7B7C D解：7的倒数是，故选：D点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（3分）（2015泉州）计算：（ab2）3=（）A3ab2 Bab6 Ca3b6 Da3b2解：（ab2）3=a3（b2）3=a3b6故选C3（3分）（2015泉州）把不等式x+20的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD解：解不等式x+20，得x2表示在数轴上为：故选：D4（3分）（2015泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩
2、都是13.2秒，方差如表 选手 甲 乙 丙 丁 方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022则这四人中发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁解：0.0190.0200.0210.022，乙的方差最小，这四人中乙发挥最稳定，故选：B5（3分）（2015泉州）如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=3，那么平移的距离为（）A2B3C5D7解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=53=2，故选A6（3分）（2015泉州）已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D1解：根据三角形的三边关系，64AC6+4，即2AC10
3、，符合条件的只有5，故选：B7（3分）（2015泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）ABCD解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴y=位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，
4、a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a0，故不合题意，图形错误故选：C二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8（4分）（2015泉州）比较大小：4（填“”或“”）解：4=，4，故答案为：9（4分）（2015泉州）因式分解：x249=（x+7）（x7）解：x249=（x7）（x+7），10（4分）（2015泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为1.2103解：1200=1.2103，11（4分）（2015泉州）如图，在正三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD=30解：ABC是等边三角形，BAC=60，AB=AC，ADBC，BA
5、D=BAC=30，故答案为：3012（4分）（2015泉州）方程x2=2的解是解：x2=2，x=故答案为13（4分）（2015泉州）计算：+=2解：原式=2，故答案为：214（4分）（2015泉州）如图，AB和O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=解：直线AB与O相切于点B，则OBA=90AB=5，OB=3，tanA=故答案为：15（4分）（2015泉州）方程组的解是解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，则方程组的解为，故答案为：16（4分）（2015泉州）如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若A=50，则BCE=50解：四边形ABCD内接于O，BCE
6、=A=50故答案为5017（4分）（2015泉州）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于3cm；弦AC所对的弧长等于2或4cm解：连接OB和AC交于点D，四边形OABC为菱形，OA=AB=BC=OC，O半径为3cm，OA=OC=3cm，OA=OB，OAB为等边三角形，AOB=60，AOC=120，=2，优弧=4，故答案为3，2或4三、解答题（共9小题，满分89分）18（9分）（2015泉州）计算：|4|+（2）0841+解：原式=4+12+3=619（9分）（2015泉州）先化简，再求值：（x2）（x+2）+x2（x1），其中x=1
7、解：原式=x24+x3x2=x34，当x=1时，原式=520（9分）（2015泉州）如图，在矩形ABCD中点O在边AB上，AOC=BOD求证：AO=OB解：四边形ABCD是矩形，A=B=90，AD=BC，AOC=BOD，AOCDOC=BODDOC，AOD=BOC，在AOD和BOC中，AODBOC，AO=OB21（9分）（2015泉州）为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率解：（1
8、）P（第一位出场是女选手）=；（2）列表得：女男男男女（男，女）（男，女）（男，女）男（女，男）（男，男）（男，男）男（女，男）（男，男）（男，男）男（女，男）（男，男）（男，男）所有等可能的情况有12种，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，则P（第一、二位出场都是男选手）=22（9分）（2015泉州）清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中
9、，植树量为“5棵树”的圆心角是72（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树解：（1）植树量为“5棵树”的圆心角是：360=72，故答案是：72；（2）每个小组的植树棵树：（28+315+417+510）=（棵），则此次活动植树的总棵树是：200=716（棵）答：此次活动约植树716棵23（9分）（2015泉州）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A（1）求k的值；（2）将AOB绕点O逆时针旋转60，得到COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？解：（1）函数y=的图象过点A（，1），k=xy=1=；（2）B（2，0
10、），OB=2，AOB绕点O逆时针旋转60得到COD，OD=OB=2，BOD=60，如图，过点D作DEx轴于点E，DE=OEsin60=2=，OE=ODcos60=2=1，D（1，），由（1）可知y=，当x=1时，y=，D（1，）在反比例函数y=的图象上24（9分）（2015泉州）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表
11、示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？解：（1）设AB=x米，可得BC=69+32x=722x；（2）小英说法正确；矩形面积S=x（722x）=2（x18）2+648，722x0，x36，0x36，当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的表示正方形25（13分）（2015泉州）（1）如图1是某个多面体的表面展开图请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么BMC应满足什么条件？（不必说理）（2）如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是
12、多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）解：（1）根据这个多面体的表面展开图，可得这个多面体是直三棱柱，点A、M、D三个字母表示多面体的同一点BMC应满足的条件是：a、BMC=90，且BM=DH，或CM=DH；b、MBC=90，且BM=DH，或BC=DH；c、BCM=90，且BC=DH，或CM=DH；（2）如图2，连接AB、BC、CA，DEF是由一个三棱柱表面展开图剪拼而成，矩形ACKL、BIJC、AGHB为棱柱的三个侧面，且四边形DGAL、EIBH、FKCJ须拼成与底面ABC全等的另一个底面的三角形，AC=LK，且AC=DL+FK，同理，可得，ABCDEF，即SDEF=4SABC，
13、即该三棱柱的侧面积与表面积的比值是26（13分）（2015泉州）阅读理解抛物线y=x2上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题问题解决如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y=x2的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=1的垂线，交于E，F两点（1）写出点C的坐标，并说明ECF=90；（2）在PEF中，M为EF中点，P为动点求证：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1PD2，试求CP的取值范围解：（1）当x=0时，y=k0+1=1，则点C的坐标为（0，1）根据题意可得：AC=AE，AEC=ACE
