《湖南省邵阳市2015年中考数学真题试题（附参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市2015年中考数学真题试题（附参考解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2015邵阳）计算（3）+（9）的结果是（）A12B6C+6D12考点：有理数的加法分析：根据有理数的加法运算法则计算即可得解解答：解：（3）+（9）=（3+9）=12，故选：A点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键2（3分）（2015邵阳）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答解答：解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、圆锥的左视图是
2、等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意故选：B点评：本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题3（3分）（2015邵阳）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（）A0.5109米B5108米C5109米D5107米考点：科学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个
3、数所决定解答：解：0.000 000 05米用科学记数法表示为5108米故选：B点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4（3分）（2015邵阳）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）A棋类B书画C球类D演艺考点：扇形统计图分析：根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案解答：解：35%30%20%10%5%，参加球类的人数最多，故选：C点评：本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百
4、分比大小5（3分）（2015邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是（）A30B45C60D65考点：平行线的性质分析：先根据两角互余的性质求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答：解：1+3=90，1=30，3=60直尺的两边互相平行，2=3=60故选C点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等6（3分）（2015邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A3B4C5D6考点：完全平方公式分析：根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可解答：解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=
5、3222=5，故选C点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）22ab7（3分）（2015邵阳）如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的大小是（）A80B100C60D40考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：根据圆内接四边形的性质求得ABC=40，利用圆周角定理，得AOC=2B=80解答：解：四边形ABCD是O的内接四边形，ABC+ADC=180，ABC=180140=40AOC=2ABC=80故选B点评：此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，得出B的度数是解题关键8（3分）（2015邵阳）不等式组的整数解的个数是（）A3B5C7D无数
6、个考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：，解得：x2，解得：x3则不等式组的解集是：2x3则整数解是：1，0，1，2，3共5个故选B点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了9（3分）（2015邵阳）如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象
7、专题：数形结合分析：作ADBC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，根据等腰三角形的性质得B=C，BD=CD=m，当点F从点B运动到D时，如图1，利用正切定义即可得到y=tanBt（0tm）；当点F从点D运动到C时，如图2，利用正切定义可得y=tanCCF=tanBt+2mtanB（mt2m），即y与t的函数关系为两个一次函数关系式，于是可对四个选项进行判断解答：解：作ADBC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，ABC为等腰三角形，B=C，BD=CD，当点F从点B运动到D时，如图1，在RtBEF中，tanB=，y=tanBt（0tm）；当点F从点D运动到C时，如图2，在RtCEF
8、中，tanC=，y=tanCCF=tanC（2mt）=tanBt+2mtanB（mt2m）故选B点评：本题考查了动点问题的函数图象：利用三角函数关系得到两变量的函数关系，再利用函数关系式画出对应的函数图象注意自变量的取值范围10（3分）（2015邵阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A2015B3019.5C3018D3024考点：旋转的性质；弧长的计算专题：规律型分析：首先求得每一次转动的路线的长，发现
9、每4次循环，找到规律然后计算即可解答：解：转动一次A的路线长是：，转动第二次的路线长是：，转动第三次的路线长是：，转动第四次的路线长是：0，转动五次A的路线长是：，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：+2=6，20154=503余3顶点A转动四次经过的路线长为：6504=3024故选：D点评：本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用，发现规律是解决问题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2015邵阳）多项式a24因式分解的结果是（a+2）（a2）考点：因式分解-运用公式法分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：a24=（a+2）（a2
10、）故答案为：（a+2）（a2）点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键12（3分）（2015邵阳）如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BEDF，请从图中找出一对全等三角形：ADFBEC考点：全等三角形的判定；平行四边形的性质专题：开放型分析：由平行四边形的性质，可得到等边或等角，从而判定全等的三角形解答：解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，DAC=BCA，BEDF，DFC=BEA，AFD=BEC，在ADF与CEB中，ADFBEC（AAS），故答案为：ADFBEC点评：本题考查了三角形全等的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，根据平行四边形的性质对边
11、平行和角相等从而得到三角形全等的条件是解题的关键13（3分）（2015邵阳）下列计算中正确的序号是2=2；sin30=；|2|=2考点：二次根式的加减法；绝对值；特殊角的三角函数值分析：根据二次根式的加减法、三角函数值、绝对值，即可解答解答：解：2=，故错误；sin30=，故错误；|2|=2，正确故答案为：点评：本题考查了二次根式的加减法、三角函数值、绝对值，解决本题的关键是熟记相关法则14（3分）（2015邵阳）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是考点：概率公式分析：用正确的个数除以选项的总数即可求得选对的概率解答：解：四个选项中有且只有一个是正确
12、的，他选对的概率是，故答案为：点评：本题考查的是概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=15（3分）（2015邵阳）某正n边形的一个内角为108，则n=5考点：多边形内角与外角分析：易得正n边形的一个外角的度数，正n边形有n个外角，外角和为360，那么，边数n=360一个外角的度数解答：解：正n边形的一个内角为108，正n边形的一个外角为180108=72，n=36072=5故答案为：5点评：考查了多边形内角与外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为180；正多边形的边数等于360正多边形的一个外角度数16（3分）（2015邵阳）关于x的方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，则m=1考点：根的判别式分析：根据方程有两个相等的实数根，判断出根的判别式为0，据此求出m的值即可解答：解：关于x的方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，=0，2241（m）=0，解得m=1故答案为；1点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根17（3分）（2015邵阳）如
