《2017-2018学年广东省东莞市寮步八年级（上）期中数学试卷（含参考答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年广东省东莞市寮步八年级（上）期中数学试卷（含参考答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年广东省东莞市寮步八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）计算（2a）3a的结果是（）A6a2B6a2C5a2D5a22（3分）下列运算正确的是（）来源:Zxxk.ComA2a3b=5abBa2a3=a5C（2a）3=6a3Da6+a3=a93（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等4（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm5（3分）正多边形的一个外角的度数为30，则这个
2、正多边形的边数为（）A12B10C8D66（3分）如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA到D，则CAD的度数为（）A110B80C70D607（3分）如图，ABCDEF，A=50，B=100，则F的度数是（）A30B50C60D1008（3分）若y2+my+9是一个完全平方式，则m的值为（）A3B3C6D69（3分）如图ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（）A1B2C3D410（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A2B3C4D5二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）计算：2
3、x3x= 12（4分）计算：（ab）2= 13（4分）已知一个多边形的内角和是1620，则这个多边形是 边形14（4分）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件 ，使得ABOCDO15（4分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为 16（4分）如图所示，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=7cm，CD=3cm，则ABD的面积是 三、解答题（每小题6分，共18分）17（6分）化简求值：（x2）（x+3）（2x1）2，其中x=218（6分）如图，在ABC中，
4、ABC=ACB=72（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数19（6分）如图，ADBC，AE=CF，B=D，求证：BE=DF四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）已知x+y=3，xy=2，求x2+y2和（xy）2的值21（7分）如图，已知四边形ABCD中，D=B=90（1）填空：DAB+BCD= ；（2）若AE平分DAB，CE平分BCD，求证：AECF22（7分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BDMN于D，过C作CEMN于E（1）求证：ABDCAE；（
5、2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度五、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）观察下列等式：13+1=2235+1=4257+1=62（1）请你按照上述三个等式的规律写出第个、第个等式；（2）请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为 ；（3）证明你猜想的结论24（9分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由25（9分）如图，在ABC中，C=90，CA
6、D=BAD，DEAB于E，点F在边AC上，连接DF（1）求证：AC=AE；（2）若AC=8，AB=10，且ABC的面积等于24，求DE的长；（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系： 2017-2018学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）计算（2a）3a的结果是（）A6a2B6a2C5a2D5a2【解答】解：（2a）3a=23aa=6a2，故选：A2（3分）下列运算正确的是（）A2a3b=5abBa2a3=a5C（2a）3=6a3Da6+a3=a9【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故A
7、选项错误；B、a2a3=a5，故B选项正确；C、（2a）3=8a3，故C选项错误；D、a6与a3不是同类项，不能合并，故D选项错误故选：B3（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意故选：B4（3分）等腰三角形的两边长
8、分别为3cm和7cm，则周长为（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm【解答】解：当7为腰时，周长=7+7+3=17；当3为腰时，因为3+37，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17故选：B5（3分）正多边形的一个外角的度数为30，则这个正多边形的边数为（）A12B10C8D6【解答】解：36030=12，则正多边形的边数为12故选：A6（3分）如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA到D，则CAD的度数为（）A110B80C70D60【解答】解：由三角形的外角性质得：CAD=B+C=40+30=70；故选：C7（3分）如图，ABCDEF，A=50，B=100，
9、则F的度数是（）A30B50C60D100【解答】解：A=50，B=100，C=18010050=30，ABCDEF，F=C=30，故选：A来源:Zxxk.Com8（3分）若y2+my+9是一个完全平方式，则m的值为（）A3B3C6D6【解答】解：y2+my+9是一个完全平方式，m=6，故选：D9（3分）如图ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（）A1B2C3D4【解答】解：如图，过点P作PFAC于F，作PGBC于G，PHAB于H，BD、CE是ABC的外角平分线，PF=PG，PG=PH，PF=PG=PH，点P到AC的距离为2
10、，来源:学#科#网Z#X#X#KPH=2，即点P到AB的距离为2故选：B10（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A2B3C4D5【解答】解：AC=BD，AB=CD，BC=BC，ABCDCB，BAC=CDB同理得ABDDCA又因为AB=CD，AOB=COD，ABODCO故选：B二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）计算：2x3x=2x2【解答】解：2x3x=2x2故答案为：2x212（4分）计算：（ab）2=a2ab+b2【解答】解：（ab）2=（a）22ab+（b）2=a2ab+b2，故答案为： a2ab+b213（4分）已知一个多边形的内角和是162
11、0，则这个多边形是11边形【解答】解：设所求多边形的边数是x，则（n2）180=1620，解得n=1114（4分）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件A=C，使得ABOCDO【解答】解：AOB、COD是对顶角，AOB=COD，又AB=CD，要使得ABOCDO，则只需添加条件：A=C（答案不唯一）故答案为：A=C（答案不唯一）15（4分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为7cm【解答】解：过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，
12、折痕为BD，DC=DE，BE=BC=6cm，AB=8cm，AE=ABBE=2cm，AED周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5cm+2cm=7cm故答案为7cm16（4分）如图所示，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=7cm，CD=3cm，则ABD的面积是cm2【解答】解：过点D作DEAB，AD平分BAC，DE=CD=3，SABD=ABDE=73=cm2故答案为： cm2三、解答题（每小题6分，共18分）17（6分）化简求值：（x2）（x+3）（2x1）2，其中x=2【解答】解：（x2）（x+3）（2x1）2=x2+3x2x64x2+4x1=3x2+5x7，当x=2时，原式=12107=2918（6分）如图，在ABC中，ABC=ACB=72（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数【解答】解：（1）如图，BD为所作；（2）ABC=ACB=72，A=180ABCACB=180272=36，BD平分ABC，ABD=ABC=72=36，BDC=A+ABD=36+36=7219（6分）如图，ADBC，AE=CF，B=D，求证：BE=DF【解答】证明：ADBC，
