《2017-2018学年河南省洛阳市八年级（上）期末数学试卷（含参考答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年河南省洛阳市八年级（上）期末数学试卷（含参考答案）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河南省洛阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列运算中正确的是（）Ax2x8=x4Baa2=a2C（a3）2=a6D（3a）3=9a33（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx24（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3B（x+6）（x6）=x236C2x22xy=2x（x+y）D3a23b2=3（a2b2）5（3分）化简正确的是（）ABCD6（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的
2、示意图，则说明AOB=AOB的依据是（）ASASBSSSCAASDASA7（3分）如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（）AAD=AEBDB=AECDF=EFDDB=EC8（3分）如图，在ABC中，B=C=60，点D在AB边上，DEAB，并与AC边交于点E如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A5B4C3D29（3分）如图，AD是ABC的角平分线，C=20，AB+BD=AC，将ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E那么B等于（）A80B60C40D3010（3分）如图，已知，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA下列结论：AB
3、DEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD其中正确的有（） 个A1B2C3D4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）写出点M（2，3）关于x轴对称的点N的坐标 12（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 13（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30，则这个等腰三角形的顶角的度数为 14（3分）如图，ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，BAD=100，则C= 度15（3分）如图，ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=
4、84，则BDC= 三、解答题（共75分）16（8分）计算（1）（a1）2a（a+2）（2）（x6）（x+4）+（3x+2）（23x）17（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5EF垂直且平分BC点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为 （2）如图2点M、N在BAC的内部，请在BAC的内部求作一点P，使得点P到BAC两边的距离相等，且使PM=PN（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）18（9分）先化简（1），然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值19（9分）如图，D
5、EBC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB20（9分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格21（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且mn（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；（2）若每块小矩形的面积为1
6、0cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和22（11分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BECD交直线CD于点E来源:学科网ZXXK（1）求BCD的度数；（2）作AFCD于点F，求证：AFDCEB（3）请直接写出CD与BE的数量关系（不需证明）23（11分）问题情境：如图，在ABD与CAE中，BD=AE，DBA=EAC，AB=AC，易证：ABDCAE（不需要证明）特例探究：如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F求证：ABDCAE归纳证明：如图，在等边ABC中，
7、点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AEABD与CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由拓展应用：如图，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上若BD=AE，BAC=50，AEC=32，求BAD的度数2017-2018学年河南省洛阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、不轴对称图形，故错误故选：B2（3分）下列运
8、算中正确的是（）Ax2x8=x4Baa2=a2C（a3）2=a6D（3a）3=9a3【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C3（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：分式有意义，x+20，即x2故选：D4（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3B（x+6）（x6）=x236C2x22xy=2x（x+y）D3a23b2=3（a2b2）【解答】解：A、在等式的右边最后计算的是和，不符合因式分解的
9、定义，故A不正确；B、等式从左边到右边属于整式的乘法，故B不正确；C、等式从左边到右边把一个多项式化成两个整式积的形式，符合因式分解的定义，故C正确；D、多项式a2b2仍然可以继续分解为（a+b）（ab），故D属于分解不彻底，故D不正确；故选：C5（3分）化简正确的是（）ABCD【解答】解：原式=x+1，故选：C6（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是（）ASASBSSSCAASDASA【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD，故选：B7（3分）如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（
10、）AAD=AEBDB=AECDF=EFDDB=EC【解答】解：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正确；ABAD=ACAE，即BD=EC，故D正确；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正确；故选：B8（3分）如图，在ABC中，B=C=60，点D在AB边上，DEAB，并与AC边交于点E如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A5B4C3D2【解答】解：在ABC中，B=C=60，A=60，DEAB，AED=30，AD=1，AE=2，BC=6，AC=BC=6，CE=ACAE=62=4，故选：B9（3分）如图，AD是ABC的角平分线，C=20，AB+BD=AC，将A
11、BD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E那么B等于（）A80B60C40D30【解答】解：根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AEAC=AE+EC，AB+BD=AC，DE=ECEDC=C=20，AED=EDC+C=40B=AED=40故选：C10（3分）如图，已知，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD其中正确的有（） 个A1B2C3D4【解答】解：BD为ABC的角平分线，ABD=CBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BD=BC
12、，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，AD=EC，来源:学,科,网BCE+BCD=BDA+BDC=180，正确；由得：BDC=BEA，又ADE=BDC，ADE=BEA，AD=AE，AD=AE=EC，正确；AD=AE=EC，AE+CEAD+CD，ADCD，AC2CD，故错误，故选：C二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）写出点M（2，3）关于x轴对称的点N的坐标（2，3）【解答】解：M（2，3），关于x轴对称的点N的坐标（2，3）故答案为：（2，3）12（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.0000000003
13、4米，这个数用科学记数法表示为3.41010【解答】解：0.00 000 000 034=3.41010，故答案为：3.4101013（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30，则这个等腰三角形的顶角的度数为80或40【解答】解：在ABC中，设A=x，B=x+30，分情况讨论：当A=C为底角时，2x+（x+30）=180，解得x=50，顶角B=80；当B=C为底角时，2（x+30）+x=180，解得x=40，顶角A=40故这个等腰三角形的顶角的度数为80或40故答案为：80或4014（3分）如图，ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，BAD=100，则C=20度【解答】解：若AB=AD=CD，BAD=100，B=ADC=（180100）=40
