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1、2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷一、选择题选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）（1（3分）在3x、中，分式的个数是（）A3B4C5D6来源:学科网ZXXK2（3分）下列各式是最简二次根式的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）A（xy）2=x2y2B23=Cx6x2=x3D（3x2）3=9x64（3分）一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D65（3分）如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种A
2、6B5C4D36（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx24x+4=x（x4）+4C（x+3）（x4）=x2x12Dx416=（x2+4）（x+2）（x2）7（3分）如图所示，ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，则BE+CF=（）A5B10C15D208（3分）李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为（）A=10B=10C=D=9（3分）如图所示，AB
3、BC且AB=BC，CDDE且CD=DE，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（）A64B50C48D3210（3分）如图所示，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，点D是AC的中点，直角EDF的两边分别交AB、BC于点E、F，给出以下结论：AE=BF；S四边形BEDF=SABC；DEF是等腰直角三角形；当EDF在ABC内绕顶点D旋转时D旋转时（点E不与点A、B重合），BFE=CDF，上述结论始终成立的有（）个A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共15分，请把结果直接填在答题纸上的对应横线上）11（3分）2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度
4、约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为 12（3分）9x2+mx+16是一个完全平方式，那么m= 或 13（3分）当x= 时，分式的值为014（3分）如图所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为 15（3分）如图所示，图是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1，沿图的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图，周长记为C2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图，图n的周长记为Cn，若n3，则CnCn1= 二、解答题（本大题
5、共8小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16（4分）完成下列两道计算题：（1）15+；（2）（）+17（5分）解分式方程： 1=18（6分）先化简，再求值：（x+3），其中x=519（7分）如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF探究与猜想：若BAE=15，则B= 20（8分）如图所示，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD（1）求证：ABDC
6、FD；（2）已知BC=7，AD=5，求AF的长21（7分）阅读材料：把代数式x26x7因式分解，可以如下分解：x26x7=x26x+997=（x3）216=（x3+4）（x34）=（x+1）（x7）（1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x28x+7因式分解；（2）拓展：把代数式x2+2xy3y2因式分解：当= 时，代数式x2+2xy3y2=022（8分）某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每
7、天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？23（10分）已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出BC、CE、CD之间存在的数量关系2017-2018学年山东省济宁市金乡县八
8、年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）在3x、中，分式的个数是（）A3B4C5D6【解答】解：3x、中，分式是：、，共3个故选：A2（3分）下列各式是最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、，不是最简二次根式，错误；B、，不是最简二次根式，错误；C、是最简二次根式，正确；D、不是最简二次根式，错误；故选：C3（3分）下列运算正确的是（）A（xy）2=x2y2B23=Cx6x2=x3D（3x2）3=9x6【解答】解：A、（xy）2=x22xy+y2，故此选项错误；B、23=，故此选项正确；C、
9、x6x2=x4，故此选项错误；D、（3x2）3=27x6，故此选项错误；故选：B4（3分）一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D6【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n2）180=900，解得n=7，所以，从一点引对角线的条数=73=4故选：B5（3分）如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种A6B5C4D3【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处故选：A6（3
10、分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx24x+4=x（x4）+4C（x+3）（x4）=x2x12Dx416=（x2+4）（x+2）（x2）【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D7（3分）如图所示，ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，则BE+CF=（）A5B10C15D20【解答】解：设BD=x，则CD=20x，ABC是等边三角形，B=C=60BE=cos60BD=，同理可得
11、，CF=，BE+CF=故选：B8（3分）李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为（）A=10B=10C=D=【解答】解：设原来的行驶速度为xkm/h，可列分式方程为：=故选：C9（3分）如图所示，ABBC且AB=BC，CDDE且CD=DE，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（）A64B50C48D32【解答】解：ABBC，CMDB，APBD，APB=BMC=ABC=90，ABP+BAP=90，ABP+CBM=90，BAP=CB
12、M，在ABP和BCM中，ABPBCM（AAS），AP=BM=3，BP=CM=2，同理可得CM=DN=2，DM=EH=5，PN=12，梯形AENP的面积=（AP+EN）PN=（3+5）12=48，阴影部分的面积=S梯形AENPSABPSBCDSDEN=4832（3+5）252=48385来源:学+科+网=32故选：D10（3分）如图所示，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，点D是AC的中点，直角EDF的两边分别交AB、BC于点E、F，给出以下结论：AE=BF；S四边形BEDF=SABC；DEF是等腰直角三角形；当EDF在ABC内绕顶点D旋转时D旋转时（点E不与点A、B重合），BFE=CDF
13、，上述结论始终成立的有（）个A1B2C3D4【解答】解：EDFD，BDAC，BDE+BDF=90，BDF+FDC=90，BDE=FDC，B、E、D、F四点共圆，BFE=BDE，BFE=CDF，选项正确；ABC为等腰直角三角形，BDAC，EBD=C=45，BD=CD，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BE=CF，AE=BF，选项正确；DE=DF，DEF为等腰直角三角形，选项正确；S四边形BEDF=SBED+SBDF=SCFD+SBDF=SBDC=SABC，选项正确上述结论中始终成立的有4个故选：D二、填空题（每小题3分，共15分，请把结果直接填在答题纸上的对应横线上）11（3分）2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为4.56107【解答】解：把0.000000456用科学记数法表示为4.56107，故答案为：4.5610712（3
