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1、2018年 七年级数学下册 一元一次不等式知识清单+经典例题+专题复习试卷1、不等式定义：用符号“”、“”、“”、“”、“”连接而成的数学式子，叫做不等式。这5个用来连接的符号统称不等号。2、列不等式：步骤如下（1）根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式；（2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义；（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来。3、用数轴表示不等式（1）表示小于的全体实数，在数轴上表示左边的所有点，不包括在内。（2）表示大于或等于的全体实数，在数轴上表示右边的所有点，包括在内。（3）表示
2、大于而小于的全体实数。不等式的基本性质1、不等式的基本性质（1）基本性质1：若，则。（不等式的传递性）（2）基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。 若，则，；若，则，。（3）基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；若，且，则，。不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。 若，且，则，。2、比较等式与不等式的基本性质：等式的基本性质不等式的基本性质性质1若，则若，则性质2若，则，若，则，；若，则，性质3若，则，若，且，则，；若，且，则，一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：不等号的两边都是
3、整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。2、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。3、一元一次不等式的解法：步骤如下（1）去分母：在不等式两边同乘分母的最小公倍数；（根据基本性质3）（2）去括号：把所有因式展开；（根据单项式乘多项式法则）（3）移项：把含未知数的项移到不等式的左边，不含有未知数的项移到不等式的右边；（根据基本性质2）（4）合并同类项：将所有的同类项合并，得或（）的形式；（5）系数化为1：不等式两边同除以未知数的系数，或乘未知数系数的倒数。（根据基本性质3）4、一元一次不等式的应用：解有关应用题步骤如下（1）审题：认真审题，分
4、清已知量、未知量及其关系，抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“不小于”等；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出不等关系；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（5）解：解出所列不等式的解集；（6）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。【经典例题1】1、已知ab，则下列不等式中不正确的是（）A.4a4b B.a+4b+4 C.4a4b D.a4b42、不等式3x22x3的解集在数轴上表示正确的是() 3、实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是( )A.ac bc B.|ab| = ab C.a b bc【经典例题2】4、如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围
5、是（）A.a1 B.a1 C.2a1 D.2a15、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A.a B.a C.a D.a6、若关于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（ ）.A.-4a-3 B.-3a-2 C.-4ab，则acbc B.若acbc，则ab C.若ab，则ac2bc2 D.若ac2bc2，则ab3、在解不等式时，下列步骤中错误的一步是（ ） 去分母，得2(x-1)3(5x+1)；去括号，得2x-215x+3；移项，得2x-15x3+2；合并，得-13xA.； B.； C.； D.；4、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）A.m0； B.m； D.m；5
6、、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6、使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）A.3，4 B.4，5 C.3，4，5 D.不存在7、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8、若方程组的解x，y满足0x+y1，则k的取值范围是( )A.4k0 B.1k0 C.0k8 D.k49、某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ）A.6折； B.7折； C.8折； D.9折10、已知不等式4xa0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（ ） A.8a12 B
7、.8a12 C.8a12 D.8a1211、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米12、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A.2种 B.3种 C.4种 D. 5种二、填空题:13、不等式的
8、最小整数解是 .14、已知关于x的方程2x4=mx的解为负数，则m的取值范围是_.15、若不等式组的解集是3x2，则a+b=.16、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对题记10分.答错(或不答)一题记 5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分.他至少要答对_道题.17、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种甲种蔬菜。18、从2、1、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为a，则使得关于x的方程=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组至少有三个整数解的概率是 .三、解答题:19、解下列不等式： 20、解下列不等式： 21、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，求m的取值范围.22、已知方程
