《2018年中考数学专题《全等三角形》复习冲刺训练含参考答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学专题《全等三角形》复习冲刺训练含参考答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考复习专题训练 全等三角形一、选择题1.下列命题中不成立的是（） A.矩形的对角线相等B.三边对应相等的两个三角形全等C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形2.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（） A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等3.下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的是（ ） A.乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.只有甲4.在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是：（） A.BC=BCB.A=AC.AC=
2、ACD.C=C5.如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）.A.M=NB.AM=CNC.AB=CDD.AMCN6.如图，AEB、AFC中，E=F，B=C，AE=AF，则下列结论错误的是（）A.EAM=FANB.BE=CFC.ACNABMD.CD=DN7.ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含ABC）的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ） A.6AD8B.2AD14C.1AD7D.无法确定9.如图所示，一位同学书上的三角
3、形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）.A.SSSB.SASC.AASD.ASA10.如图，PA=PB，OEPA，OFPB，则以下结论：OP是APB的平分线；PE=PFCA=BD；CDAB；其中正确的有（）个A.4B.3C.2D.111.如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G， 连接BE；下列结论中：CE=BD；ADB=AEB；ADC是等腰直角三角形；CDAE=EFCG；一定正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12.
4、如图所示，在AOB的两边上截取AOBO，OCOD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( )APCBPDADOBCOAOPBOPOCPODP A.B.C.D.二、填空题 13. 如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BEDF，请从图中找出一对全等三角形：_14.如图，线段AD与BC相交于点O，连结AB、CD，且B=D，要使AOBCOD，应添加一个条件是_（只填一个即可）15.ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_ 16.如图，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，DC、EB交于点F，ADCAEB，只需增加一个条件，这个条件可以是_ 17.如
5、图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB=6，AD=2，则折痕MN的长为_18.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_块 19.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1的度数为_ 20.如图，A =D ， OA=OD, DOC=50，则DBC=_度21.在RtACB中，ACB=90，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，CBE=60，则EAB
6、的正切值为_ 22.如图，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D，下面四个结论：ABE=BAD；CEBADC；AB=CE；ADBE=DE正确的是_（将你认为正确的答案序号都写上）三、解答题 23.如图，ABBD于点B，EDBD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC求证：AB=ED 24.已知：如图，E，F是ABCD的对角线AC上的两点，BEDF，求证：AF=CE25.如图，矩形ABCD，E、F在AB、CD上，且EFAD，M为EF的中点，连接AM、DM，求证：AM=DM26.如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q，PQ=4，PE=1（1）求证：BP
7、Q=60（提示：利用三角形全等、外角的性质） （2）求BE的长 27.ABC为等腰直角三角形，ABC=90，点D在AB边上（不与点A，B重合），以CD为腰作等腰直角CDE，DCE=90 （1）如图1，作EFBC于F，求证：DBCCFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求 的值；（3）如图2，过点E作EHCE交CB的延长线于点H，过点D作DGDC，交AC于点G，连接GH当点D在边AB上运动时，式子 的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由答案解析 一、选择题1.【答案】D 【解析】【分析】A、矩形的对角线相等，成立；B、三边对应相等的两个三角形全等，成立；C、两个相似三角形面积的
8、比等于其相似比的平方，成立；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可以是等腰梯形故选：D.【点评】本题考查学生对一些几何概念和定理的掌握情况，属于基础题。2.【答案】D 【解析】【解答】解：两条直角边对应相等，则斜边相等，故两三角形全等，A正确；斜边和一锐角对应相等，则另一锐角对应相等，根据角边角即可求证两三角形全等，B正确；斜边和一条直角边对应相等，则另一直角边对应相等，根据边边边即可求证两三角形全等，C正确；两锐角相等可证明两三角形相似，但无法证明两三角形全等，D错误故选D【分析】根据求证直角三角形全等对每个选项进行分析，即可解题3.【答案】A 【解析】【解答】解：在ABC和乙三角形中，
9、有两边a、c分别对应相等，且这两边的夹角都为50，由SAS可知这两个三角形全等； 在ABC和丙三角形中，有一边a对应相等，和两组角对应相等，由AAS可知这两个三角形全等，所以在甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是乙和丙，故选：A【分析】首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法（AAS与SAS），即可求得答案4.【答案】C 【解析】【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证【解答】A、若添加BC=BC，可利用SAS进行全等的判定，故本选项错误；B、若添加A=A，可利用ASA进行全等的判定，故本选项错误；C、若添加AC=AC，不能进
10、行全等的判定，故本选项正确；D、若添加C=C，可利用AAS进行全等的判定，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系5.【答案】B 【解析】【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证【解答】A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选：B【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目6.【答案】D 【解析】【解答】解：在AEB和AFC中，E=F，B=C，AE=AF，AEBAFC（AAS），BE=CF，EAB=FAC，
