《浙江省衢州市2015年中考数学真题试题（含参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省衢州市2015年中考数学真题试题（含参考解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2015衢州）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）（2015衢州）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）ABCD3（3分）（2015衢州）下列运算正确的是（）Aa3+a3=2a6B（x2）3=x5C2a6a3=2a2Dx3x2=x54（3分）（2015衢州）如图，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm5（3分）（2015衢州）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则
2、这组数据的中位数是（）A7B6C5D46（3分）（2015衢州）下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）ABCD7（3分）（2015衢州）数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（）A勾股定理B直径所对的圆心角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径8（3分）（2015衢州）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD=60，则花坛对角线AC的长等于（）A6米B6米C3米D3米9（3分）（2015衢州）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的
3、第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（）A144cmB180cmC240cmD360cm10（3分）（2015衢州）如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则O的半径是（）A3B4CD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2015衢州）从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是12（4分）（2015衢州）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧
4、翘起的最大高度BC等于米13（4分）（2015衢州）写出一个解集为x1的一元一次不等式：14（4分）（2015衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于m15（4分）（2015衢州）已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过2015次翻转之后，点B的坐标是16（4分）（2015衢州）如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为
5、a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是三、解答题（本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分。请务必写出解答过程）17（6分）（2015衢州）计算：|2|+4sin6018（6分）（2015衢州）先化简，再求值：（x29），其中x=119（6分）（2015衢州）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点（1）求一次函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1y2时，直接写出x的取值范围20（8分）（2015衢州）某校在开展读书交流活动中全
6、体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？21（8分）（2015衢州）如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处如图2（1）求证：EG=CH；（2）已知AF=，求AD和AB的长22（10分）（2015衢州）小明
7、在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数y=x2+3x2的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数y=x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y=x2+3x2的“旋转函数”；（2）若函数y=x2+mx2与y=x22nx+n互为“旋转函数”
8、，求（m+n）2015的值；（3）已知函数y=（x+1）（x4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分布是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=（x+1）（x4）互为“旋转函数”23（10分）（2015衢州）高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示请结合图象解决下面问题：（
9、1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？24（12分）（2015衢州）如图，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC=，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH（1）求tanA的值；（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值
10、？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值2015年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2015衢州）3的相反数是（）A3B3CD考点：相反数专题：常规题型分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：3的相反数是3，故选：A点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2015衢州）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）ABC
11、D考点：简单组合体的三视图分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，再结合几何体零件的实物图观察，即可判断出这个几何体零件的俯视图是哪个解答：解：这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形，所以它的俯视图是选项C中的图形故选：C点评：此题主要考查了简单组合体的三视图，要熟练掌握，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查3（3分）（2015衢州）下列运算正确的是（）Aa3+a3=2a6B（x2）3=x5C2a6a3=2a2Dx3x2=x5考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项的法则，幂的乘方，单项式乘单项式，
12、单项式除以单项式的法则进行解答解答：解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为（x2）3=x6，故本选项错误；C、应为2a6a3=2a3，故本选项错误；D、x3x2=x5正确故选D点评：本题考查合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘单项式除以单项式，应把系数，同底数幂分别相除4（3分）（2015衢州）如图，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm考点：平行四边形的性质分析：由平行四边形的性质得出BC=AD=12cm，ADBC，得出DAE=B
13、EA，证出BEA=BAE，得出BE=AB，即可得出CE的长解答：解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=12cm，ADBC，DAE=BEA，AE平分BAD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=8cm，CE=BCBE=4cm；故答案为：C点评：本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键5（3分）（2015衢州）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D4考点：中位数；算术平均数分析：本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数解答：解：某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，x=57445667=3，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选C
