《福建省三明市2015年中考数学真题试题（含参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市2015年中考数学真题试题（含参考解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年福建省三明市中考数学试卷一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项）1下列各数中，绝对值最大的数是（）A5B3C0D2考点：有理数大小比较；绝对值.分析：根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案解答：解：|5|=5，|3|=3，|0|=0，|2|=2，5320，绝对值最大的数是5，故选：A点评：本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的概念，解决本题的关键是求出各数的绝对值2（4分）（2015福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A0.1008106B1.008106C1.0081
2、05D10.08104考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：100800=1.008105故故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）（2015福建）如图是由4个完全相同的小正方形组成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：主视图是从正面看到
3、的图形，是这个几何体从正面照射的正投影，据此求解解答：解：观察该几何体发现：其主视图的第一层有两个正方形，上面有一个正方形，且位于左侧，故选D点评：本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是了解主视图的定义，难度不大4（4分）（2015福建）下列计算正确的是（）A22=4B20=0C21=2D=2考点：负整数指数幂；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂.分析：A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可B：根据零指数幂的运算方法判断即可C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可D：根据算术平方根的含义和求法判断即可解答：解：22=4，选项A正确；20=1，选项B不正确；21=，选项C不正确；，选项D不正确
4、故选：A点评：（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；001（3）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握5（4分）（2015福建）在九（1）班的一次体育测试中，某小组7位女生的一分钟跳绳次数分别是：162，167，158，165，175，142，167，这组数据的中位数是（）A156B162C165
5、D167考点：中位数.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：142，158，162，165，167，167，175，第四个数为165，则中位数为：165故选C点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6（4分）（2015福建）如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）AABCDBAB=CDCAC=BDDOA=O
6、C考点：平行四边形的性质.分析：根据平行四边形的性质推出即可解答：解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故选C点评：本题考查了平行四边形的性质的应用，能熟记平行四边形的性质是解此题的关键，注意：平行四边形的对边相等且平行，平行四边形的对角线互相平分7（4分）（2015福建）在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（）A摸出的2个球都是白球B摸出的2个球有一个是白球C摸出的2个球都是黑球D摸出的2个球有一个黑球考点：随机事件.分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可
7、区别各类事件解答：解：A、只有一个白球，故A是不可能事件，故A正确；B、摸出的2个球有一个是白球是随机事件，故B错误；C、摸出的2个球都是黑球是随机事件，故C错误；D、摸出的2个球有一个黑球是随机事件，故D错误；故选：A点评：本题考查了可能性的大小，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8（4分）（2015福建）在半径为6的O中，60圆心角所对的弧长是（）AB2C4D6考点：弧长的计算.分析：根据弧长的计算公式l=计算即可解答：解：l
8、=2故选：B点评：本题考查的是弧长的计算，掌握弧长的计算公式：l=是解题的关键9（4分）（2015福建）如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）AAD=BDBBD=CDCA=BEDDECD=EDC考点：作图基本作图；线段垂直平分线的性质；直角三角形斜边上的中线.分析：由题意可知：MN为AB的垂直平分线，可以得出AD=BD；CD为直角三角形ABC斜边上的中线，得出CD=BD；利用三角形的内角和得出A=BED；因为A60，得不出AC=AD，无法得出EC=ED，则E
9、CD=EDC不成立；由此选择答案即可解答：解：MN为AB的垂直平分线，AD=BD，BDE=90；ACB=90，CD=BD；A+B=B+BED=90，A=BED；A60，ACAD，ECED，ECDEDC故选：D点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等10（4分）（2015福建）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）An=2mBn=Cn=4mD
10、n=考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：首先根据点C的坐标为（m，n），分别求出点A的坐标、点B的坐标；然后根据AO、BO所在的直线的斜率相同，求出m，n满足的关系式即可解答：解：点C的坐标为（m，n），点A的纵坐标是n，横坐标是：，点A的坐标为（，n），点C的坐标为（m，n），点B的横坐标是m，纵坐标是：，点B的坐标为（m，），又，mn=m2n2=4，又m0，n0，mn=2，n=故选：B点评：此题主要考查了反比例函数的图象上点的坐标的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；
11、在xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|二、填空题（共6题，每题4分，满分24分）11（4分）（2015福建）化简：=考点：约分.分析：将分母分解因式，然后再约分、化简解答：解：原式=点评：利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式不为零12（4分）（2015福建）某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有18人考点：扇形统计图.专题：计算题分析：根据扇形统计图求出A占的百分比，由调查的
12、总人数50计算即可得到结果解答：解：根据题意得：（116%48%）50=18（人），则该班“很喜欢”数学的学生有18人故答案为：18点评：此题考查了扇形统计图，弄清图形中的数据是解本题的关键13（4分）（2015福建）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：2考点：一次函数的性质.专题：开放型分析：直接根据一次函数的性质进行解答即可解答：解：当在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大时，k0，则符合条件的k的值可以是1，2，3，4，5故答案是：2点评：本题考查了一次函数的性质在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y
13、随x的增大而减小14（4分）（2015福建）如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD=36度考点：圆周角定理；正多边形和圆.分析：圆内接正五边形ABCDE的顶点把圆五等分，即可求得五条弧的度数，根据圆周角的度数等于所对的弧的度数的一半即可求解解答：解：五边形ABCDE是正五边形，=72，ADB=72=36故答案为36点评：本题考查了正多边形的计算，理解正五边形的顶点是圆的五等分点是关键15（4分）（2015福建）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有111个“”考点：规律型：图形的变化类.分析：观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“”，所以可得规律为：第n个图形中共有n（n+1）+1个“”再将n=10代入计算即可解答：解：由图形可知：n=1时，“”的个数为：12+1=3，n=2时，“”的个数为：23+1=7，n=3时，“”的个数为：34+1=13，n=4时，“”的个数为：45+1=21，所以n=n时，“”的个数为：n（n+1）+1，n=10时，“”的个数为：1011+1=111故答案为111点评：本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规
