《辽宁省锦州市2015年中考数学真题试题（含参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省锦州市2015年中考数学真题试题（含参考解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2015锦州）2015的相反数是（） A 2015 B 2015 C D 2（3分）（2015锦州）下列事件中，属于必然事件的是（） A 明天我市下雨 B 抛一枚硬币，正面朝下 C 购买一张福利彩票中奖了 D 掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零3（3分）（2015锦州）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（） A B C D 4（3分）（2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A B C D 5（3分）（2015锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y
2、=x2+a的图象可能是（） A B C D 6（3分）（2015锦州）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 7（3分）（2015锦州）一元二次方程x22x+1=0的根的情况为（） A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根8（3分）（2015锦州）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（） A （2，2），（3，2） B （2，4），（3，1） C （2，2），（3，1） D （3，1），（2，2）二、填空题（本
3、大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2015锦州）已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为10（3分）（2015锦州）数据4，7，7，8，9的众数是11（3分）（2015锦州）如图，已知l1l2，A=40，1=60，2=12（3分）（2015锦州）分解因式：m2n2mn+n=13（3分）（2015锦州）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251投中频率
4、（m/n） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.5014（3分）（2015锦州）如图，点A在双曲线y=上，ABx轴于点B，且AOB的面积是2，则k的值是15（3分）（2015锦州）制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件设小芳每小时做x个零件，则可列方程为16（3分）（2015锦州）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第4个
5、正方形的边长是，S3的值为三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）（2015锦州）先化简，再求值：（1+），其中：x=3318（8分）（2015锦州）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（5，1），B（2，3），线段CD的两个端点是C（5，1），D（2，3）（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是；（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）（2015锦州）2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报
6、制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？20（10分）（2015锦州）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的
7、可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21（10分）（2015锦州）如图，ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明22（10分）（2015锦州）如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75方向，求
8、此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长（参考数据：1.414，结果精确到0.1）六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23（10分）（2015锦州）如图，ABC中，以AC为直径的O与边AB交于点D，点E为O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED（1）若B+FED=90，求证：BC是O的切线；（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求O的直径24（10分）（2015锦州）开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示（1）图中线段AB所表示的实际意义是；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）
9、已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？七、解答题（本题12分）25（12分）（2015锦州）如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）（1）如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；（2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出
10、证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明八、解答题（本题14分）26（14分）（2015锦州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB（1）求该抛物线的解析式；（2）当PDB的面积等于CAD的面积时，求点P的坐标；（3）当m0，n0时，过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F，过点F作FGx轴于点G，连接
11、EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值2015年辽宁省锦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2015锦州）2015的相反数是（） A 2015 B 2015 C D 考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答： 解：2015的相反数是2015故选：B点评： 本题考查了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键2（3分）（2015锦州）下列事件中，属于必然事件的是（） A 明天我市下雨 B 抛一枚硬币，正面朝下 C 购买一张福利彩票中奖了 D 掷一枚骰子，向上一面的数字
12、一定大于零考点： 随机事件分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件解答： 解：A，B，C选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意一定发生的事件只有D，掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零，是必然事件，符合题意故选D点评： 本题考查的是对必然事件的概念的理解解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3（3分）（2015锦州）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（） A B C D 考点：
13、简单组合体的三视图分析： 找到从左侧面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答： 解：从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形故选A点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图4（3分）（2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A B C D 考点： 最简二次根式分析： A、B选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式解答： 解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、不是最简二次根式，故本选项错误；C、不是最简二次根式，故本选项错误；D、是
14、最简二次根式，故本选项正确；故选D点评： 本题考查了对最简二次根式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式5（3分）（2015锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（） A B C D 考点： 二次函数的图象；一次函数的图象分析： 根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象解答： 解：当a0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限故选C
