《湖南省湘潭市2015年中考数学真题试题（含参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市2015年中考数学真题试题（含参考解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市2015年中考数学真题试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离是（）A5B5C1D1考点：数轴. 分析：根据正负数的运算方法，用3减去2，求出在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离为多少即可解答：解：3（2）=2+3=5所以在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离为5故选A点评：此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离列出式子2（3分）（2015湘潭）下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）ABCD考点：
2、简单几何体的三视图. 分析：根据三视图的概念求解解答：解：A、主视图、左试图是矩形，俯视图是圆，故A错误；B、主视图、左视图、俯视图都是圆，故B正确；C、主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故C错误；D、主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故D错误；故选：B点评：本体考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的视图是左视图，从上面看得到的视图是俯视图3（3分）（2015湘潭）下列计算正确的是（）AB31=3C（a4）2=a8Da6a2=a3考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂；二次根式的加减法. 分析：A不是同类二次根式，不能合并；B依据负整数指
3、数幂的运算法则计算即可；C依据幂的乘方法则计算即可；D依据同底数幂的除法法则计算即可解答：解：A不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B，故B错误；C（a4）2=a42=a8，故C正确；Da6a2=a62=a4，故D错误故选：C点评：本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键4（3分）（2015湘潭）在ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知ADE的面积为4，那么ABC的面积是（）A8B12C16D20考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理. 分析：由条件可以知道DE是ABC的中位线，根据中位线的性质就可以求出，再根据
4、相似三角形的性质就可以得出结论解答：解：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，ADEABC，ADE的面积为4，SABC=16故选：C点评：本题考查中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明ADEABC是解答本题的关键5（3分）（2015湘潭）下列四个命题中，真命题是（）A“任意四边形内角和为360”是不可能事件B“湘潭市明天会下雨”是必然事件C“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是考点：命题与定理. 分析：根据四边形内角和和不可能事件的定义对A进行判断；根据必然事件的定义对B进行判
5、断；根据估计的含义对C进行判断；根据概率的定义对D进行判断解答：解：A、“任意四边形内角和为360”是必然事件，错误；B、“湘潭市明天会下雨”是随机事件，错误；C、“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中不一定有95人做对，错误；D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，正确故选D点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6（3分）（2015湘潭）如图，已知直线ABCD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点
6、，NH是MND的角平分线若AMN=56，则MNH的度数是（）A28B30C34D56考点：平行线的性质. 分析：先根据平行线的性质求出MND的度数，再由角平分线的定义即可得出结论解答：解：直线ABCD，AMN=56，MND=AMN=56NH是MND的角平分线，MNH=MND=28故选A点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等7（3分）（2015湘潭）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（）A60B90C100D120考点：圆内接四边形的性质. 分析：根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，求解解答：解：四边形ABCD是O的
7、内接四边形，DAB+DCB=180DAB=60，BCD=18060=120故选D点评：本题考查了圆内接四边形的性质：解答本题的关键是掌握圆内接四边形的对角互补的性质8（3分）（2015湘潭）如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：a+b+c0，2a+b0，b24ac0，ac0其中正确的是（）ABCD考点：二次函数图象与系数的关系. 分析：令x=1代入可判断；由对称轴x=的范围可判断；由图象与x轴有两个交点可判断；由开口方向及与x轴的交点可分别得出a、c的符号，可判断解答：解：由图象可知当x=1时，y0，a+b+c0，故不正确；由图象可知01，1，又开口向上，a0，b2a，2a+
8、b0，故正确；由图象可知二次函数与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，0，即b24ac0，故正确；由图象可知抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴的下方，a0，c0，ac0，故不正确；综上可知正确的为，故选C点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识是解题的关键二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9（3分）（2015湘潭）的倒数是2考点：倒数. 分析：根据倒数的定义，的倒数是2解答：解：的倒数是2，故答案为：2点评：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数
9、互为倒数10（3分）（2015湘潭）计算：23（2）=10考点：有理数的乘方；有理数的减法. 分析：根据有理数的混合计算解答即可解答：解：23（2）=8+2=10故答案为：10点评：此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方得出23=8，再与2相加11（3分）（2015湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为1.83105考点：科学记数法表示较大的数. 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的
10、位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将183000用科学记数法表示为1.83105故答案为1.83105点评：本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）（2015湘潭）高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是7考点：众数. 分析：根据众数的定义即可求解解答：解：这组数据的众数是7故答案为：7点评：本题主要考查了众数的概念关键是根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个13（3分）
11、（2015湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元那么当日售出成人票50张考点：一元一次方程的应用. 分析：根据总售出门票100张，共得收入4000元，可以列出方程求解即可解答：解：设当日售出成人票x张，儿童票（100x）张，可得：50x+30（100x）=4000，解得：x=50答：当日售出成人票50张故答案为：50点评：此题考查一元一次方程的应用，本题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解14（3分）（2015湘潭）已知菱形ABCD的面积为24cm
12、2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为5cm考点：菱形的性质. 分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线BD的长然后根据勾股定理即可求得边长解答：解：菱形ABCD的面积=ACBD，菱形ABCD的面积是24cm2，其中一条对角线AC长6cm，另一条对角线BD的长=8cm；边长是：=5cm故答案为：5点评：本题考查了菱形的性质菱形被对角线分成4个全等的直角三角形，以及菱形的面积的计算，理解菱形的性质是关键15（3分）（2015湘潭）如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB=3，则BE=3考点：旋转的性质. 分析：根据旋转的性质得出BAE=60，AB=AE，得
13、出BAE是等边三角形，进而得出BE=3即可解答：解：将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE是等边三角形，BE=3故答案为：3点评：本题考查旋转的性质，关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度16（3分）（2015湘潭）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为200cm2（结果保留）考点：圆锥的计算. 分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面半径为8cm，则底面周长=16，侧面面积=1625=20
