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1、青海省西宁市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）121的结果是（）A1B3C1D3考点：有理数的减法.分析：根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把原式化为加法，根据有理数的加法法则计算即可解答：解：21=2+（1）=3，故选：B点评：有本题考查的是有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，掌握法则是解题的关键2（3分）（2015西宁）下列计算正确的是（）Aaa3=a3Ba4+a3=a2C（a2）5=a7D（ab）2=a2b2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法.
2、分析：A：根据同底数幂的乘法法则判断即可B：根据合并同类项的方法判断即可C：根据幂的乘方的运算方法判断即可D：根据积的乘方的运算方法判断即可解答：解：aa3=a4，选项A不正确；a4+a3a2，选项B不正确；（a2）5=a10，选项C不正确；（ab）2=a2b2，选项D正确故选：D点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数
3、相加（3）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握3（3分）（2015西宁）不等式3x2（x1）的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx2考点：解一元一次不等式.分析：根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案解答：解：去括号得，3x2x2，移项、合并同类项得，x2，故选：C点评：本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键4（3分）（2015西宁）下列说法正确的是（）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝
4、上是必然事件考点：中位数；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；随机事件.分析：根据全面调查以及抽样调查的知识对A选项进行判断；根据中位数的定义对B选项作出判断；根据样本容量的知识对C选项作出判断；根据随机事件的意义对D选项作出判断解答：解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，此选项错误；B、一组数据3，6，6，7，9的中位数是6，此选项正确；C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，此选项错误；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，此选项错误；故选B点评：本题主要考查了中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量等知识点，解答本题的关键是熟练掌握中
5、位数、随机事件、抽样调查以及样本容量的意义，此题难度不大5（3分）（2015西宁）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）ABCD1考点：概率公式；轴对称图形；中心对称图形.分析：先找出是中心对称图形不是轴对称图形的图形，再根据概率公式求解即可解答：解：线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片中是中心对称图形，但不是轴对称图形只有平行四边形，所以翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率为，故选A点评：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件
6、有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6（3分）（2015西宁）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：一次函数与一元一次不等式.分析：观察函数图象得到当x2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1y2解答：解：当x2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1y2故选A点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0
7、的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了观察函数图象的能力7（3分）（2015西宁）如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（）A7412B7436C7512D7536考点：平行线的性质；度分秒的换算.专题：跨学科分析：过点D作DFAO交OB于点F根据题意知，DF是CDE的角平分线，故1=3；然后又由两直线CDOB推知内错角1=2；最后由三角形的内角和定理求得DEB的度数解答：解：过点D作DFAO交OB
8、于点F入射角等于反射角，1=3，CDOB，1=2（两直线平行，内错角相等）；2=3（等量代换）；在RtDOF中，ODF=90，AOB=3736，2=903736=5224；在DEF中，DEB=18022=7512故选C点评：本题主要考查了平行线的性质解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题8（3分）（2015西宁）一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）A12mmB12mmC6mmD6mm考点：正多边形和圆.专题：计算题分析：理解清楚题意，此题实际考查的是一个直径为24mm的圆内接正六边形的边长解答：解：已知圆内接半径r为12mm，则
9、OB=12，BD=OBsin30=12=6，则BC=26=12，可知边长为12mm，就是完全覆盖住的正六边形的边长最大故选A点评：此题所求结果比较新颖，要注意题目问题的真正含义，即求圆内接正六边形的边长9（3分）（2015西宁）如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A1B2C2D1考点：扇形面积的计算.分析：已知BC为直径，则CDB=90，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与ADC的面积之差解答：解：在RtACB中，AB=2，BC是半圆的直径，CDB=
10、90，在等腰RtACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，D为半圆的中点，S阴影部分=S扇形ACBSADC=22（）2=1故选D点评：本题主要考查扇形面积的计算，在解答此题时要注意不规则图形面积的求法10（3分）（2015西宁）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）ABCD考点：函数的图象.分析：立方体的上下底面为正方形，立方体的高为x，则得出yx=4x，再得出图象即可解答：解：正方形的边长为x，yx=4x，y与x的函数关系式为y=x，故选B点评：本题考查了一次函数的图象和综合
11、运用，解题的关键是从yx等于该立方体的上底面周长，从而得到关系式二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11（2分）（2015西宁）计算：=4考点：二次根式的性质与化简.分析：运用开平方定义化简解答：解：原式=4点评：主要考查了二次根式的化简注意最简二次根式的条件是：被开方数的因数是整数，因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数因式上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式12（2分）（2015西宁）1989年以来，省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程，经过26年的绿化建设，绿化面积、森林覆盖率得到明显提高，城市生态环境得到明显改善，截止2015年两山
12、形成森林209300亩，将209300用科学记数法表示为2.093105考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将209300用科学记数法表示为2.093105，故答案为2.093105点评：本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（2分）（2015西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相
13、同的几何体球或正方体考点：简单几何体的三视图.专题：开放型分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形解答：解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形故答案为：球或正方体（答案不唯一）点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查14（2分）（2015西宁）若点（a，1）与（2，b）关于原点对称，则ab=考点：关于原点对称的点的坐标.分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆解答：解：点（a，1）与（2，b）关于原点对称，b=1，a=2，ab=21=故答案为：点评：此题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系15（2分）（2015西宁）圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长是4cm考点：弧长的计算.专题：应用题分析：弧长的计算公式为l=，将n=120，R=6cm代入即可得出答案解答：解：由题意得，n=120，R=6cm，故可得：l=4cm故答案为：4点评：此题
