《辽宁省抚顺市2015年中考数学真题试题（含参考解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市2015年中考数学真题试题（含参考解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市2015年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.6的绝对值是（）A6B6CD2.下列图形是中心对称图形的是（）ABCD3.下列运算正确的是（）A3a2a3=3a6B5x4x2=4x2C（2a2）3（ab）=8a7bD2x22x2=04.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）Ax22x+1=0B2x2x+1=0C4x22x3=0Dx26x=05.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A1x2B1x2C1x2D无解6.图中几何体的左视图是（）ABCD7.直线y=x+b（b0）与直线y=kx（k0）的交点位于（）A第一象限B第二象
2、限C第三象限D第四象限8.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131215则学生捐款金额的中位数是（）A13人B12人C10元D20元9.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向ABCD内部投掷飞镖（每次均落在ABCD内，且落在ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）ABCD10.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB=3，则AEC的面积为（）A.3B1.5C2D二、填空题（共8小
3、题，每小题3分，满分24分）11.2014年抚顺市城区植树造林约为2030000株，将2030000这个数用科学记数法表示为12.分解因式：ab3ab=13.已知数据：1，4，2，2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为14.如图，分别过等边ABC的顶点A、B作直线a，b，使ab若1=40，则2的度数为15.如图，六边形ABCDEF为O的内接正六边形，若O的半径为2，则阴影部分的面积为16.如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为，且tan=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CDAC），则建筑物CD的高度为米17.如图，
4、过原点O的直线AB与反比例函数y=（k0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（2，m），过点A作ACy轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E若ACD的周长为5，则k的值为18.如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为三、解答题（共2小题，第19题10分，第20题12分，满分22分）19先化简，再求值：（1），从1，
5、2，3中选择一个适当的数作为x值代入20如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A1B1C1（1）ABC与A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出A1B1C1是由A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为四、解答题（共2小题，第21题12分，第22题12分，满分24分）21某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼
6、品的数量相等（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？22（12分）（2015抚顺）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人（2）将两幅统计图补充完整（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数
7、（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是五、解答题（共1小题，满分12分）23一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）50607080销售量y（千克）100908070（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？六、
8、解答题（共1小题，满分12分）24如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的O交AE于点F，连接CF（1）求证：CF与O相切；（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长七、解答题（共1小题，满分12）25在RtABC中，BAC=90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一点，连接AD，作DEAD交MN于点E，连接AE（1）如图，当ABC=45时，求证：AD=DE；（2）如图，当ABC=30时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；（3）当ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系（用含的三角函数表示）八、解答题（共1小题，满分14分）26已知，ABC在平面直角
9、坐标系中的位置如图所示，A点坐标为（6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8（1）求抛物线的解析式；（2）如图，将BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；（3）如图，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由2015年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.6的绝对值是（）A6B6
10、CD考点：绝对值.分析：根据绝对值的定义求解解答：解：6是正数，绝对值是它本身6故选A点评：本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02.下列图形是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形.分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：根据中心对称图形的概念，绕旋转中心旋转180与原图形重合，可知A、C、D都不是中心对称图形，故是中心对称图形的是B故选B点评：本题主要考查中心对称图形的概念，掌握掌握中心对称图形的概念是解题的关键，注意中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合【链接】中心对称图形的概念：在同一平面内，
11、如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点3.下列运算正确的是（）A3a2a3=3a6B5x4x2=4x2C（2a2）3（ab）=8a7bD2x22x2=0考点：单项式乘单项式；合并同类项；整式的除法.分析：根据整式的各种运算法则逐项分析即可解答：解：A、3a2a3=3a53a6，故该选项错误；B、5x4x2不是同类项，所以不能合并，故该选项错误；C、（2a2）3（ab）=8a7b，计算正确，故该选项正确；D、2x22x2=10，计算错误，故该选项正确；故选C点评：本题考查了和整式有关的各种运算，解题的关键是熟
12、记整式的各种运算法则4.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）Ax22x+1=0B2x2x+1=0C4x22x3=0Dx26x=0考点：根的判别式.分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可解答：解：A、=44=0，方程x22x+1=0有两个相等实数根；B、=1420，方程2x2x+1=0无实数根；C、=4+443=520，方程4x22x3=0有两个不相等实数根；D、=360，方程x26x=0有两个不相等实数根；故选A点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5.一个不等
13、式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A1x2B1x2C1x2D无解考点：在数轴上表示不等式的解集.分析：根据数轴上的表示可得1x2，即可得解解答：解：由图可得，这个不等式组的解集为1x2故选A点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6.图中几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：从左面看到3列正方形的个数依次为1，2，1；由此选择答案即可解答：解：图中几何体的左视图是故选：B点评：本题考查了几何体的三视图；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键7.直线y=x+b（b0）与直线y=kx（k0）的交点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点
