《八年级数学下册第18章平行四边形单元综合测试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第18章平行四边形单元综合测试题（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1818 章章 平行四边形平行四边形 一、选择题一、选择题 1已知平行四边形 ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC 的长为( ) A4B12C24D28 2如图，在平行四边形 ABCD 中，B=80，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，CFAE 交 AD 于 点 F，则1=( ) A40 B50 C60 D80 3顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是( ) A正方形B矩形 C菱形 D平行四边形 4如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交 AD 于 E，则CDE 的周长 是( ) A6B8C9D10 5下列条件之一能使菱形 ABCD 是正方形的为
2、( ) ACBD BAD=90 AB=BC AC=BD A B C D 6如图，菱形 ABCD 中，AB=AC，点 E、F 分别为边 AB、BC 上的点，且 AE=BF，连接 CE、AF 交于点 H，连接 DH 交 AG 于点 O则下列结论ABFCAE，AHC=120， AH+CH=DH 中，正确的是( ) ABCD 7如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是( ) ASAFD=2SEFBBBF= DF C四边形 AECD 是等腰梯形DAEB=ADC 8不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) AAB=CD，AD=BC BAB=CD，ABCDC
3、AB=CD，ADBCDABCD，ADBC 9如图，周长为 16 的菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，AD 边上，AE=1，AF=3，P 为 BD 上一动点，则线段 EP+FP 的长最短为( ) A3B4C5D6 10如图，在矩形 ABCD 中，BC=6，CD=3，将BCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C1处， BC1交 AD 于点 E，则线段 DE 的长为( ) A3BC5D 二、填空题二、填空题 11直角三角形中，两直角边长分别为 12 和 5，则斜边中线长是_ 12如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25， 则2=_ 13如图，菱形
4、 ABCD 的两条对角线相交于 O，若 AC=6，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是 _ 14矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：_ （填一 条即可） 15ABCD 的周长是 30，AC、BD 相交于点 O，OAB 的周长比OBC 的周长大 3，则 AB=_ 16如图，正方形 ABCD 的对角线长为 8，E 为 AB 上一点，若 EFAC 于 F，EGBD 于 G，则 EF+EG=_ 三、解答题三、解答题 17如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别是边 AB，BC 的中点，MPAB 交边 CD 于点 P，连接 NM，NP （1）若B=60，这时点 P 与点 C 重合，
5、则NMP=_度； （2）求证：NM=NP； （3）当NPC 为等腰三角形时，求B 的度数 18如图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 边上，连接 CE、AF，DCE=BAF试判 断四边形 AECF 的形状并加以证明 19如图，ABC 是等腰三角形，AB=BC，点 D 为 BC 的中点 （1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹： 过点 B 作 AC 的平行线 BP； 过点 D 作 BP 的垂线，分别交 AC，BP，BQ 于点 E，F，G （2）在（1）所作的图中，连接 BE，CF求证：四边形 BFCE 是平行四边形 20如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，DAB=60
6、，点 E 是 AD 边的中点点 M 是 AB 边上一动 点（不与点 A 重合） ，延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD、AN （1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形； （2）填空：当 AM 的值为_时，四边形 AMDN 是矩形； 当 AM 的值为_时，四边形 AMDN 是菱形 21如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，BD 分别与 AE、AF 相交于 G、H （1）在图中找出与ABE 相似的三角形，并说明理由； （2）若 AG=AH，求证：四边形 ABCD 是菱形 22如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DEAC，CEBD 求证：四边形 O
7、CED 是菱形 23 （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE求 证：CE=CF； （2）如图 2，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，G 是 AD 上一点，如果GCE=45，请你 利用（1）的结论证明：GE=BE+GD （3）运用（1） （2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图 3，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD） ，B=90，AB=BC，E 是 AB 上一点，且 DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形 ABCD 的面积 24如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 ABCD 的中点，BD
8、是对角线，过 A 点作平行四边形 AGDB 交 CB 的延长线于点 G （1）求证：DEBF； （2）若G=90，求证：四边形 DEBF 是菱形 苏科新版八年级数学下册苏科新版八年级数学下册第第 1818 章章 平行四边形平行四边形20152015 年单元测试卷（江苏省宝应湖农场年单元测试卷（江苏省宝应湖农场 中学）中学） 一、选择题一、选择题 1已知平行四边形 ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC 的长为( ) A4B12C24D28 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的性质得到 AB=CD，AD=BC，根据 2（AB+BC）=32，即可求出答 案 【解答】解：四边形
9、ABCD 是平行四边形， AB=CD，AD=BC， 平行四边形 ABCD 的周长是 32， 2（AB+BC）=32， BC=12 故选 B 【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行 计算是解此题的关键 2如图，在平行四边形 ABCD 中，B=80，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，CFAE 交 AD 于 点 F，则1=( ) A40 B50 C60 D80 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求1 的度数 即可 【解答】解：ADBC，B=80， BAD=180B=100 AE 平分BAD DAE=
10、 BAD=50 AEB=DAE=50 CFAE 1=AEB=50 故选 B 【点评】此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型 3顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是( ) A正方形B矩形 C菱形 D平行四边形 【考点】中点四边形 【分析】三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半需注意新四边形的形状只 与对角线有关，不用考虑原四边形的形状 【解答】解：如图，连接 AC、BD 在ABD 中， AH=HD，AE=EB， EH= BD， 同理 FG= BD，HG= AC，EF= AC， 又在矩形 ABCD 中，AC=BD， EH=HG=GF=FE， 四边形 EFGH 为菱形
11、故选 C 【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据， 常用三种方法：定义，四边相等，对角线互相垂直平分 4如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交 AD 于 E，则CDE 的周长 是( ) A6B8C9D10 【考点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质 【专题】压轴题；转化思想 【分析】根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，CDE 的周长 =CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8 【解答】解：根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC=AE； 根据在平行四边形 ABCD 中
12、有 BC=AD，AB=CD， CDE 的周长等于 CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8 故选 B 【点评】本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质，利用中垂线将已知转 化是解题的关键 5下列条件之一能使菱形 ABCD 是正方形的为( ) ACBD BAD=90 AB=BC AC=BD A B C D 【考点】正方形的判定 【分析】直接利用正方形的判定方法，有一个角是 90的菱形是正方形，以及利用对角线 相等的菱形是正方形进而得出即可 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， 当BAD=90时，菱形 ABCD 是正方形，故正确； 四边形 ABCD 是菱形
13、， 当 AC=BD 时，菱形 ABCD 是正方形，故正确； 故选：C 【点评】此题主要考查了正方形的判定，正确掌握正方形的判定方法是解题关键 6如图，菱形 ABCD 中，AB=AC，点 E、F 分别为边 AB、BC 上的点，且 AE=BF，连接 CE、AF 交于点 H，连接 DH 交 AG 于点 O则下列结论ABFCAE，AHC=120， AH+CH=DH 中，正确的是( ) ABCD 【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】由菱形 ABCD 中，AB=AC，易证得ABC 是等边三角形，则可得B=EAC=60， 由 SAS 即可证得ABFCAE；则可得BAF=ACE，利用三角形外角
14、的性质，即可求得 AHC=120；在 HD 上截取 HK=AH，连接 AK，易得点 A，H，C，D 四点共圆，则可证得 AHK 是等边三角形，然后由 AAS 即可证得AKDAHC，则可证得 AH+CH=DH；易证得 OADAHD，由相似三角形的对应边成比例，即可得 AD2=ODDH 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， AB=BC， AB=AC， AB=BC=AC， 即ABC 是等边三角形， 同理：ADC 是等边三角形 B=EAC=60， 在ABF 和CAE 中， ， ABFCAE（SAS） ； 故正确； BAF=ACE， AEH=B+BCE， AHC=BAF+AEH=BAF+B+BCE=B+ACE+BCE=B+ACB=60+60=120； 故正确； 在 HD 上截取 HK=AH，连接 AK， AHC+ADC=120+60=180， 点 A，H，C，D 四点共圆， AHD=ACD=60，ACH=ADH， AHK 是等边三角形， AK=AH，AKH=60， AKD=AHC=120， 在AKD 和AHC 中， ， AKDAHC（AAS） ， CH=DK， DH=HK+DK=AH+CH； 故正确； OAD=AHD=60，ODA=ADH， OADA
