《八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数一次函数同步练习1含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数一次函数同步练习1含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一次函数一次函数 一、选择题一、选择题 1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（） A.y=B.y=-C.y=-D.y= 2 x 2 x 1 2 x 2 1 2 x 2.如图，一次函数 y=（m-2）x-1 的图象经过第二、三、四象限，则 m 的取值范围是（） A.m0B.m0C.m2D.m2 3.将一次函数的图象向上平移 2 个单位，平移后，若 y0，则 x 的取值范围是 ( ) 1 2 yx A.x4 B.x-4 Cx2 Dx -2 4.（呼和浩特）函数的图象为 ( ) 2 2xx y x 5.（安徽铜陵期末）已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2） ，那
2、么此一次函 数的解析式为（） A.y=-x-2B.y=-x-6 C.y=-x+10D.y=-x+1 二、填空题二、填空题 6.在直角坐标系中，一次函数 y=x+3 的图象与坐标轴围成的三角形的周长为_. 3 4 7.在平面直角坐票系中，点 O 是坐标原点，过点 A（1，2）的直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 B，且 SAOB=4，则 k 的值为_. 三、解答题三、解答题 8.（教材例题变式）在同一平面直角坐标系内画出一次函数 y=2x+1 和 y=-2x+1 的图象。 2 9.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（3，-3） ，且与直线 y=4x-3 的交点在 x 轴上. （1）求这个
3、一次函数的解析式. （2）此函数的图象经过那几个象限？ （3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积. 10.已知一次函数 y=（m+3）x+2-n. (1)当 m 为何值时，y 的值随 x 值的增大而减小？ (2)m，n 为何值时，一次函数图象与 y 轴的交点在 x 轴上方？ 11.已知一次函数 y=kx+b，当 1x4 时，3y6，求此函数的解析式 12.（呼和浩特）某玉米种子的价格为 a 元千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2 千克部分的种子价格打 8 折某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法作了 分析，并绘制出了函数图象以下是该科技人员绘制的图象(如图)
4、和表格的不完整资料，已知点 A 的坐标为(2，10).请你结合表格和图象： 付款金额元 a7.51012b 购买量千克 11.522.53 (1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x，并写出表中 a、b 的值； (2)求出当 x2 时，y 关于 x 的函数解析式； (3)甲农户将 8.8 元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了 4.165 千克该玉米种子，分别 计算他们的购买量和付款金额 13.（一题多法） （江苏盐城中考二模）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发 0.5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相 同路
5、线前往乙地，如图 19-2-10 是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间 x（h）的函数图象.一 直妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍. （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间. （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ 3 （3）若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程. 4 参考答案参考答案 1. C 解析 正比例函数形如 y=ks(k0)，非正比例函数的一次函数形如 y=kx+b(k0，b0). 2. D 解析 因为一次函数 y=（m-2）x-1 的图像经过第二、三、四象限，所以 m-20 时 x 的取值范围是 x -4 4.D 解析：本题将函数图象
6、分成两部分进行讨论得出答案，当 x0 时， ，当 x0， 4 3 一次函数 y=x+1 的图像经过第一、二、四象限. 4 3 （3）当 x=0 时，y=1；当 y=0 时，x=， 3 4 该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积为 S=|x|y|=. 1 2 3 8 点拔：求直线与坐标轴所围成的三角形面积可设一次函数 y=kx+b(k0)与 x 轴的交点 A(，0)，与 y 轴的交点是 B(0，b)，则 SAOB=|AO|BO|=|b|=. b k 1 2 1 2 b k 2 2 b k 10.解：(1)由一次函数的性质得，当 m+30 时，y 随 x 的增大而增大， 当 1x4 时，3y6
7、， 当 x=1 时，y=3，当 x=4 时，y=6， 解得 3, 46, kb kb 1, 2. k b 函数的解析式为 y=x+2 当 k2 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b， 将(2，10)和(3，14)代入得， 210, 314, kb kb 解得 4, 2, k b 所以当 x2 时，y=4x+2 (3)当 y=8.8 时，x=8.85=1. 76（千克） ， 当 x=4.165 时，y=4.1654+2 =18. 66（元） ， 所以甲农户的购买量为 1. 76 千克，乙农户的付款金额为 18. 66 元 13. 解：（1）小明骑车的速度为=20（km/h）. 10
8、0.5 在甲地游玩的时间是 0.5h. （2）妈妈驾车的速度为 203=60（km/h）. 设直线 BC 的解析式为 y=20x+b1，把点 B（1，10）代入得 b1=10，y=20x-10. 7 设直线 DE 的解析式为 y=60x+b2，把点 D（，0）代入得 b2=-80，y=60x-80. 4 3 ，解得，交点 F（1.75，25）. 2010, 6080, yx yx 1.75, 25. x y 答：小明出发 1.75 小时（105 分钟）被妈妈追上，此时离家 25km. （3）方法 1：设从家到乙地的路程为 m（km）， 则把点 E（x1，m），点 C（x2，m）分别代入 y=60x-80，y=20x-10， 得 12 8010 , 6020 mm xx 21 101 606 xx . 10801 ,30 20606 mm m 方法 2：设从妈妈追上小明的地点到乙地点到乙地的路程为 n(km)， 由题意得，n=5， 10 206060 nn 从家到乙地的路程为 5+25=30（km）.
