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1、第第 7 7 章章 7.37.3 频数和频率频数和频率 一、单选题（共一、单选题（共 9 9 题；共题；共 1818 分）分） 1、在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个小组内，第 1，2，3，5 小组数据的个数分别是 2，8，15，5，则第 4 小组的频数是（ ） A、15 B、20 C、25 D、30 2、A 校女生占全校总人数的 40%，B 校女生占全校总人数的 55%，则女生人数（ ） A、A 校多于 B 校 B、A 校与 B 校一样多 C、A 校少于 B 校 D、不能确定 3、已知一组数据含有 20 个数据： 68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66
2、，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成 5 组，那么 64.566.5 这一小组的频率为（ ） A、0.04 B、0.5 C、0.45 D、0.4 4、甲校男生占全校总人数的 50%，乙校女生占全校总人数的 50%，则甲乙两校女生人数相比（ ） A、甲校多于乙校 B、甲校少于乙校 C、甲乙两校一样多 D、不能确定 5、有 40 个数据，共分成 6 组，第 14 组的频数分别是 10、5、7、6第 5 组的占 10%，则第 6 组占（ ） A、25% B、30% C、15% D、20% 6、已知一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别
3、为 2、8、15、20、5，则第四组的频率为（ ） A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4 7、在下列实数， ， -， 3.14，其中有理数出现的频率为（ ） A、20% B、40% C、60% D、80% 8、已知在一个样本中，40 个数据分别落在 4 个组内，第一、二、四组数据个数分别为 5、12、8，则第 三组的频数为（ ） A、0.375 B、0.6 C、15 D、25 9、下列各数：， ， cos60，0， 其中无理数出现的频率是（ ） A、20% B、40% C、60% D、80% 二、填空题（共二、填空题（共 1010 题；共题；共 1111 分）分） 10、在 1000
4、 个数据中，用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.557.5 这一 组的频率是 0.12，那么估计总体数据落在 54.557.5 之间的约有_ 个 11、将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中 a 的值应该是 _ 第一组第二组 第三组 频数 1216 a 频率 bc 20% 12、某校有数学教师 25 名，将他们的年龄分成 3 组，在 3845 岁组内有 8 名教师，那么这个年龄组的 频率是_ 13、一组数据共有 50 个，分成四组后其中前三组的频率分别是 0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数 为_ 14、八年级 2 班通过投
5、票确定班长，小明同学获得总计 40 张选票中的 30 张，得票率超过 50%，成为班长， 小明得票的频率是_ 15、在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是 2，8，15，5，且第五组的频率为 0.1，则这个样本中数据的总数是_个，第四组的频数和频率分 别是_ 16、一次数学测验，100 名学生中有 25 名得了优秀，则优秀人数的频率是_ 17、有 50 个数据，共分成 6 组，第 14 组的频数分别为 10，8，7，11第 5 组的频率是 0.16，则第 6 组的频数是_ 18、一个样本的 50 个数据分为 5 个组，第 1、2、3、4 组数据的个数分
6、别为 2、15、7、6，则第 5 组数据 的频率是_ 19、一个样本的 50 个数据分别落在 4 个组内，第 1、2、3 组数据的个数分别是 7、8、15，则第 4 组数据 的频数与频率分别为_ 三、解答题（共三、解答题（共 3 3 题；共题；共 1515 分）分） 20、一组数据有 30 个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为 7，9，第三组的频率为 0.1，则第四组的频数是多少？ 21、“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假 2 天了，请老师准假了，谢谢了” 这是小明同学向老师写的请假条老师见后，对此请假条马上批注，“小明同学：你的请假条中了字用 了太多了，以
7、后少用了，明白没有了现在准假了，就这样了”问请假条和批语中“了”的频数各是多 少？频率各是多少？是小明还是老师用“了”更频繁？ 22、一个同学随手写了下面这一长串数字： 300 030 000 333 003 003 303 300 030 000 333 请问 0 和 3 出现的频数和频率各是多少？ 四、综合题（共四、综合题（共 1 1 题；共题；共 1313 分）分） 23、中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了解本 次大赛的成绩分布情况，随机抽取
8、了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进 行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩 x/ 分 频数频率 50x6 0 100.05 60x 70 200.10 70x 80 30b 80x 90 a0.30 90x 100 800.40 请根据所给信息，解答下列问题： (1)a=_ ， b=_ (2)请补全频数分布直方图； (3)这次比赛成绩的中位数会落在_ 分数段 (4)若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优” 等约有多少人？ 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1、【答案】B 【考点】频数
9、与频率 【解析】【解答】解：50（2+8+15+5）=20 则第 4 小组的频数是 20 故选 B 【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50 减去第 1，2，3，5，小组数据的个数就是第 4 组的频数 2、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：A 校的人数非常多，B 小的人数非常少时，A 校的女生多， A 校的女生人数有可能与 B 校的女生人数一样多， A 校的人数少时，B 校的女生多， 故选：D 【分析】根据频率是频数与数据总和的比，可得答案 3、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：根据题意，发现数据中在 64.566.5 之间的有 8 个数据， 故 64.5
10、66.5 这一小组的频率=0.4； 故选 D 【分析】根据题意，找在 64.566.5 之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案 4、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两 校女生人数的多少， 故选：D 【分析】根据总人数女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可 5、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：第 5 组占 10%， 第 5 组的频数为 4010%=4， 第 6 组的频数为 40（10+5+7+6+4）=8， 故第 6 组所占百分比为=20% 故选 D 【分析】有 40
11、个数据，第 5 组占 10%；故可以求得第 5 组的频数，根据各组的频数的和是 40，即可求得 第 6 组的频数，利用频数除以频率即可求解 6、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：由题意得：第四组的频率是 2050=0.4 故选 D 【分析】根据频率=频数总数计算 7、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：实数， ， -， 3.14， 中，有理数有， 3.14，一共 2 个， 有理数出现的频率为 25=0.4=40% 故选 B 【分析】用有理数的个数除以实数的个数即可求解 8、【答案】C 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：第三组的频数为：405128=15
12、故选 C 【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解 9、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：无理数有 ，共 2 个 则无理数出现的频率是100%=40% 故选 B 【分析】根据无理数的定义首先确定无理数的个数，然后利用频率的定义求解 二、填空题 10、【答案】120 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.557.5 这一组的频率是 0.12， 那么估计总体数据落在 54.557.5 这一组的频率同样是 0.12， 那么其大约有 10000.12=120 个 【分析】根据频率、频数的关系可知 11、【答案】7 【考点】频数与频率 【
13、解析】【解答】解：120%=80%， （16+12）80%=35， a=3520%=7 故答案为：7 【分析】首先根据各小组的频率之和等于 1 得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求 出 a 的值 12、【答案】0.32 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：根据题意，3845 岁组内的教师有 8 名， 即频数为 8，而总数为 25； 故这个小组的频率是 =0.32； 故答案为：0.32 【分析】根据题意可得总人数与该组的频数，由频数、频率的关系，可得这个小组的频率 13、【答案】15 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：一组数据共有 50 个，分成四组后其中前三组的频率分
14、别是 0.25、0.15、0.3， 第四组的频率为：10.250.150.3=0.3， 第四组数据的个数为：500.3=15 故答案为 15 【分析】先根据各小组的频率和是 1，求得第四组的频率；再根据频率=频数数据总数，进行计算即可 得出第四组数据的个数 14、【答案】0.75 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：小明同学获得总计 40 张选票中的 30 张， 频数为 30，数据总数为 40， 频率= 频数/数据总和=0.75 故答案为：0.75 【分析】根据频数与频率的关系：频率=频数/数据总和，解答即可 15、【答案】50；10，0.2 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：样本中数据的总数是：50.1=50； 第四组的频数是：5028155=10，则频率是： =0.2 故答案是：50；10，0.2 【分析】根据第五组的个数是 5，频率为 0.1 即可求得总数，总数减去其它各组的个数就是第四组的频数， 利用频数除以总数即可求得频率 16、【答案】0.25 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：优秀人数的频率：=0.25， 故答案为：0.25 【分
