《八年级数学上册15.3.2分式方程课时测试（含解析）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册15.3.2分式方程课时测试（含解析）（新版）新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式方程分式方程 分数 100 分 时间 40 分钟 一、选择题(每题 8 分) 1、张老师和李老师住在同一个小区，离学校 3 000 米，某天早晨，张老师和李老师分别于 7 点 10 分、7 点 15 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 1.2 倍，为了求他们 各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 x 米/分，则可列得方程为（ ） A. 30003000 5 1.2xx B. 30003000 5 60 1.2xx C. 30003000 5 1.2xx D. 30003000 5 60 1.2xx 【答案】A 【解析】 试题分析：李老师的速度是张老
2、师的速度 1.2 倍，所以李老师的速度是 1.2x，再根据张老师比李老师多用 5 分钟，可列方程 30003000 5 1.2xx . 故应选 A. 考点：分式方程的应用 2、甲、乙两人同时分别从 A、B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地，已知 A、C 两地间的距离为 110 千米， B、C 两地间的距离为 100 千米.甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米/时，结果两人同时到达 C 地，求两人 的平均速度.为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为 x 千米/时，由题意列出方程，其中正确的是（ ） A. 110100 2xx B. 110100 2xx C. 110100 2xx D. 110
3、100 2xx 【答案】A 【解析】 试题分析：甲骑自行车的速度比乙快 2 千米，则甲的速度是(x+2)千米/小时，根据甲走 110 千米的时间与 乙走 100 千米的时间相等，可列方程 110100 2xx . 故应选 A. 考点：分式方程的应用 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作 2 天完成总量的 1 3 ，这时增加了乙 队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要（ ） A. 6 天 B. 4 天 C. 3 天 D. 2 天 【答案】D 【解析】 试题分析：首先设乙队单独完成总量需要 x 天，根据甲工作 2 天，合作 1 天完成总工作
4、量列方程求解. 解：甲队工作效率为 11 2 36 ，设乙队单独完成总量需要 x 天， 根据题意可得： 11 31 6x ， 解得 x=2.经检验 x=2 是分式方程的解， 故应选 D. 考点：分式方程的应用 4、某电子元件厂准备生产 4 600 个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间 也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的 1.3 倍，结果用 33 天完成任务，问 甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件 x 个，根据题意可得方程为（ ） A. 23002300 33 1.3xx B. 23002300 33 1.3xx
5、x C. 23004600 33 1.3xxx D. 46002300 33 1.3xxx 【答案】B 【解析】 试题分析：首先设甲车间每天能加工 x 个，则乙车间每天能加工 1.3x 个，由题意可得等量关系：甲车间 生产 2 300 件所用的时间+甲乙两车间生产 2 300 件所用的时间=33 天，根据等量关系可列方程 23002300 33 1.3xxx . 故应选 B. 考点：分式方程的应用 二、填空题(每题 8 分) 5、甲做 60 个零件和乙做 80 个零件共用 4 h，若甲、乙每小时做的零件个数比为 34，问甲、乙两人每 小时各做多少个？设甲、乙两人每小时分别做 3x、4x（个）
6、，则列方程为 . 【答案】 6080 4 34xx 【解析】 试题分析：设甲、乙两人每小时分别做 3x、4x（个） ，甲做 60 个零件的时间是 60 3x 小时，乙做 80 个零件的 时间是 80 4x ，根据两人共用了 4h，可列方程 6080 4 34xx . 故答案是 6080 4 34xx . 考点：分式方程的应用 6、甲乙两车工分别车 1 500 个螺丝，乙用新技术后生产率是甲的 3 倍，因此比甲少用 20 小时车完，则乙 每小时车螺丝的个数是 个. 【答案】150 【解析】 试题分析：首先设乙每小时车螺丝的个数是 x 个，则甲每小时车螺丝的个数是 3 x 个，根据乙比甲少用 20
7、 小时列方程求解. 解：设乙每小时车螺丝的个数是 x 个，则甲每小时车螺丝的个数是 3 x 个， 根据题意得： 1500 150020 3 x x ， 解得 x=150.经检验，x=150 是原分式方程的解. 故答案是 150 考点：分式方程的应用 三、解答题(每题 13 分) 7、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1 200 件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、 乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的
8、1.5 倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 【答案】甲工厂每天加工 40 件产品，乙工厂每天加工 60 件产品. 【解析】 试题分析：首先设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工，根据甲比乙多用 10 天列方程求解. 解：设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 1.5x 件产品，依题意得1 200 1 200 -=10 x1.5x ， 解得：x=40. 经检验 x=40 是原方程的解，所以 1.5x=60. 答：甲工厂每天加工 40 件产品，乙工厂每天加工 60 件产品. 考点：分式方程的应用 8、如图，吉首城区某中学组织学生到距学校 20 km 的
9、德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵 绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿 319 国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相 同） ，已知汽车速度是自行车速度的 2 倍，求骑自行车学生的速度. 【答案】20km/h. 【解析】 试题分析：首先设骑自行车学生的速度是 x 千米/时，则汽车速度是 2x 千米/时，根据骑自行车的学生多 用了半个小时列方程求解. 解: 设骑自行车学生的速度是 x 千米/时，则汽车速度是 2x 千米/时， 由题意得： 20201 22xx ， 解得：x=20 . 经检验，x=20 是原分式方程的解. 答：骑自行车的学生的速度是 20km/h. 考点：
10、分式方程的应用 9、某市为治理污水，需要铺设一段全长为 3 000 m 的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造 成的影响，实际施工时，每天比原计划增加 25%的工作量，结果提前 30 天完成这一任务， (1)求实际每天铺设多长管道. (2)实际铺设管道用了多少天？ 【答案】(1)25m；(2)120 天. 【解析】 试题分析：(1) 设原计划每天铺设管道 x m，实际每天铺设管道（1+25%）x m，根据提前 30 天完工列分式 方程求解； (2) 设实际铺设管道需用 x 天，则原计划需用（x+30）天，根据工作效率提高了 25%，列分式方程求解. 解：(1)设原计划每天铺设管道 x
11、m，实际每天铺设管道（1+25%）x m. 根据题意得： 30003000 30 125%xx ， 解这个方程，得 x=20，经检验,x=20 是所列分式方程的根， （1+25%）x=（1+25%）20=25（m） ， 答：实际每天铺设管道 25 m. (2)设实际铺设管道需用 x 天，则原计划需用（x+30）天. 根据题意得： 30003000 125% 30xx ， 解这个方程，得 x=120， 经检验，x=120 是所列分式方程的根， 答：实际铺设管道用 120 天. 考点：分式方程的应用 10、兴发服装店老板用 4 500 元购进一批某款 T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用
12、 4 950 元 购进第二批该款式 T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了 9 元. （1）第一批该款式 T 恤衫每件进价是多少元？ （2）老板以每件 120 元的价格销售该款式 T 恤衫，当第二批 T 恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价 促销，若要使第二批的销售利润不低于 650 元，剩余的 T 恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价-进价） 【答案】(1)90 元；(2)80 元. 【解析】 试题分析：(1)首先设第一批 T 恤衫每件进价是 x 元，根据两次购进的 T 恤衫数量相同列方程求解； (2) 设剩余的 T 恤衫每件售价 y 元，根据第二批 T 恤衫的利润不低于 650 元列不等式求解. 解:（1）设第一批 T 恤衫每件进价是 x 元， 由题意得： 45004950 9xx ， 解得 x=90. 经检验，x=90 是分式方程的解，符合题意. 答：第一批 T 恤衫每件的进价是 90 元； （2）设剩余的 T 恤衫每件售价 y 元. 由（1）知，第二批购进 4950 50 99 （件）. 由题意，得 12050 4 5 +y50 1 5 -4 950650. 解得 y80. 答：剩余的 T 恤衫每件售价至少要 80 元. 考点：分式方程的应用
