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1、全等三角形全等三角形 一、选择题 1.下列说法正确的是（ ） A两个等边三角形一定全等 B腰对应相等的两个等腰三角形全等 C形状相同的两个三角形全等 D全等三角形的面积一定相等 【答案】D 【解析】解：两个等边三角形边长不一定相等，所以不一定全等，A 错误； 腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等，所以不一定全等，B 错误； 形状相同的两个三角形对应边不一定相等，所以不一定全等，C 错误； 全等三角形的面积一定相等，所以 D 正确， 故选 D 2.如图，ABCDEF，A=50，C=30，则E 的度数为（ ） A30 B50 C60 D100 【答案】D 【解析】ABCDEF，A=50，C=
2、30， F=C=30，D=A=50， D=180DF=1805030=100， 故选 D 3.如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（ ） AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE 【答案】D 【解析】ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE， 故 A、B、C 正确； AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误 故选 D 4.已知图中的两个三角形全等，则1 等于（ ） A72 B60 C50 D58 【答案】D 【解析】如图， 由三角形内角和定理得到：2=1805072=58 图中的两个三角形全等， 1=2=
3、58 故选 D 5.下列说法不正确的是（ ） A如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 C全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形 D全等三角形的对应边相等，对应角相等 【答案】C 【解析】A如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意； B图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意； C全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意； D全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意； 故选 C 6.如图，ABCDCB，若A=80，ACB=40，
4、则BCD 等于（ ） A80 B60 C40 D20 【答案】B 【解析】ABCDCB， ACB=DBC，ABC=DCB， ABC 中，A=80，ACB=40， ABC=1808040=60， BCD=ABC=60， 故选 B 7.如图，ABCADE，DAC=60，BAE=100，BC、DE 相交于点 F，则DFB 的度数是（ ） A15 B20 C25 D30 【答案】B 【解析】ABCADE， B=D，BAC=DAE， 又BAD=BACCAD，CAE=DAECAD， BAD=CAE， DAC=60，BAE=100， BAD= 1 2 （BAEDAC）= 1 2 （10060）=20， 在A
5、BG 和FDG 中，B=D，AGB=FGD， DFB=BAD=20 故选 B 二、填空题 8.如图，AEBACD，AB=10cm，A=60，ADC=90，则 AD= 【答案】5cm. 【解析】A=60，ADC=90， C=30， AEBACD， AC=AB=10cm， AD= 1 2 AC=5cm 9.已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70，AB=15cm，则C= 度， AB= cm 【答案】70；15. 【解析】ABCABC，A=A，B=B， C与C 是对应角，AB与边 AB 是对应边， 故填C=70，AB=15cm 10.已知ABCDEF，若B=40，D=30，则F= 【答案】110
6、. 【解析】ABCDEF， E=B=40， F=180ED=1804030=110 11.如图，已知ABCADE，D 是BAC 的平分线上一点，且BAC=60，则CAE= 【答案】30 【解析】ABCADE， BAC=DAE=60， D 是BAC 的平分线上一点， BAD=DAC= 1 2 BAC=30， CAE=DAEDAC=6030=30 12.如图，ABCDCB，A、B 的对应顶点分别为点 D、C，如果 AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那 么 OC 的长是 cm 【答案】7. 【解析】由题意得：AB=DC，A=D，AOB=DOC， AOBDOC， OC=BO=B
7、DDO=ACOD=7 13.已知ABDCDB，AD=BD，BEAD 于 E，EBD=20，则CDE 的度数为 【答案】125或 15 【解析】BEAD 于 E，EBD=20， BDA=9020=70， AD=BD，A=ABD=55， ABDCDB， CBD=BDA=70，BC=BD，BDC=C=55， 分两种情况： 如图 1 所示：CDE=70+55=125； 如图 2 所示：CDE=7055=15； 综上所述：CDE 的度数为 125或 15. 三、解答题 14.，如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中 A 和 D、B 和 E 是对应点 （1）用符号“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写
8、在对应位置上） ； （2）写出图中相等的线段和相等的角； （3）写出图中互相平行的线段，并说明理由 【答案】 （1）ABCDEF；（2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；A=D，B=E，ACB=DFE；（3） BCEF，ABDE， 【解析】 （1）ABCDEF； （2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；A=D，B=E，ACB=DFE； （3）BCEF，ABDE， 理由是：ABCDEF， A=D，ACB=DFE， ABDE，BCEF 15.如图，已知ACFDBE，且点 A，B，C，D 在同一条直线上，A=50，F=40 （1）求DBE 各内角的度数； （2）若 AD=16，BC=10，求 A
9、B 的长 【答案】 （1）D=50，E=40，EBD=90；（2）3. 【解析】 （1）ACFDBE，A=50，F=40， D=A=50，E=F=40， EBD=180DE=90； （2）ACFDBE， AC=BD， ACBC=DBBC， AB=CD， AD=16，BC=10， AB=CD= 1 2 （ADBC）=3 16.如图，已知EFGNMH，F 与M 是对应角 （1）写出相等的线段与角 （2）若 EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求 MN 和 HG 的长度 【答案】 （1）EF=NM，EG=NH，FG=MH，F=M，E=N，EGF=NHM， FH=GM，EGM=NHF；（2）2.1cm2.2cm 【解析】 （1）EFGNMH，F 与M 是对应角， EF=NM，EG=NH，FG=MH，F=M，E=N，EGF=NHM， FH=GM，EGM=NHF； （2）EF=NM，EF=2.1cm， MN=2.1cm； FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm， HG=FGFH=HMFH=3.31.1=2.2cm
