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1、小专题：质量与密度的计算 01 专题概述专题概述 密度的计算考查内容主要有：（1）利用密度公式 及其变形公式 mV、V 进行计算，求质量、密度、 m V m 体积；（2）计算不便称量的物体的质量，如纪念碑，它的质量不能直接测量，可以先测出体积，查密度表得知其 密度，再由 mV 计算出其质量；（3）计算形状不规则、不便测量的物体的体积，可先测出其质量，通过查密 度表得知其密度，再由 V 计算出其体积.密度的计算还涉及图、表问题，会看 mV 图表也非常关键.最常见的 m 还有空心问题，判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较. 02 专题训练 类型类型 1 质量和密度计算中的图表问
2、题质量和密度计算中的图表问题 1.用量杯盛某种液体，测得的液体体积 V 和液体与量杯的总质量 m 的关系如图所示，由图求： 来 （1）量杯的质量是多少？ （2）此液体的密度是多少？ （3）当液体的体积为 50 cm3时，液体的质量为多少？ 2.小明利用天平和烧杯测量某种液体的密度，得到的数据如表所示. （1）根据数据绘出图像，并指出图线与 m 轴交点的物理意义. （2）液体的密度是多大？ 类型类型 2 间接测量物质的质量间接测量物质的质量 液体与烧杯的总质量 m/g20304050 烧杯中液体的体积 V/cm310203040 3.如图所示，一块巨大碑石的体积是 30 m3，小明他们想知道碑身
3、的质量究竟有多大，但没有合适的测量工具， 于是在附近找到一些与碑身材料相同的小石块，选择其中一块，测出其质量是 140 g，用量筒量出体积的过程中， 在量筒内装了 100 mL 水，放入石块并浸没在水中，水面上升到量筒的 180 mL 处，请你根据这些信息计算出这巨 大碑石的质量是多少？ 类型类型 3 空心问题空心问题 4.有个体积为 0.5 dm3的铁球，其质量为 1.58 kg，问： （1）它是实心的还是空心的？（铁7.9103 kg/m3） （2）若它是空心的，空心部分的体积是多大？ 5.一个空心铜球质量为 445 g，在铜球的空心部分注满水后总质量为 545 g（铜的密度为 8.910
4、3 kg/m3） （1）求这个空心铜球的总体积. （2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为 1.5 kg，求注入液体的密度. 类型类型 4 合金问题合金问题 6.国庆长假期间，小明一家到某景区游玩.他的妈妈在该景区买了一个金铜合金工艺品.商店的售货员告诉他， 这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量（金的质量占金和铜总质量的百分比）为 60%.小明的 妈妈对售货员的话表示怀疑，于是便让小明进行验证.他利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为 500 g，体 积为 40 cm3，并且从课本上查出 金19.3103 kg/m3，铜8.9103 kg/m3.求：（计算结果保留小
5、数点后面一位数 字） （1）根据小明的实验数据，请你计算出这件合金工艺品的密度是多少？ （2）按售货员的说法，请你计算出这件合金工艺品中金和铜的体积分别是多少？ （3）请你通过计算说明售货员的话是否可信？ 小专题小专题(二二) 质量与密度的计算质量与密度的计算 1(1)读图可知，当液体体积为 0，即没有液体时，质量 m40 g，这就是量杯的质量 (2)读图可知，当体积为 20 cm3时，液体质量 m160 g40 g20 g，则液体的密度 1 m1 V1 20 g 20 cm3 g/cm31103 kg/m3 (3)当液体的体积为 50 cm3时，液体的质量，m2V21 g/cm350 cm3
6、50 g 2.(1) 将图线延长，可得图线与 m 轴的交点，表示空烧杯的质量(2)由第一、二组数据得液 体的质量为 m30 g20 g10 g，所以液体的密度为 1 g/cm31103 kg/m3 3.样品小石块的体积： m V 10 g 10 cm3 V样品180 mL100 mL80 mL80 cm3 样品小石块的密度：1.75 g/cm31.75103 kg/m3 m样品 V样品 140 g 80 cm3 因为密度是物质的一种特性，同种材料(同种状态)的密度相同，整块石碑的密度与样品小石块的密度相同，由 可得，碑石的质量：mV1.75103 kg/m330 m35.25104 kg52.
7、5 t 4.(1)铁球的密度根据公式 m V m V 3.16103 kg/m37.9103 kg/m3 所以铁球是空心的 (2)假设铁球是实心的，则其体积为 1.58 kg 0.5 103m3 V10.2103m30.2 dm3 空心部分的体积 VVV10.5 dm30.2 dm30.3 dm3 5.(1)铜 m 铁 1.58 kg 7.9 103 kg/cm3 球中铜的体积：V铜50 cm3 铜球内注入水的质量：m水m总m545 g445 g100 g 空 m 铜 445 g 8.9 g/cm3 心的体积：V空心V水100 cm3 空心铜球的总体积：VV铜V空心50 cm3100 cm31
8、50 m水 水 100 g 1 g/cm3 cm3 (2)液体的质量：m液m总m1 500 g445g1 055 g 装满液体后液体的体积：V液V空心100 cm3 液体的密度：液10.55 g/cm3 6.(1)合金工艺品的密度 12.5 g/cm312.5103 m液 V液 1 055 g 100 cm3 m V 500 g 40 cm3 kg/m3 (2)合金工艺品中所含金的质量 m160%m60%500 g300 g 合金工艺品种所含金的体积：V1 m1 金 15.5 cm3 合金工艺品中所含铜的质量：m2mm1500 g300 g200 g 合金工艺品中所 300 g 19.3 103 kg/ cm3 含铜的体积：V222.5 cm3 (3)工艺品的体积：VV1V215.5 cm322.5 cm338 cm3 这件合 m2 2 200 g 8.9 g/cm3 金工艺品的密度 13.2 g/cm313.2103 kg/m12.5103 kg/m3 因此这位商店售货员的话不可信 m V 500 g 38 cm2
