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1、第六届 决赛试题一、填空题（共10题，第15题每题8分，第610题每题10分1.若A22十42十62十十20082 ，B = 13 + 35 + 57十20072009，则AB_.2.在3，32 ，33 ，32008中，末位数字为7的数有_个.3.举出若干个不同的非零整数，并且其中每一个数都等于这些数中另外两个数的 和或一个数的两倍.它们可以是_.4.A，B，C，D是两两互质的四个合数，且A十BC十D，则A十B的最小值为_. 5.如图，一个无盖的长方形盒子，其中MH = 50 cm，OM为一个固定的木柱，绳子OG长为50cm，绳端G有一粉笔.盒子外面可以被粉笔涂到的面积是_cm2盒子内部可以被
2、粉笔涂到的面积是_cm2. 第5题 图 第6题 图6.如图，一个三角形的三条边长及高小于 最短边)恰为4个连续整数.这四个连续整数是_.7.在形如66的方格形状的树林里，安排尽可 能多的猎手，使每条直线上的猎手不超过2个， 而且每两个猎手之间至少有一棵树（这样每两个 猎手就不能互相看到）.在猎手已经最多时，使树的棵数尽可能少.猎手有_人，树有_棵.例如：3X3的森林中可放4个猎手，5棵树，如图所示(H代表猎手，t代表树） 7.在下面的“数独”中，一到十九应顺次填： 。9.如图，B1，B2，B3，B4，B5，B6分别是正六边形 A1A2A3A4A5A6边上的点，且A1B1:B1A2A2B2:B2
3、A3A3B3:B3A4A4B4:B4A5A5B5:B5A6A6B6:B6A12:1，已知大正六 边形A1A2A3A4A5A6的面积为1，小正六边形C1C2C3C4C5C6的面积是_.10. 如果一个等腰三角形的底角角平分线的长度 是顶角角平分线长度的2倍，那么这个三角形的顶角为 _.二、解答题（共2题，每题15分11.设三角形的三边长a，b,c都是整数，且周长与面积数值相等.12.在1010的正方形中有一条蛇，占36个方格，用阴影表示，1表示蛇头，蛇头 每次可以在正方形内前进一格，这时蛇的其余部分均顺次向前移一格2到1，3到 2，移动时蛇自身永无公共或中断.问蛇能否移动到图2的位置，如不能，说 明理由，如能，在图3上画出蛇头前进的路线.
