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1、四年级中环杯详解二四年级中环杯详解二 11.在下面的每一个在下面的每一个 内填入一个不等于内填入一个不等于 1 的数字的数字，是的等式成立是的等式成立。那么那么，不同的填法有不同的填法有_ 种种。 2 A1BC=9DE5 【考点考点】分解质因数分解质因数，数的拆分数的拆分 【答案答案】8 分析： 2 2 A1BC=9DE5=95 A1BC =95=5 19 A=5 时，19=109=127=136=145=154=163=172=190 共 8 种 12.小钱小钱、小陆小陆、小戴三人在猜一个小戴三人在猜一个 1- 99 中的自然数中的自然数，结果结果： 小钱说小钱说：“ 它是一个完全平方数它是
2、一个完全平方数，而且比而且比 5 小小。” 小陆说小陆说：“ 它比它比 7 小小，而且是个两位数而且是个两位数。” 小戴说小戴说：“ 小钱的前半句是对的小钱的前半句是对的，但后半句是错的但后半句是错的。” 如果这如果这 3 个人中有个人中有 1人两句都是真话人两句都是真话，有有 1 人两句都是假话人两句都是假话，有有 1 人两句话一真一假人两句话一真一假。那那 么么，这个数是这个数是？（？（说明说明：完全平方数是指能表示为某个整数平方的数完全平方数是指能表示为某个整数平方的数，比如比如 4=2 平方平方，81=9 平方平方，则我们就称则我们就称 4、9 为完全平方数为完全平方数）。）。 【考点
3、考点】分解质因数分解质因数，数的拆分数的拆分 【答案答案】9 分析：（方法一）经试验，以下情况符合题意： 小钱小陆小戴 前半句对错对 后半句错错对 所以这个数是一个大于等于7 的完全平方数，且是一位数，故只能是9. （方法二）小陆的话自相矛盾，不可能全对，小钱和小戴前半句话是同真同假，只能同真， 所以小陆全假，同时小钱一真一假，这是一个大于等于5 的一位完全平方数，只能为 9 13.如图如图，编号编号 1- 5 的五个相同的小正方形安置在等腰直角三角形的五个相同的小正方形安置在等腰直角三角形 ABC内部内部，这五个小正方这五个小正方 形的面积之和为形的面积之和为 2014，设阴影部分四边形设阴
4、影部分四边形 BDEF的面积为的面积为 S，则则 S=_。 【考点考点】图形面积图形面积 【答案答案】2014 分析：整个图形可划分为 12.5 个小正方形。 要求的面积为大三角形减去其余部分，其余部分 S ABD和 SCDGF为 7.5个小正方形，故所求 面积为 5 个小正方形，而 5 个小正方形的面积恰好就是2014. 14. 已知四位数已知四位数是是 49 的倍数的倍数，则满足条件的则满足条件的的最大值是的最大值是？ 【考点考点】整除整除 【答案答案】74 分析：试除法得到 2989 是 3000 以内能被49 整除的最大数，2989 每次减去49 之后的结果 也必然是49 的倍数。 用
5、个位分析， 2989 最少减去 5个 49 可以让个位为4.结果为 2744.的 最大值为74. 15.一条长纸条上依次写着一条长纸条上依次写着 1、2、3、 n。将长纸条切成五段将长纸条切成五段，每段中包含着一些连续的每段中包含着一些连续的 自然数自然数（原先一个数中的数字不会被切在不同段中原先一个数中的数字不会被切在不同段中）。）。我们算了一下这五段的平均数我们算了一下这五段的平均数，为为 1234、345、128、19 和和 9.5（这五个数的顺序是打乱的这五个数的顺序是打乱的）。）。那么那么n=_。 【考点考点】平均数的计算平均数的计算 【答案答案】2014 分析： 1 到 18 的平均数为 9.5,19 的平均数为 19,20 到 236 的平均数为 128,237到 453 的平 均数为 345,454到 2014的平均数是 1234. 平均数=（首项+尾项） 项数 2 项数，所以可以直接算出尾项。 16.在图中的竖式除法中在图中的竖式除法中，被除数为被除数为？ 【考点考点】数字谜数字谜 【答案答案】20776 G
