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1、2018年广西桂林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑1 2018的相反数是（）A2018B2018CD2下列图形是轴对称图形的是（）ABCD3如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数是（）A120B60C45D304如图所示的几何体的主视图是（）ABCD5用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是（）A2a3B2a+3C2（a3）D2（a+3）62018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式
2、下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学记数法表示为（）A1.281014B1.281014C1281012D0.12810117下列计算正确的是（）A2xx=1Bx（x）=2xC（x2）3=x6Dx2+x=28一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A10和7B5和7C6和7D5和69已知关于x的一元二次方程2x2kx+3=0有两个相等的实根，则k的值为（）ABC2或3D10若|3x2y1|+=0，则x，y的值为（）ABCD11如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边
3、上，且DM=1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF，连接EF，则线段EF的长为（）A3BCD12如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作ABAC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上13比较大小：3 0（填“”，“=”，“”）14因式分解：x24= 15某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，
4、1人得70分，该学习小组的平均分为 分16如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，则图中等腰三角形的个数是 17如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于点E，AOD=30，点E的纵坐标为1，ODE的面积是，则k的值是 18将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）按此规律，自然数2018记为 列行第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第n行三、解答题：本大题共8小题，共66分请将答题过程写在答题卡上19（6分）
5、计算：+（3）06cos45+（）120（6分）解不等式x+1，并把它的解集在数轴上表示出来21（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF（1）求证：ABCDEF；（2）若A=55，B=88，求F的度数22（8分）某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x（单位：元）频数（人数）频率第一组x30040.10第二组300x35020.05第三组350x40016n第四组400x450m0.30第五组450x50040.10第
6、六组x50020.05请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的m= ，n ；（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率23（8分）如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确
7、定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据：1.41，1.73，2.45结果精确到0.1小时）24（8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程
8、，结果按通知要求如期完成整个工程（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？25（10分）如图1，已知O是ADB的外接圆，ADB的平分线DC交AB于点M，交O于点C，连接AC，BC（1）求证：AC=BC；（2）如图2，在图1的基础上做O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A做O的切线AH，若AHBC，求ACF的度数；（3）在（2）的条件下，若ABD的面积为，ABD与ABC的面积比为2：9，求CD的长26（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+6（a0）与x轴交于点A（3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C（1
9、）求抛物线y的函数表达式及点C的坐标；（2）点M为坐标平面内一点，若MA=MB=MC，求点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在点E，使4tanABE=11tanACB？若存在，求出满足条件的所有点E的坐标；若不存在，请说明理由2018年广西桂林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑12018的相反数是（）A2018B2018CD【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2018的相反数是：2018故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反
10、数的定义是解题关键2下列图形是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数是（）A120B60C45D30【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出【解答】解：直线被直线a、b被直线c所截，且ab，1=602=1=60故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等
11、4如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案【解答】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图5用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是（）A2a3B2a+3C2（a3）D2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3故选：B【点评】本题是一道列代数式的文字题，本题考查了数量之间的和差倍的关系解答时理清关系
12、的运算顺序会死解答的关键62018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学记数法表示为（）A1.281014B1.281014C1281012D0.1281011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将128 000 000 000
13、 000用科学记数法表示为：1.281014故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7下列计算正确的是（）A2xx=1Bx（x）=2xC（x2）3=x6Dx2+x=2【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可【解答】解：A、2xx=x，错误；B、x（x）=x2，错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x2+x=x2+x，错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键8一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A10和7B5和7C6和7D5和6【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数【解答】解：将这组数据重新排列为5、5、5、6、7、7、10，所以这组数据的众数为5、中位数为6，故选：D【点评】本题考查了中位数，众数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出
