《2017-2018学年九年级数学课后练习：第52讲 用待定系数法求二次函数的解析式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年九年级数学课后练习：第52讲 用待定系数法求二次函数的解析式（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 52 讲讲 用待定系数法求二次函数的解析式（二）用待定系数法求二次函数的解析式（二） 题一：已知二次函数 y =ax2+bx+c 的图象经过 A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，求这个二次函 数的解析式 题二：已知二次函数的图象经过点(1，0)、(3，0)和(0，6)，求这个二次函数的解析式 题三：二次函数的图象经过点(2，3)，对称轴 x = 1，抛物线与 x 轴两个交点的距离为 4，求这 个二次函数的解析式. 题四：已知二次函数图象经过(2，3)，对称轴 x =1，抛物线与 x 轴两交点距离为 4，求这个二 次函数的解析式来源:Zxxk.Com 题五：已知二次函数 y=ax
2、2+bx+c 的顶点坐标是(2，1)，且图象与 x 轴两交点间的距离为 2，求 这个二次函数的解析式 题六：已知二次函数 y=ax2+bx+c，当 x= 1 时有最小值4，且图象在x 轴上截得线段长为 4，求 函数解析式 来源:学*科*网 Z*X*X*K来源:学|科|网 来源:学科网 第第 52 讲讲 用待定系数法求二次函数的解析式（二）用待定系数法求二次函数的解析式（二） 题一：y =x22x3 详解：设抛物线的解析式为 y = a(x+1)(x3)， 把 C(0，3)代入得 a1(3) = 3， 解得 a =1， 所以这个二次函数的解析式为 y =(x+1)(x3)= x22x3 题二：y
3、 =2x2+4x+6 详解：设抛物线解析式 y=a(x+1)(x3)， 则 a(0+1)(03)=6， 解得 a = 2， 所以，y = 2(x+1)(x3)= 2x2+4x+6， 故这个二次函数的解析式 y = 2x2+4x+6 题三：y = x2x+ 3 5 6 5 9 5 详解：对称轴为直线 x = 1，抛物线与 x 轴两个交点的距离为 4， 抛物线与 x 轴两个交点的坐标为(3，0)，(1，0)， 设抛物线解析式为 y= a(x+3)(x1)， 把点(2，3)代入得a51=3，解得 a = ， 3 5 所以抛物线解析式为 y = (x+3)(x1)= x2x+ 3 5 3 5 6 5
4、9 5 题四：y = x22x3 详解：抛物线与 x 轴两交点距离为 4，且以 x=1 为对称轴， 抛物线与 x 轴两交点的坐标为(1，0)，(3，0)， 设抛物线的解析式 y=a(x+1)(x3)， 又抛物线过(2，3)点， 3= a(2+1)(23)， 解得 a =1， 二次函数的解析式为 y =(x+1)(x3)=x22x3 题五：y=x24x+3来源:学_科_网 Z_X_X_K 详解：根据题意，抛物线 y=ax2+bx+C 过(1，0)，(2，1)，(3，0)， 所以，解得 a=1，b= 4，C=3， 0 421 930 abc abc abc 故这个二次函数的表达式为 y = x24x+3 题六：y=x2+2x3 详解：抛物线对称轴为 x= 1，图象在 x 轴上截得线段长为 4， 抛物线与 x 轴两交点坐标为(3，0)，(1，0)， 设抛物线解析式为 y=a(x+3)(x1)， 将顶点坐标(1，4)代入，得 a(1+3)(11)= 4， 解得 a =1， 抛物线解析式为 y=(x+3)(x1)，即 y=x2+2x3
