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1、第二章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列各组数中：-52和（-5）2；（-3）3和-33；-（-0.3）5和0.35；0100和0200；（-1）3和-（-1）2 相等的共有（） A、2组 B、3组 C、4组 D、5组2.计算42的结果是（） A、-6 B、-2 C、8 D、-83.2015的倒数是（） A、-2015 B、- C、 D、20154.计算（1）（+）（1）（+）的结果是（） A、 B、 C、 D、5.计算（25）的结果等于（） A、- B、-5 C、-15 D、-6.下列说法中，正确的是（） A.所有的有理数都能用数轴上的点表示 B.有理数分为正数和负数C.
2、符号不同的两个数互为相反数 D.两数相加和一定大于任何一个加数7.5的相反数是（ ） A.5 B.15 C. 15 D.58.已知ab且a+b=0，则（ ） A.a0 B.b0 C.b0 D.a09.下列各数中，比2小的数是（ ） A.3 B.1 C.0 D.210.如果向北走3m，记作+3m，那么10m表示（ ） A、向东走10m B、向南走10m C、向西走10m D、向北走10m二、填空题（共8题；共39分）11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，那么a+bc=_ 12.在数5，1，3，5，2中任选两个数相乘，其中最大的积是_ 13.若a0，b0，|a|b|，则ab_0
3、14.2倒数是_，2绝对值是_ 15.计算：1（3）=_ 16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作_ 17.若|a1|=4，则a=_ 18.计算：（+ ）=_，（5.6）=_，|2|=_，0+（7）=_（1）|3|=_ 三、解答题（共6题；共31分）19.把下列各数分别填入相应的大括号里：5.13，5，|2|，+41，227 ， 0，（+0.18），34 正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 20.若|a|=5，|b|=3，求a+b的值；若a+b0，求ab的值 21.若|a|=4，|b|=2，且ab，求ab的值 22.小明在初三复习归纳时发现初
4、中阶段学习了三个非负数，分别是：a2；a；|a|（a是任意实数）于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y1|=0，求xy的值请你利用三个非负数的知识解答这个问题 23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上
5、的和都相等，试填出空格中的数答案解析一、单选题1、【答案】C 【考点】有理数的乘方 【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断【解答】-52=-25，（-5)2=25；（-3)3=-27和-33=-27；-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；0100=0200=0；（-1)3=-1，-（-1)2=-1故组相等故选C【点评】本题主要考查有理数乘方的运算正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 2、【答案】D 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：原式=（42）=8，故选：D【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案 3、
6、【答案】C 【考点】倒数 【解析】【解答】解：2015的倒数是 故选：C【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是 4、【答案】C 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：设+=a，原式=（1a）（a+）（1a）a=a+a2aa+a2+a=， 故选C【分析】设+=a，原式变形后计算即可得到结果 5、【答案】C 【考点】有理数的除法 【解析】【解答】解：（25）=（25）=15，（25）的结果等于15故选：C【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（25）的结果等于多少即可 6、【答案】A 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数
7、轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；3和+2不是相反数，C错误；正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A【分析】利用排除法求解 7、【答案】A 【考点】相反数 【解析】【解答】解：5的相反数是5 故选A【分析】根据相反数的定义直接求得结果 8、【答案】D 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：ab且a+b=0， a0，b0，故选：D【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断 9、【答案】A 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32 故选：A【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根
8、据两个负数，绝对值大的反而小，可得比2小的数是3 10、【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向， 那么10m表示向南走10m；故选B【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出10m的意义 二、填空题11、【答案】2或0 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：|a|=1，|b|=2，|c|=3，a=1，b=2，c=3，abc，a=1，b=2，c=3或a=1，b=2，c=3，则a+bc=2或0故答案为：2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据abc，判断得到各自的值，代
9、入所求式子中计算即可得到结果 12、【答案】15 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：根据题意得：（5）（3）=15，故答案为：15【分析】根据题意确定出积最大的即可 13、【答案】 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：a0，b0，|a|b|ab0【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小 14、【答案】-；2 【考点】绝对值，倒数 【解析】【解答】解：2的倒数为， 2的绝对值为2故答案为；2【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案 15、【答案】4 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：1（3）=1+3=4故答案为：4【分
10、析】根据有理数的减法法则，求出1（3）的值是多少即可 16、【答案】2m 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负低于正常水位2米记作：2m 故答案为：2m【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m 17、【答案】5或3 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：|a1|=4， a1=4或a1=4，解得：a=5或a=3故答案为：5或3【分析】依据绝对值的定义得到a1=4，故此可求得a的值 18、【答案】 ；5.6；2；7；4 【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：原式= ；原式=5.6；原式=2；原式=7；原式=13=4， 故答案为： ；5.6；2；7；4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果 三、解答题19、【答案】【解答】解：正数集合 5，+41，34；负数集合5.13，|2|，227，（+0.18）；整数集合 5，|2|，+41，0；分数集合5.13，227，（+0.18），34
