《2017-2018学年九年级数学课后练习：第38讲 与圆有关的计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年九年级数学课后练习：第38讲 与圆有关的计算（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 38 讲讲 与圆有关的计算与圆有关的计算 题一：如果O 半径为 5cm，弦 ABCD，且 AB = 8cm，CD = 6cm，那么 AB 与 CD 之间的距离 是 cm 题二：已知在O 中，半径等于 13，两条平行弦 AB、CD 的长度分别为 24 和 10，则 AB 与 CD 的距离为 题三：如图，已知点 E 是圆 O 上的点，B、C 分别是劣弧AD的三等分点，则46BOC AED的度数为 题四：如图，O 是ABC 的外接圆，OBC = 42，则A 的度数是 题五：如图，直角三角形 ABC 的斜边 AB 在直线 l 上，把ABC 按顺时针方向在 l 上转动两次， 使它转到ABC的位置，
2、设 BC = 1，AC =，则点 A 运动到点 A的位置3 时，点 A 两次运动所经过的路线长为 (计算结果不取近似值) 题六：如图，把 RtABC 的斜边 AB 放在直线 L 上，按顺时针方向在 L 上转动两次，使它转到 DEF 的位置，设 BC =，AC = 1，则点 A 运动到点 D 的位置时，点 A 经过的路线长是多少？3 点 A 经过的路线与直线 L 所围成的面积是多少？ 题七：如图，已知 RtABC 中，ACB = 90，AC = 4，BC = 3，以 AB 边所在的直线为轴，将 ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是 题八：在 RtABC 中，C = 90，AC = 2cm，A
3、B =cm，以直角边所在的直线为轴，将ABC 5 2 旋转一周，则所得的几何体的全面积是 cm2(结果保留 ).来源:学科网 第第 38 讲讲 与圆有关的计算与圆有关的计算 题一：1 或 7 详解：当弦 AB 和 CD 在圆心同侧时，如图， 过点 O 作 OFCD，垂足为 F，交 AB 于点 E，连接 OA，OC， ABCD， OEAB， AB = 8cm，CD = 6cm， AE = 4cm，CF = 3cm， OA = OC = 5cm， EO = 3cm，OF = 4cm， EF = OFOE = 1cm； 当弦 AB 和 CD 在圆心异侧时，如图， 过点 O 作 OEAB 于点 E，反
4、向延长 OE 交 AD 于点 F，连接 OA，OC ， ABCD， OFCD， AB = 8cm，CD = 6cm， AE = 4cm，CF = 3cm， OA = OC = 5cm， EO = 3cm，OF = 4cm， EF = OF+OE = 7cm 来源:学科网 题二：7 或 17 详解：分两种情况考虑： (i)当弦 AB 与弦 CD 在圆心 O 同侧时，如图 1 所示， 过 O 作 OECD，与 AB 交于 F 点，由 ABCD，可得出 OFAB， 连接 OA，OC， OECD，OFAB， E、F 分别为 CD、AB 的中点， AB = 24，CD = 10， CE = DE = 5
5、，AF = BF = 12， 又半径 OA = OC = 13， 在 RtAOF 中，根据勾股定理得 OF = 5， 22 OAAF 在 RtCOE 中，根据勾股定理得 OE = 12， 22 OCCE 则两弦间的距离 EF = OEOF = 125 = 7； (ii)当弦 AB 与弦 CD 在圆心 O 异侧时，如图 2 所示， 过 O 作 OECD，延长 EO，与 AB 交于 F 点，由 ABCD，可得出 OFAB， 连接 OA，OC， OECD，OFAB， E、F 分别为 CD、AB 的中点， AB = 24，CD = 10， CE = DE = 5，AF = BF = 12， 又半径 O
6、A = OC = 13， 在 RtAOF 中，根据勾股定理得：OF = 5， 22 OAAF 在 RtCOE 中，根据勾股定理得：OE = 12， 22 OCCE 则两弦间的距离 EF = OE+OF = 12+5 = 17， 综上，两条弦间的距离为 7 或 17 题三：69 详解：由 B、C 分别是劣弧AD的三等分点知，圆心角AOB = BOC = COD， 又因为，所以AOD = 138，46BOC 根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，从而有AED 69 来源:学科网来源:学.科.网 Z.X.X.K来源:学*科*网 题四：48 详解：连接 OC， OB = OC，OBC = 42， OC
7、B = OBC = 42， BOC = 180OBCOCB = 96， A =BOC = 48 1 2 题五： 43 32 详解：在 RtABC 中，BC = 1，AC =，AB = 2，AB = 2BC，3 CAB = 30，CBA = 60，ABA = 120，ACA = 90， 点 A 两次运动所经过的路线长为 120290343 18018032 故答案为 43 32 题六：点 A 经过的路线长是，点 A 经过的路线与直线 L 所围成的面积是 13 6 23 12 详解：在 RtABC 中，BC =，AC = 1，ABC = 30，CBF = 150，3 点 A 经过的路线长=， 15
8、0290113 1801806 点 A 经过的路线与直线 L 所围成的面积= 150490123 36036012 题七：16.8 详解：RtABC 中，ACB = 90，AC = 4，BC = 3，AB = 5， AB 边上的高为 345 = 2.4， 所得几何体的表面积是22.43+22.44 = 16.8 1 2 1 2 故答案为 16.8 题八：6 或 9 详解：C = 90，AC = 2cm，AB =cm，由勾股定理得 BC = 1.5cm， 5 2 (1)当以 AC 边所在的直线旋转一周时，形成的圆锥的底面半径为 1.5 cm，母线长为cm， 5 2 此时圆锥的全面积为 r2+ra = 2.25+3.75 = 6(cm2)； (2)当以 BC 边所在的直线旋转一周时，形成的圆锥的底面半径为 2 cm，母线长为cm， 5 2 此时圆锥的全面积为 r2+ra = 4+5 = 9(cm2)
