《2017-2018学年九年级数学课后练习：第63讲相似的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年九年级数学课后练习：第63讲相似的应用（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 63 讲讲相似的应用相似的应用 题一：如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2 米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、 树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 6 米，与树相距 15 米，求树的 高度 题二：如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 米长的竹竿在竖直放置时，影长 2 米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上(BC)，有一部分落在斜坡上(CD)， 他测得落在地面上影长为 10 米，留在斜坡上的影长为 2 米，DCE 为 45，则旗杆的高度约为多 少米？ 来源:Zxxk.Com 题三：如图，这是我校足球场右上角的示意图，B点是发点
2、球处，围栏外 A 点有一根电杆利用 皮尺无法直接测量 A、B 之间的距离，请你设计一个方案，测出 A、B 间的距离，作出图示，说说 你的理由 题四：有一棵高大的松树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒，你有什么方 法吗？说一说你的方法 题五：如图所示，小明为测量一棵树 CD 的高度，他在距树 24 米处立了一根高为 2米的标杆 EF，然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距 27 米时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同 一直线上已知小明身高 1.6 米，求树的高度 题六：身高 1.7 米的人站在两棵树之间，距较高的树 5 米，距较矮的树 3 米，若此人观察两棵树 所成的视线的夹角
3、为 90，且较矮的树的高为 4 米，求较高的树的高 来源:学|科|网 Z|X|X|K 第第 63 讲讲相似的应用相似的应用 来源来源:学学.科科.网网 题一：7 米 详解：ABOD，CDOD，ABCD， OABOCD， ABOB CDOD AB=2，OB=6，OD=6+15=21， ，CD=7 26 21CD 答：树的高度为 7 米 题二：5+ 3 2 2 详解：延长 AD 交 BC 的延长线于点 F，过点 D 作 DEBC 于点 E， CD=2，DCE= 45，DE=CE=，2 同一时刻物高与影长成正比，EF=2DE=2， 1 2 DE EF 2 DEBC，ABBC，EDFBAF， ，即，A
4、B=5+ DEEF ABBF 22 2 1022 2AB 3 2 2 答：旗杆的高度约为5+米 3 2 2 题三：见详解来源:学科网 ZXXK 详解：如图，构造出ABC，在 CB 的延长线上截取 BE=BC，作BED=ACB，交 AB 的延长线于点 1 2 D，得到BDE，只要测量出 BD 的长度，即可得到A、B 间的距离来源:Z_xx_k.Com 理由：ABC=DBE，BED=ACB， ABCDBE，=2，AB=2BD ABBC BDBE 题四：见详解 详解：方法一：如图，将一小木棒 AB也立在阳光下，测量小木棒(AB)此时的影子长 BC和树的影子长 BC，测量小木棒 AB的长，则易知ABC
5、ABC，故有，所以 AB=因为 ABBC A BB C A BBC B C AB，BC 及 BC都已经测量出来，从而可计算得到树高 AB 方法二：如图，找一根比你身体高一点的木棒，将它竖直立在地上，你沿 CE 方向，从木棒 DF 的 F 处往 后退到 G 点，使眼睛可以看到木棒顶端 D 与树尖 A 在同一条直线上，同时，测出水平方向与木棒 DF 和 树 AB 的交点 E，C，HG 为眼睛离地面的高度易知HDEHAC，从而，故 AC= HEDE HCAC ，所以只要测出 HC，DE，HE，就可以用上式求得 AC，从而树高 AB=AC+BC，这样，树高就 HC DE HE 可以求得了 题五：5.2
6、 米 详解：过点 A 作 ANBD 交 CD 于 N，交 EF 于 M， 人、标杆、树都垂直于地面，ABF=EFD=CDF=90， ABEFCD，EMA=CNA， EAM=CAN，AEMACN， EMAM CNAN AB=1.6，EF=2，BD=27，FD=24， 21.62724 27CN CN=3.6，CD=3.6+1.6=5.2， 因此，树的高度为 5.2 米 题六：8.2 米 详解：根据题意作出图形，则 AB= 4，GC=BD=3，CH=DF=5，CD=1.7，ACE=90， AG=2.3，ACG+ECH=90， A+ACG=90，A=ECH，AGCCHE， ，即，HE6.5，EF=EH+HF=6.5+1.7=8.2 AGGC CHHE 2.33 5HE 答：较高的树的高是 8.2 米
