《九年级数学上册22.1.4二次函数y＝ax2bxc的图象和性质课时练习附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册22.1.4二次函数y＝ax2bxc的图象和性质课时练习附答案解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数二次函数 y yax2+bx+cax2+bx+c 的图象和性质的图象和性质 （时间：60 分钟，满分 90 分） 班级：_姓名：_得分：_ 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分）分） 1把函数 2 241yxx 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线解析式是 （ ） A 2 2(1)6yx B 2 2(1)6yx C 2 2(1)6yx D 2 2(1)6yx 【答案】C 【解析】 试题分析：原抛物线的顶点坐标为（1，3） ，向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到新抛物线的顶 点坐标为（1，6） 可设新抛物线的解析式为： 2 2()yxhk
2、 ，代入得： 2 2(1)6yx 故选 C 考点：二次函数图象与几何变换 2已知抛物线 y=x2ax+a+3 对称轴在 y 轴的右侧，顶点在 x 轴上，则 a 的值是（ ） A6 B2 C6 或2 D4 【答案】A 【解析】 试题解析：y=x2-ax+a+3 对称轴在 y 轴的右侧，顶点在 x 轴上， x= 2 a 0， 2 4 1 (3)() 4 1 aa =0 解得 a=6，a=-2（不符合题意的要舍去） 故选：A 考点：二次函数的性质 3已知函数4 2 1 2 xxy，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx2 D2x4 【答案】A 【解析】 试
3、题分析：因为 1 1 21 b x a ，且 1 2 a 0，所以当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，故选： A 考点：二次函数的性质 4二次函数 y=a 2 x+bx1（a0）的图象经过点（1，1） ，则 a+b+1 的值是（ ） A3 B1 C2 D3 【答案】D 【解析】 试题分析：将点（1，1）代入可得：a+b1=1，即 a+b=2，则 a+b+1=3 考点：函数上的点，整体思想 5二次函数52 2 xxy取最小值时，自变量 x 的值是（ ） A2 B-2 C1 D-1 【答案】D 【解析】 试题分析：对于二次函数，当 a0 时，x= 2 b a 时，y 有最小值，最小值为
4、 2 4 4 acb a - 根据题意可得： 2 b a =1 考点：二次函数的顶点 6抛物线 y=x22x+3 的顶点坐标是（ ） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2） 【答案】B 【解析】 试题解析：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2， 抛物线 y=x22x+3 的顶点坐标是（1，2） 故选 B 考点：二次函数的性质 7已知抛物线 y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是（ ） A开口向下，对称轴为直线 x=-3 B顶点坐标为（-3，5） C最小值为 5 D当 x3 时，y 随 x 的增大而减小 【答案】D 【解析】 试题分析：
5、函数的顶上坐标为（3,5） ，则对称轴为直线 x=3，最大值为 5，当 x3 时，y 随想的增大而减 小 考点：二次函数的性质 8用配方法将二次函数 y=3x2-4x-2 写成形如 y=a（x+m）2+n 的形式，则 m、n 的值分别是（ ） Am=3 2 ，n= 3 10 Bm=-3 2 ，n=- 3 10 Cm=2，n=6 Dm=2，n=-2 【答案】B 【解析】 试题分析：y=3 2 x4x2=3 2 4 () 3 xx-2=3 2 444 () 399 xx-+-2=3 2 210 () 33 x-，则 m= 2 3 ，n= 10 3 考点：二次函数的顶点式 9二次函数 y=x24x+
6、5 的最小值是( ) A1 B1 C3 D5 【答案】B. 【解析】 试题分析：化为顶点式得：y=x24x+5=x24x+22+1=（x2）2+1， 当 x=2 时，二次函数 y=x24x+5 取得最小值为 1 故选 B 考点：二次函数的最值 10若点 A（2，y1） ，B（3，y2） ，C（1，y3）三点在抛物线 y=x24xm 的图象上，则 y1、y2、y3的 大小关系是（ ） A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y2y3y1 D.y3y1y2 【答案】C 【解析】 试题分析：根据函数的解析式可知 a=10，所以开口向上，再求出二次函数 y=x24xm 的图象的对称轴 x= 2 b a
7、 =2，然后判断出 A（2，y1）中 x=2，因此 y1最小，B（3，y2） ，C（1，y3）在抛物线上的都在 对称轴的左侧，再根据二次函数的增减性，在对称轴的左侧，y 随 x 得增大而减小，故 y2y3即 y2y3y1. 故选 C 考点：二次函数的性质；二次函数的图象 11抛物线 2 256yxx的对称轴是（ ） A、 5 4 x B、 5 2 x C、 5 4 x D、 5 2 x 【答案】A 【解析】 试题分析：根据对称轴公式 2 b x a ,可得 5 4 x . 考点：二次函数 二、填空题（每题（每题 3 3 分）分） 12.二次函数 2 43yxx的顶点坐标是（ ， ） 【答案】
8、（2，7） 【解析】 试题分析： 2 43yxx= 2 (2)7x，二次函数 2 43yxx的顶点坐标为（2，7） 故答案 为：（2，7） 考点：二次函数的性质 13函数 y=x2+2x+1，当 y=0 时，x=_；当 1x2 时，y 随 x 的增大而_（填 写“增大”或“减小” ） 【答案】1；增大 【解析】 试题分析：将 y=0 代入函数，求出一元二次方程的解；对于开口向上的函数，当 x对称轴时，y 随 x 的 增大而增大，当 x对称轴时，y 随 x 的增大而减小当 y=0 时，即 2 x+2x+1=0，解得：x=1；根据函数 解析式可得函数的对称轴为直线 x=1，则当 1x2 时，y 随
9、 x 的增大而增大 考点：二次函数的性质 14将抛物线的解析式 y=向上平移 3 个单位长度，在向右平移 1 个单位长度后，得到的抛物线 的解析式是 【答案】y= 【解析】 试题分析：因为 22 65(3)4yxxx，所以根据抛物线的平移规律可知：将抛物线的解析式 y=向上平移 3 个单位长度，在向右平移 1 个单位长度后，得到的抛物线的解析式是 22 (4)1815yxxx 考点：抛物线的平移 15函数 y=x2+4ax+2 在 x6 时，y 随着 x 的增大而减小，则 a 的取值范围是 【答案】a-3 【解析】 试题分析：先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线 x=-2a，则当 x-
10、2a 时，y 的值随 x 值的增 大而减小，由于 x6 时，y 的值随 x 值的增大而减小，于是得到-2a1从而求出 a 的取值范围 试题解析：抛物线的对称轴为直线 x=-2a 由于抛物线开口向上， 当 x-2a 时，y 的值随 x 值的增大而减小， 而 x6 时，y 的值随 x 值的增大而减小， 所以-2a6 解得：a-3 考点：二次函数的性质 16二次函数123 2 xxy 的图象的开口方向_，顶点是_，对称轴是_ 【答案】向上， 3 2 , 3 1 ，直线 3 1 x 【解析】 试题分析：因为 a=30，所以图象的开口方向上，又123 2 xxy = 2 2 3() 1 3 xx= 2
11、211 3() 1 393 xx 2 12 3() 33 x，所以顶点是 3 2 , 3 1 ，对称轴是直线 3 1 x 考点：二次函数的性质 17二次函数62 2 xxy的最小值是 【答案】5 【解析】 试题分析：二次函数 y=x2-2x+6 可化为 y=（x-1）2+5 的形式， 二次函数 y=x2-2x+6 的最小值是 5 故答案为：5 考点：二次函数的最值 18已知二次函数 2 yaxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x 21 012 y 343 05 则此二次函数的对称轴为 【答案】直线1x 【解析】 试题分析：观察表格发现函数的图象经过点（2，3）和（0，3） ，两点
12、的纵坐标相同，两点关 于对称轴对称，对称轴为： 20 1 2 x ，故答案为：直线1x 考点：二次函数的性质 19函数34 2 xxy有 值（填“最大”或“最小” ） ，所求最值是 . 【答案】最大, 7. 【解析】 试题分析：由于 a=-10，知二次函数有最大值，代入顶点坐标公式即可求出最大值. 试题解析：y=-x2+4x+3=-(x-2)2+7 a=-10， 二次函数 y=-x2+4x+3 有最大值，最大值为 7. 考点：二次函数的最大值. 20小颖在二次函数 y=2x2+4x+5 的图象上找到三点（1，y1） ， （ 2 1 ，y2） ， （3 2 1 ，y3） ，则你认为 y1，y2，
13、y3的大小关系应为 【答案】 321 yyy 【解析】 试题分析：对于开口向上的二次函数，到对称轴距离越远的点所对应的函数值就越大本题中的对称轴为 直线 x=1 考点：二次函数的函数值大小比较 三、计算题（每题三、计算题（每题 1010 分）分） 21.已知二次函数 y=x2+2x-1 （1）写出它的顶点坐标； （2）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大； 【答案】 （1） （-1，-2） ；（2）当 x-1 时，y 随 x 的增大而增大； 【解析】 试题分析：（1）配方后直接写出顶点坐标即可； （2）确定对称轴后根据其开口方向确定其增减性即可； 试题解析：（1）y=x2+2x-1=（x
14、+1）2-2， 顶点坐标为：（-1，-2） ； （2）y=x2+2x-1=（x+1）2-2 的对称轴为：x=-1，开口向上， 当 x-1 时，y 随 x 的增大而增大； 考点：二次函数的性质 22. 已知抛物线4 2 1 2 xxy ， （1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； （2）x取何值时，y随x增大而减小？ 【答案】 （1）y 2 9 ) 1( 2 1 2 x ，它的顶点坐标为（-1，2 9 ） ，对称轴为直线 1x 。 （2）当x-1 时， y 随x增大而减小 【解析】 试题分析：（1）直接用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； （2）根据二次函数的性质解题即可 试题解析：（1） 4 2 1 2 xxy = )82( 2 1 2 xx = 9) 1( 2 1 2 x = 2 9 ) 1( 2 1 2 x 它的顶点坐标为（-1，2 9 ） ，对称轴为直线 1x 。 （2）当x-1 时， y 随x增大而减小 考点：二次函数的性质 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2
