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1、单元检测卷(9)随机事件的概率1、用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是( )A.12B.24C.30D.362、已知函数,若是从三个数中任取的一个数, 是从三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为( )A. B. C. D. 3、在件同类产品中,有件是正品,2件是次品,则从中任取3件产品的必然事件是( )A.3件都是正品B.3件都是次品C.至少有1件是次品D.至少有1件是正品4、抽出20件产品进行检验,设事件A为“至少有3件次品”,则A的对立事件为( )A.至多有3件次品B.至多有2件次品C.
2、至多有3件正品D.至少有3件正品5、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得一张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对6、若,则事件与的关系是( )A. 、是互斥事件但不是对立事件B. 、是对立事件C. 、不是互斥事件D.以上都不对7、已知件产品中有件次品,从这件产品中任意取出件,设表示事件“件产品全不是次品”, 表示事件“件产品全是次品”, 表示事件“件产品中至少有件次品”,则下列结论正确的是( )A. 与互斥B. 与互斥但不对立C. 任意两个事件均互斥D. 与对立8、若事件和是互斥事件,且,则的取值范围
3、是( )A. B. C. D. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：因为每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,所以可以分两类,第一类,前三个圆用种颜色,后三个圆也用种颜色,涂前三个圆用种颜色, 有 (种)方法,涂后三个圆也用种颜色,有 (种)方法,故不同的涂法有 (种);第二类,涂前三个圆用种颜色,涂后三个圆也用种颜色,共有 (种)方法.综上,涂法种数. 2答案及解析：答案：D解析：求导可得要满足题意需有两个不等实根,即,即,又的取法共有种,其中满足的有,共种,故所求的概率为. 3答案及解析：答案：D解析：因为只有2件是次品,所以从中任取3件产品,必然含有1件正品. 4答案及
4、解析：答案：B解析：事件A:“至少有3件次品”,表示次品数大于或等于3, 其对立事件为次品数小于或等于2,即“至多有2件次品 5答案及解析：答案：B解析：从红牌的去向来看,有4种可能,故事件“甲分得红牌” 与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件. 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：D解析：由题意得事件与事件不可能同时发生,是互斥事件;事件与事件不可能同时发生,是互斥事件;当事件发生时,事件一定发生,所以事件与事件不是互斥事件.故A,C错.事件与事件中必有一个发生,所以事件与事件对立,所以B错误,D正确. 8答案及解析：答案：A解析：由于事件和是互斥事件,则,又,所以,所以.故选A.
