《2018-2019学年高中数学人教a版必修4练习：1.3三角函数的诱导公式（二） word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学人教a版必修4练习：1.3三角函数的诱导公式（二） word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时提升作业 七三角函数的诱导公式(二)(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.sin480的值为()A.32B.-32C.-12D.12【解析】选A.sin480=sin(360+120)=sin(180-60)=sin60=32.2.(2018沧州高一检测)下列与sin的值相等的是()A.sin(+)B.sin2-C.cos2-D.cos2+【解析】选C.sin(+)=-sin;sin2-=cos;cos2-=sin;cos2+=-sin.3.(2018宁德高一检测)若cos2+sin(+)=-m,则cos32-+2sin(6-)的值为()A.2m3B.-3m2C.-2m3
2、D.3m2【解题指南】先化简cos2+sin(+)=-m,得出sin的值,再化简cos32-+2sin(6-)得到其与sin的关系,从而求解.【解析】选B.cos2+sin(+)=-sin-sin=-m,sin=m2,cos32-+2sin(6-)=-sin-2sin=-3sin=-3m2.二、填空题(每小题4分,共8分)4.若sin+320,cos2-0,则角的终边位于第_象限.【解析】sin+32=-cos0,即cos0,所以角的终边位于第二象限.答案:二5.若cos2+=m,则sin=_.【解析】因为cos2+=-sin=m,所以sin=-m.答案:-m三、解答题6.(10分)(2018
3、绍兴高一检测)若sin=55,求cos(3-)sin2+sin72+-1+sin52-cos(3+)sin52+-sin72+的值.【解析】cos(3-)sin2+sin72+-1+sin52-cos(3+)sin52+-sin72+=cos2+(-)cossin3+2+-1+sin2+2-cos(+)sin2+2+-sin3+2+=-coscos(-cos-1)+cos-coscos+cos=11+cos+11-cos=2sin2,因为sin=55,所以2sin2=10.即原式=10.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2018上饶高一检测)已知sin10=k,则cos
4、620的值为()A.kB.-kC.kD.不确定【解析】选B.cos620=cos(360+260)=cos260=cos(270-10)=-sin10=-k.【补偿训练】已知sin=15,则cos(450+)的值为()A.15B.-15C.-265D.265【解析】选B.cos(450+)=cos(90+)=-sin=-15.2.(2018衡阳高一检测)化简:sin(-5)cos-2-cos(8-)sin-32sin(-4)=()A.-sinB.sinC.cosD.-cos【解析】选A.原式=sin(-)cos2+cos(-)cossin(-)=-sin(-sin)cos-cossin=-si
5、n.二、填空题(每小题5分,共10分)3.已知cos2+=32,且|2,则tan=_.【解析】cos2+=-sin=32,sin=-32,又因为|2,所以cos=12,所以tan=-3.答案:-3【补偿训练】已知sin-4=13,则cos(4+)=_.【解析】cos4+=cos2+-4=-sin-4=-13.答案:-134.若sin+6=-513,且2,则sin(+23)=_.【解题指南】注意以下两个关系+23+3-=,+6+3-=2.【解析】因为2,所以+623,76,又sin+6=-5130,所以+6,76,所以cos+6=-1-sin2+6=-1213.sin+23=sin-3-=sin
6、3-=cos2-3-=cos6+=-1213.答案:-1213三、解答题5.(10分)(2018株洲高一检测)已知角的终边经过点P45,-35.(1)求sin的值.(2)求sin2-tan(-)sin(+)cos(3-)的值.【解析】(1)因为点P45,-35,所以|OP|=1,sin=-35.(2)sin2-tan(-)sin(+)cos(3-)=costan-sin(-cos)=1cos,由三角函数定义知cos=45,故所求式子的值为54.【补偿训练】已知sin是方程5x2-7x-6=0的根,且为第三象限角,求sin+32sin32-tan2(2-)tan(-)cos2-cos2+的值.【解析】因为5x2-7x-6=0的两根为x=2或x=-35,所以sin=-35.又因为为第三象限角,所以cos=-1-sin2=-45.所以tan=34.所以原式=(-cos)(-cos)tan2(-tan)sin(-sin)=tan=34.
