《2018-2019学年高中数学人教a版必修4练习：1.3三角函数的诱导公式（一） word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学人教a版必修4练习：1.3三角函数的诱导公式（一） word版含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时提升作业 六三角函数的诱导公式(一)(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2018聊城高一检测)sin-136的值是()A.12B.-12C.-32D.32【解析】选B.sin-136=sin-2-6=sin-6=-sin6=-12.【补偿训练】tan300=()A.3B.-3C.33D.-33【解析】选B.tan300=tan(360-60)=tan(-60)=-tan60=-3.2.如果,满足+=,那么下列式子中正确的个数是()sin=sin;sin=-sin;cos=-cos;cos=cos;tan=-tan.A.1B.2C.3D.4【解析】选C.+=,则=-,从
2、而sin=sin,cos=-cos,tan=-tan正确.3.(2018绵阳高一检测)已知sin-4=32,则sin54-的值为()A.12B.-12C.32D.-32【解析】选C.sin54-=sin-4=sin-4=32.【补偿训练】若sin(-)=23,且(-2,2),则cos(+)的值为()A.53B.-53C.53D.以上都不对【解析】选B.由sin(-)=23可得sin=-23,因为-2,2,所以cos=53,cos(+)=-cos=-53.二、填空题(每小题4分,共8分)4.若cos(-100)=a,则tan80=_.【解析】cos(-100)=cos100=-cos80=a,所
3、以cos80=-a,sin80=1-a2,故tan80=sin80cos80=-1-a2a.答案:-1-a2a【补偿训练】(2018重庆高一检测)若sin(7+)=12,-2,0,则tan=_.【解析】因为sin(7+)=-sin=12,所以sin=-12,又-2,0,所以=-6,tan=tan-6=-33.答案:-335.(2018新乡高一检测)下列三角函数:sinn+43;cos2n+6;sin2n+3;cos2n+3.其中与sin3数值相同的是_(填序号).【解析】sinn+43=sin3,-sin3,cos2n+6=cos6=sin3;sin2n+3=sin3;cos2n+3=cos3
4、;所以应填.答案:三、解答题6.(10分)(2018临清高一检测)已知cos(-55)=-13,且为第四象限角,求sin(+125)的值.【解析】因为cos(-55)=-13bcB.bacC.bcaD.cab【解析】选B.a=-tan6=-33,b=cos234=cos4=22,c=sin-334=-sin4=-22,所以bac.2.(2018嘉兴高一检测)已知sin(+)=35,且是第四象限角,那么cos(-2)的值是()A.45B.-45C.45D.35【解析】选A.因为sin(+)=-sin=35,所以sin=-35;所以cos(-2)=cos=1-sin2=45.【误区警示】本题容易因
5、为是第四象限角,而出现cos(-2)=-cos的错误.二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2018南京高一检测)化简cos(-)tan(7+)sin(-)=_.【解析】cos(-)tan(7+)sin(-)=costan(+)sin=costansin=cossincossin=1.答案:14.已知sin(+)=45,且sincos0,则2sin(-)+3tan(3-)4cos(-3)=_.【解析】因为sin(+)=-sin=45,且sincos0,所以sin=-45,cos=35,tan=-43,所以2sin(-)+3tan(3-)4cos(-3)=-2sin-3tan-4cos=85+
6、4-435=-73.答案:-73【补偿训练】(2018嘉兴高一检测)已知cos4-=-13,则cos34+的值为_.【解析】cos34+=cos-4-=-cos4-=-13=13.答案:13【误区警示】解答本题易忽视4-+34+=,忘记用公式cos(-)=-cos.三、解答题5.(10分)(2018哈尔滨高一检测)设f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+7,均为实数,若f(2008)=8,求f(2017)的值.【解题指南】本题主要考查诱导公式及整体代换的思想,化简f(2008)、f(2017),寻求两者之间的关系.【解析】因为f(2008)=asin(2008+)+bcos(2008+)+7=asin+bcos+7,所以asin+bcos+7=8,所以asin+bcos=1,又因为f(2017)=asin(2017+)+bcos(2017+)+7=-asin-bcos+7.=-1+7=6.所以f(2017)=6.
