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1、2015年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的每小题选对得3分，选错，不选或多选均得0分）1（3分）（2015柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）考点：简单几何体的三视图分析：根据几何体的俯视图的概念：俯视图是从上向下看得到的图形进行解答即可得到答案解答：解：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选：A点评：本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图和俯视图分别是从前向后、从左向右和从上向下看所得的图形是解题的关键，2（3分）（2015柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年1
2、1月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A 147.40元B143.17元C144.23元D136.83元考点：有理数的加减混合运算；有理数大小比较专题：应用题分析：根据存折中的数据进行解答解答：解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元故选：A点评：本题考查了有理数大小比较的应用解题的关键是学生具备一定的读图能力3（3分）（2015柳州）某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（）A 147B151C152D156考点：中位数分析：找中位数要把
3、数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：由于此数据已经按照从小到大的顺序排列了，发现152处在第3位所以这组数据的中位数是152，故选C点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数4（3分）（2015柳州）如图，图中的度数等于（）A 135B125C115D105考点：对顶角、邻补角分析：根据邻补角互补解答即可解答：解：的度数=18045=135故选A点评：此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分
4、析5（3分）（2015柳州）下列图象中是反比例函数y=图象的是（）考点：反比例函数的图象分析：利用反比例函数图象是双曲线进而判断得出即可解答：解：反比例函数y=图象的是C故选：C点评：此题主要考查了反比例函数的图象，正确掌握反比例函数图象的形状是解题关键6（3分）（2015柳州）如图，BC是O的直径，点A是O上异于B，C的一点，则A的度数为（）A 60B70C80D90考点：圆周角定理专题：计算题分析：利用直径所对的圆周角为直角判断即可解答：解：BC是O的直径，A=90故选D点评：此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键7（3分）（2015柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面
5、朝上的可能性是（）A 25%B50%C75%D85%考点：可能性的大小分析：抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面朝上，每种结果等可能出现，从而可得出答案解答：解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=故选：B点评：本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=8（3分）（2015柳州）如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1C2D考点：点的坐标分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答解答：解：点A的坐标为（2，1），则
6、点A到y轴的距离为2故选C点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键9（3分）（2015柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A 2x2y2B3yCxyD4x考点：同类项分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关解答：解：与2xy是同类项的是xy故选C点评：此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关10（3分）（2015柳州）如图，图中1的大小等于（）A
7、40B50C60D70考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：由三角形的外角性质得，1=13060=70故选D点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键11（3分）（2015柳州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（）A x2B2x4Cx0Dx4考点：抛物线与x轴的交点分析：利用当函数值y0时，即对应图象在x轴上方部分，得出x的取值范围即可解答：解：如图所示：当函数值y0时，自变量x的取值范围是：
8、2x4故选：B点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，利用数形结合得出是解题关键12（3分）（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正确的结论有（）A 1个B2个C3个D4个考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质分析：根据正方形的性质得出B=DCB=90，AB=BC，求出BG=BE，根据勾股定理得出BE=GE，即可判断；求出GAE+AEG=45，推出GAE=FEC，根据SAS推出GAECEF，即可判断；求出AGE=ECF=135，即
9、可判断；求出FEC45，根据相似三角形的判定得出GBE和ECH不相似，即可判断解答：解：四边形ABCD是正方形，B=DCB=90，AB=BC，AG=CE，BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，错误；BG=BE，B=90，BGE=BEG=45，AGE=135，GAE+AEG=45，AEEF，AEF=90，BEG=45，AEG+FEC=45，GAE=FEC，在GAE和CEF中GAECEF，正确；AGE=ECF=135，FCD=13590=45，正确；BGE=BEG=45，AEG+FEC=45，FEC45，GBE和ECH不相似，错误；即正确的有2个故选B点评：本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质
10、，全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知识点的综合运用，综合比较强，难度较大二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）（2015柳州）计算：aa=a2考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法计算即可解答：解：aa=a2故答案为：a2点评：此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法法则计算14（3分）（2015柳州）如图，ABCDEF，则EF=5考点：全等三角形的性质分析：利用全等三角形的性质得出BC=EF，进而求出即可解答：解：ABCDEF，BC=EF则EF=5故答案为：5点评：此题主要考查了全等三角形的性质，得出对应边是解题关键15（3分）（2
11、015柳州）直线y=2x+1经过点（0，a），则a=1考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（0，a）代入直线方程，然后解关于a的方程即可解答：解：直线y=2x+1经过点（0，a），a=20+1，a=1故答案为：1点评：本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程16（3分）（2015柳州）如图，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=7，则sinB=考点：锐角三角函数的定义；勾股定理分析：根据锐角三角函数定义直接进行解答解答：解：在RtABC中，C=90，AB=13，AC=7，sinB=故答
12、案是：点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边17（3分）（2015柳州）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为3考点：一元二次方程的解分析：将x=1代入方程得到关于m的方程，从而可求得m的值解答：解：将x=1代入得：1+2+m=0，解得：m=3故答案为：3点评：本题主要考查的是方程的解（根）的定义，将方程的解（根）代入方程得到关于m的方程是解题的关键18（3分）（2015柳州）如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为考点：相似三角形的判定与
13、性质；矩形的性质专题：应用题分析：设EH=3x，表示出EF，由ADEF表示出三角形AEH的边EH上的高，根据三角形AEH与三角形ABC相似，利用相似三角形对应边上的高之比等于相似比求出x的值，即为EH的长解答：解：四边形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，=，设EH=3x，则有EF=2x，AM=ADEF=22x，=，解得：x=，则EH=故答案为：点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19（6分）（2015柳州）计算：+考点：分式的加减法分析：根据分式的加法计算即可解答：解：+=1点评：此题考查分式的加减法，关键是根据同分母的分式相加减的运算分析20（6分）（2015柳州）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛
