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1、湖南省永州市2015年中考数学试卷一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分1在数轴上表示数1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A2013B2014C2015D2016考点：数轴.分析：数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值解答：解：|12014|=2015，故A，B两点间的距离为2015，故选：C点评：本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想2（3分）（2015永州）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a+b）（a+
2、b）=b2a2C（a3）4=a7Da3+a5=a8考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：A：根据同底数幂的乘法法则判断即可B：平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，据此判断即可C：根据幂的乘方的计算方法判断即可D：根据合并同类项的方法判断即可解答：解：a2a3=a5，选项A不正确；（a+b）（a+b）=b2a2，选项B正确；（a3）4=a12，选项C不正确；a3+a5a8选项D不正确故选：B点评：（1）此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右
3、边是相同项的平方减去相反项的平方；公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握3（3分）（2015永州）某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高
4、分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（）A这组数据的众数是170B这组数据的中位数是169C这组数据的平均数是169D若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为考点：众数；加权平均数；中位数；概率公式.分析：分别利用众数、中位数、平均数及概率的知识求解后即可判断正误；解答：解：A、数据170出现了3次，最多，故众数为170，正确，不符合题意；B、排序后位于中间位置的两数为168和170，故中位数为169，正确，不符合题意；C、平均数为（168+165+168+166+170+170+176+
5、170）4=169.125，故错误，符合题意；D、从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为=，故选C点评：本题考查了众数、加权平均数、中位数及概率公式，解题的关键是能够分别求得有关统计量，难度不大4（3分）（2015永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2
6、000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A10：00B12：00C13：00D16：00考点：一元一次方程的应用.分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件“从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人”列出方程并解答解答：解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x8）（1000600）=2000，解得x=13即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00故选：C点评：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题
7、目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解5（3分）（2015永州）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）A11B12C13D14考点：由三视图判断几何体.分析：从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案解答：解：由俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，故选：B点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，分析出每摞碟子的个数是解答的关键6（3分）（2015永州）如图，P是O外一点，PA、
8、PB分别交O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90和50，则P=（）A45B40C25D20考点：圆周角定理.分析：先由圆周角定理求出A与ADB的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出P的度数解答：解：和所对的圆心角分别为90和50，A=25，ADB=45，P+A=ADB，P=ADBP=4525=20故选D点评：此题考查了圆周角定理及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记并能灵活应用圆周角定理及三角形外角的性质解题7（3分）（2015永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）AA1m0B1m0C1m0D1m0考点：一元一次不等式组的整数解.分析：先求出不等式的解集，根据题意得出关于
9、m的不等式组，求出不等式组的解集即可解答：解：不等式组的解集为m1x1，又不等式组恰有两个整数解，2m11，解得：1m0恰有两个整数解，故选A点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m的不等式组，难度适中8（3分）（2015永州）如图，下列条件不能判定ADBABC的是（）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD=考点：相似三角形的判定.分析：根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可解答：解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；B、ADB=ABC，A=A，AB
10、CADB，故此选项不合题意；C、AB2=ADAC，=，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；D、=不能判定ADBABC，故此选项符合题意故选：D点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似9（3分）（2015永州）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P（）A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）考点：角平分线的性质.分析：根据角平分线的性质分析，作E的平分线，点P到AB和CD的距离相等，即可得到SPAB=S
11、PCD解答：解：作E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足SPAB=SPCD故选D点评：此题考查角平分线的性质，关键是根据AB=CD和三角形等底作出等高即可10（3分）（2015永州）定义x为不超过x的最大整数，如3.6=3，0.6=0，3.6=4对于任意实数x，下列式子中错误的是（）Ax=x（x为整数）B0xx1Cx+yx+yDn+x=n+x（n为整数）考点：一元一次不等式组的应用.专题：新定义分析：根据“定义x为不超过x的最大整数”进行计算解答：解：A、x为不超过x的最大整数，当x是整数时，x=x，成立；B、x为不超过x的最大整数，0xx1，成立；C、例
12、如，5.43.2=8.6=9，5.4+3.2=6+（4）=10，910，5.43.25.4+3.2，x+yx+y不成立，D、n+x=n+x（n为整数），成立；故选：C点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义新定义解题是近几年高考常考的题型二、填空题，共8小题，每小题3分，共24分11（3分）（2015永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号永州市也在积极创建“国家森林城市”据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365
13、000000用科学记数法表示为3.65108考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将365000000用科学记数法表示为3.65108故答案为：3.65108点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）（2015永州）如图，1=2，A=60，则ADC=120度考点：平行线的判定与性质.分析：由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，由A的度数即可求出ADC的度数解答：解：1=2，AB
