《2018年南京市建邺区中考二模数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年南京市建邺区中考二模数学试卷含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年南京市建邺区中考二模数学试卷含答案九年级数学2018.06.05一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、下列运算正确的是（）A aga2 = a3 B a2 + 2a3 = 3a5 C a6 a 2 = a3 D（a2）3= a52、若 2018 63 = p ，则 2018 64 的值可表示为（）A p + 1 B p + 63 C p + 2018 D3、某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 90 支，求月 平均增长率，设月平均增长率为 x，根据题意可列方程为（）A 40 (1 + x2 ) = 90 B 40 (1 + 2
2、x ) = 90C 40 (1 + x)2 = 90 D 90 (1 - x)2 = 404、如图，有四个三角形，各有一边长为 6，一边长为 8，若第三边分别为 6，8，10，12，则面积最大的三角形是（）86868668681012ABCD5、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）AB 2p C 4p D 46、如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，点 B 关于 AC 的对称点 B 恰好落在 CD 上，若BAD= a ，则ACB 的度数为（）A 45 Ba - 45 Ca D 90- a二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7、在标准状态下气体分子间的平均
3、距离为 0.0000000033m，用科学记数法表示 0.0000000033m是 8、平面直角坐标系中，点（ -2 ，3）关于原点对称的点的坐标是 9、若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 10、分解因式 2a2 - 4a + 2 的结果是 11、比较大小： （填“”、“”或“=”号）12、设 x1、x2 是方程 x2 - nx + n - 3 = 0 的两个根，则 x1+ x2 - x 1x2= 13、某班 7 名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是 14、如图，点 A、B、C、D 在O
4、 上，BOCD，A=25，则O= 15、正比例函数 y = k1 x 的图像与反比例函数y =的图像相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y2 时，x 的取值范围是 16、如图，RtABC 中，ACB=90，AC=BC=8，D 为 AB 中点，E、F 是边 AC、BC 上的动点，E 从 A 出发向 C 运动，同时 F 以相同的速度从 C 出发向 B 运动，F 运动到 B 停止， 当 AE 为 时，ECF 的面积最大三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17、（7 分）解不等式组18、（7 分）解方程：19、（7 分）已知：在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、B
5、C、CA 的中点，求证：四边形 BEFD是平行四边形ADFBEC20、（8 分）某校为了解本校初三毕业生数学学业水平，随机抽取了若干名初三学生的数学测试成绩，按 A、B、C、D 四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：某校初三毕业生数学学业水平 人数条形统计图某校初三毕业生数学学业水平 人数分布扇形统计图人数30 302520 20 C B100 A B C D 等级AD 20%图 1图 2请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：本次抽取的学生有 名；补全条形统计图 1；在抽取的学生中 C 级人数所占的百分比是 ；根据抽样调查结果，请你估计该校 720 名初中毕业生数学质量检测成
6、绩为 A 级的人数21、（8 分）某班 40 名同学参加了毕业晚会，晚会中设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个 不透明的盒子里装有 4 个分别标有数字 1、2、3、4 的乒乓球，这些球除数字外，其它完 全相同晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏游戏规则是：从盒子里随机摸出 一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球 上的数字，就要给大家即兴表演一个节目求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率；估计本次晚会上有 名同学即兴表演节目22、（8 分）已知 A、B 两地相距 300 千米，甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶.甲车先到达 B 地，
7、停留 1 小时后，速度不变，按原路返回.设两车行驶的时 间是 x 小时，离开 A 地的距离是 y 千米，如图是 y 与 x 的函数图像.甲车的速度是 ，乙车的速度是 ；甲车在返程途中，两车相距 20 千米时，求乙车行驶的时间.y（千米）300O4 5x（小时）23、（6 分）已知 RtABC， ACB = 90 ，分别按照下列要求尺规作图，并保留作图痕迹.作ABC 的外心 O；在 AB 上作一点 P，使得 CPB = 2ABC .CAB24、（8 分）如图，道路 A、B 的坡度为 1：2.4，坡长为 13 m，有一座建筑物 CD 垂直于地面， AB、CD 在同一平面上，且 AC=18 m.在坡
8、顶 B 处测得该建筑物顶端 D 的仰角为 44 .求 建筑物 CD 的高度（结果保留整数）.（参考数据： sin 44 0.69 ， cos 44 0.72 ， tan 44 0.97 ）DBCA25、（8 分）如图，DC 是O 的直径，点 B 在圆上，直线 AB 交 CD 延长线于点 A，且 ABD = C .求证：AB 是O 的切线；若 AB = 4 cm， AD = 2 cm，求 CD 的长.CODAB26、（9 分）已知二次函数 y = ax2 + bx - 3 .若函数图像经过点(1， -4 )，( -1 ，0)，求 a ，b 的值；证明：若 2a - b = 1 ，则存在一条确定的
9、直线始终与该函数图像交于两点.27、（12 分）我们定义：若一个三角形的三边长是三个连续的正整数，我们把这样的三角形称 为连续整边三角形在无数个连续整边三角形中，存在一个钝角三角形，试写出它的三边长： 在无数个连续整边三角形中，边长为 3，4，5 的三角形是直角三角形是否还存在其 它的直角三角形也是连续整边三角形，若存在，求出三边长；若不存在，说明理由若ABC 是连续整边三角形，ABC，且A=2C，求出ABC 的三边长2018 年建邺区数学二模（答案）一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号123456答案ACCCBD第 6 题解析： 由题意可知， AB = AB = AD
10、 ，则 B、B 、D 均在圆上D如图，连接BB 交 AC 于点 E，在优弧 BD 上任取一点 F连接 BF、DF 、B 关于AC对称BB B EC = 90EC BAD = aA BFD = 1 a ， BB D = 180 -1 aB22F ACB = BB D - B EC = 90 - 1 a2 ACB = ACB = 90 - 1 a ，故选 D2二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）题号7891011答案3.3 10-9（2，-3 ）x 02( a -1)2题号1213141516答案3181130x -2 或40 x 2第 16 题解析： 设 AE=CF=x，则
11、CE = 8 - x则SECF=1CE CF =1x ( 8 - x ) = -1( x - 4 ) 2+ 8222当 x=4 时取最大值，此时 AE=4三、解答题17、解：解不等式，得 x 1 ；解不等式，得 x 4 ；不等式的解集为 x 1 .18、解：方程两边同乘(x - 2) ，得 x - 4 + x - 2 -4 解得 x = 1检验：当 x = 1 时，得 x - 2 0 ，所以，原方程的解为 x = 119、解：点 D、F 分别是 AB、CA 的中点DF 为ABC 的中位线DFBC，即 DFBE 同理，EFBD四边形 BEFD 是平行四边形20、解：100图略，B 等级有 25 人30%由样本可知，A 级初中生所占百分比为 20%，估计该校 720 名初中毕业生数学质量检测成绩为 A 级的人数为720 20% 144 (人)
