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1、2018年南京市玄武区中考二模数学试卷含答案第 22 页，共 13 页九年级测试卷（二） 数学 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）2018.06.051.“五一”假期第一天，铁路南京站迎来假日旅客出行最高峰，截止上午十时，当天预售 票已达 317000 张，将 317000 用科学记数法表示为（）A0.317106B3.17106C3.17105D31.71042.下列数中，使 x -2 = x - 2 成立的是（）A 1B0C1D23.某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示，则 A 等级所在扇形的圆心角度数为（）A72B105C108D1264.已
2、知 a =， b =， c =，则下列大小关系正确的是（）AabcBcbaCbacDacb5.如图，在APBC 中，C=40，若O 与 PA、PB 相切于点 A、B，则CAB=（）A40B50C60D706.如图，在正八边形 ABCDEFGH 中，若四边形 ADEH 的面积等于 20，则阴影部分的面 积等于（）A10 2 B20C18D 20 2AH35%ABB GCAP O CD20%C F15%BDE（第 3 题）（第 5 题）（第 6 题）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7.9 的平方根是 ；9 的算数平方根是 8.使有意义的 x 的取值范围是 9.计算的
3、结果是 10. 分解因式 4x2 - 8xy + 4 y2 的结果是 11. 若 2x=3，2y=5，则 22x+y= 12. 已知 x1、x2 是一元二次方程 x2+x+m=0 的两个根，且 x1+x2=2+x1x2，则 m= 13. 已知反比例函数 y =（k 为常数，k0），函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x1248y8421则当 -4 y -1 时，x 的取值范围是 14. 如图，O 的内接五边形 ABCDE 的对角线 AC 与 BD 相交于点 G，若E=92，BAC=41， 则DGC= 15. 如图，在ABC 中，D、F 在 BC 上，且 BD=DF=FC，连接 AD、A
4、F，E、G 分别在 AF、AC 上，且 EDAB，GFAB，则的值为 E D AAOC EG G CAB B D F C B（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）16. 如图，4 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一 个内角为 60，A、B、C 都是格点，则 tanABC= 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17. （10 分）解方程：解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来-3-2-101 2 318. （6 分）化简（第 17题） 19. （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，且 AO=CO，ABCD求证：
5、AB=CD；若OAB=OBA，求证：四边形 ABCD 是矩形ADOBC（第 19 题）20. （8 分）甲、乙两人在相同的条件下各射击 5 次，每次射击的成绩情况如图：环数876543210 1 2 3 45 次数环数876543210 1 23 4 5 次数甲乙（第 20 题）请你根据图中的数据填写下表：平均数（环）众数（环）甲 6乙6 请通过计算方差，说明谁的成绩更稳定21. （7 分）一个不透明的袋中装有 2 个黄球，1 个红球和 1 个白球，除颜色外都相同搅匀后，从袋中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率是 ；搅匀后，从袋中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率22. （8 分）现
6、有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水 池中水的深度 y（m）与注水时间 x（h）之间的函数图像如图所示分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度 y1、y2 与注水时间 x 之间的函数表达式；求点 P 的坐标，并说明其实际意义842y(m)乙P甲O3 x(h)（第 22 题）23. （7 分）在ABC 中，AB=6，AC=8，D、E 分别在 AB、AC 上，连接 DE，设 BD=x（0x6），CE=y（0y8）当 x=2，y=5 时，求证AEDABC；若ADE 和ABC 相似，求 y 与 x 的函数表达式AE DBC（第 23 题）24. （7 分）如图是在写字台上放置一
7、本摊开的数学书和一个折叠式台灯时的截面示意图， 已知摊开的数学书 AB 长 20cm，台灯上半节 DE 长 40cm，下半节 DC 长 50cm当台灯 灯泡 E 恰好在数学书 AB 的中点 O 的正上方时，台灯上、下半节的夹角即EDC=120， 下半节 DC 与写字台 FG 的夹角即DCG=75，求 BC 的长（书的厚度和台灯底座的宽度、高度都忽略不计，F、A、O、B、C、G 在同一条直线上参考数据：sin750.97，cos750.26， 1.41，结果精确到 0.1）E120 DFA O75B CG（第 24 题）25. （9 分）已知二次函数 y = x2 - (m + 1) x + m
8、 （m 是常数）求证：不论 m 为何值，该二次函数的图像与 x 轴总有公共点；若把该二次函数的图像向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，所得图像 的函数表达式为 y=x2，则 m= ；若该二次函数的图像与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，顶点为 D当ABC 的面积与ABD 的面积相等时，求 m 的值26. （9 分）如图，在O 中，AB 是弦，AC 与O 相切于点 A，AB=AC，连接 BC，点 D是 BC 的中点，连接 AD 交O 于点 E，连接 OE 交 AB 于点 F求证：OEAB；若 AD=4，求O 的半径27. （12 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，
9、AD=3cm，AB=2cm，将矩形纸片 ABCD 沿直线l 折叠，使点 A 落在边 BC 上的 A处，设点 A与点 B 的距离为 x cm当直线 l 恰好过点 D 时，用直尺和圆规在图中作出直线 l，并求出 x 的值（保留作图 痕迹，不写作法）对于每一个确定的 x 的值，都能画出与矩形纸片 ABCD 某些边相交的直线 l请画出 不同情形的示意图，并写出对应的 x 的取值范围设直线 l 与矩形纸片 ABCD 的边相交于点 E、F，从第问所画的示意图中选一个计算 EF 的长度，则 EF 的长度为 cm（用含x的代数式表示）ADBC（第 27 题）玄武区 2017-2018 学年度第二学期九年级测试
10、卷（二） 数学（答案）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号123456答案CDCADB二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）题号7891011答案3；3x 234( x y)245题号12131415163答案38 x 251329三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17. （10 分）解：2 x = x 3 + 1x = 20 x = 2 时， x 3 = 5 00 x = 2 是原分式方程的解解：解不等式得 x 2解不等式得 x 1 不等式组的解集为2 x 1.-318. （7 分）-2-10123x + yy解：原式=( x + y )( x y )( x + y )( x y )=xx + y( x + y )( x y )x=1x y19. （8 分）解： ABCD0 OAB = OCD在OAB 与OCD 中x + yxAOB = COD OA = OCOAB =OCD第 7 页，共 13 页OAB OCD （ASA）AB=CDOAB OCD AB =CD又 ABCD
