《淮安市洪泽县2017届九年级下第一次月考数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《淮安市洪泽县2017届九年级下第一次月考数学试卷(有答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1若=，则的值为（）A1BCD2已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A18cmB5cmC6cmD6cm3下列四个命题中，假命题是（）A有一个锐角相等的两个等腰三角形相似B有一个锐角相等的两个直角三角形相似C底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似D斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似4如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABP=CBAPB=ABCC =D =5如果两个相似三角形
2、的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A1：16B1：4C1：6D1：26如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A4B7C3D127如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（）A（1，2）B（1，1）C（，）D（2，1）8cos60的值等于（）ABCD9RtABC中，C=90，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（）A8cmB cmC cmD cm10在ABC中，C=90，tanA=，ABC的周长为60，那么ABC的面积为（）A60B30C2
3、40D120二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是千米12如图，已知：l1l2l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC=13如图，ABC与ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是14如图，点G是ABC的重心，GHBC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为15在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则sinB=16在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=17如图，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到APB，且BP=2，那么P
4、P的长为（不取近似值以下数据供解题使用：sin15=，cos15=）18如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度三、解答题19先化简，再求值：，其中x=3tan30+120在ABC中，C=90AB=2，AC=1求A，B正弦，余弦，正切21（1）计算：2sin30+（2）0（）1（2）解方程： +=22如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使FBC=DCE求证：D=F23如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosDAC（1）求证：AC=BD；（2）若sin
5、C=，BC=12，求AD的长24如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DEAM于点E（1）求证：ADEMAB；（2）求DE的长25如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=20m，求树的高度AB（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）26如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）OC=CP，AB=6，求CD的长2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试
6、题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1若=，则的值为（）A1BCD【考点】比例的性质【专题】计算题【分析】根据合分比性质求解【解答】解： =，=故选D【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质2已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A18cmB5cmC6cmD6cm【考点】比例线段【分析】由c是a、b的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c的长，注意线段不能为负【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积所以
7、c2=49，解得c=6（线段是正数，负值舍去），故选C【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数3下列四个命题中，假命题是（）A有一个锐角相等的两个等腰三角形相似B有一个锐角相等的两个直角三角形相似C底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似D斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似【考点】相似三角形的判定；命题与定理【分析】根据相似三角形的各种判定方法逐项分析即可【解答】解：A、有一个锐角相等的两个等腰三角形不一定相似，故该选项错误，是假命题；B、有一个锐角相等的两个直角三角形是相似的，故该选项正确，是真命题；C、有底边和腰对应成比例的两个等腰三角形是相似的，故该选
8、项正确，是真命题；D、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形是相似的，故该选项正确，是真命题；故选A【点评】本题考查相似三角形的判定识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比4如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABP=CBAPB=ABCC =D =【考点】相似三角形的判定【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可【解答】解：A、当ABP=C时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；B、当APB=ABC时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；C
9、、当=时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；D、无法得到ABPACB，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键5如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A1：16B1：4C1：6D1：2【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可【解答】解：两个相似三角形的面积比是1：4，两个相似三角形的相似比是1：2，两个相似三角形的周长比是1：2，故选：D【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键6如
10、图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A4B7C3D12【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由EFAB，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，则可求得AB的长，又由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等，即可求得CD的长【解答】解：DE：EA=3：4，DE：DA=3：7EFAB，EF=3，解得：AB=7，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=7故选B【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用7如图，OAB与OCD是以点O为位似中心
11、的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（）A（1，2）B（1，1）C（，）D（2，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形ABC和ABC以原点为位似中心，相似比是k，ABC上一点的坐标是（x，y），则在ABC中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky），进而求出即可【解答】解：OAB=OCD=90，AO=AB，CO=CD，等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），BO=1，则AO=AB=，A（，），等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，
12、O为位似中心，相似比为1：2，点C的坐标为：（1，1）故选：B【点评】此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键8cos60的值等于（）ABCD【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值解题即可【解答】解：cos60=故选：A【点评】本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键9RtABC中，C=90，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（）A8cmB cmC cmD cm【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理【分析】首先利用锐角三角函数的定义求出斜边的长度，再运用勾股定理即可求解【解答】解：
13、在RtABC中，C=90，cosA=，AC=6cm，AB=10cm，BC=8cm故选A【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边，同时考查了勾股定理10在ABC中，C=90，tanA=，ABC的周长为60，那么ABC的面积为（）A60B30C240D120【考点】解直角三角形【专题】计算题；等腰三角形与直角三角形【分析】由tanA的值，利用锐角三角函数定义设出BC与AC，进而利用勾股定理表示出AB，由周长为60求出x的值，确定出两直角边，即可求出三角形面积【解答】解：如图所示，由tanA=，设BC=12x，AC=5x，根据勾股定理得：AB=13x，由题意得：12x+5x+13x=60，解得：x=2，BC=24，AC=10，则ABC面积为120，故选D【点评】此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是34千米【考点】比例线段【专题】计算题【分析】实际
