《2016-2017学年汕头市潮南区九年级下月考数学试卷(3月)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年汕头市潮南区九年级下月考数学试卷(3月)含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年广东省汕头市潮南区九年级（下）上半月考数学试卷（3月份）一、填空题（每小题3分，共36分）1（3分）在等腰ABC中，C=90，则tanA= 2（3分）已知为锐角，且sin=，则= 度3（3分）在RtABC中，C=90，a=1，b=2，则cosA= 4（3分）在RtABC中，若C=90，BC=2，AC=4，tanB= 5（3分）在ABC中，C=90，sinA=，则cosB= 6（3分）已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为 7（3分）如图，在RtABC中，C=90，AB=10，tanA=，则AC的长是 8（3分）在ABC中，B=45，cosA=，则C的度
2、数是 9（3分）已知为锐角，且sin=cos50，则= 10（3分）如图，小明沿着坡角为30度的坡面向下走了2米，那么他的铅垂高度下降了 米11（3分）ABC中，若AB=6，BC=8，B=120，则ABC的面积为 12（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，sinB=，D是BC上一点，DEAB于E，CD=DE，AC+CD=9则BC= 二、选择题（每小题3分，共24分）13（3分）在RtABC中，C=90，则是A的（）A正弦B余弦C正切D以上都不对14（3分）如图，在44的正方形网格中，tan=（）A1B2CD15（3分）下列等式成立的是（）Asin45+cos45=1B2tan30=tan
3、60C2sin30=tan45Dsin45cos45=tan4516（3分）如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（）AsinA=cosABsinAcosACsinAtanADsinAcosA17（3分）如图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6米，此时太阳光与地面的夹角ACD=60，则铁塔AB的高为（）A3米B6米C3米D2米18（3分）在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）ABCD19（3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A10mB mC15mD m20（3分）在RtABC中，C=90，A=45，a+b=4
4、，则c等于（）A4B4C2D4三、计算下列各题（本题14分）21（7分）计算：6tan230sin60sin3022（7分）计算：sin60（1sin30）23（9分）在ABC中，C=90（1）已知：c=8，A=60，求B及a，b的值；（2）已知：a=3，c=6，求A，B及b的值24（9分）如图，在ABC中，ADBC于点D，AB=8，ABD=30，CAD=45，求BC的长25（12分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的
5、俯角为60（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间（参考数据：1.414，1.732）26（16分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝其半圆形桥洞的横截面如图所示已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i=1：3.7，桥下水深=5米水面宽度CD=24米设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长（参考数据：3，1.7，tan15=）2016-2017学年广东省汕头市潮南区九年级（下）上
6、半月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共36分）1（3分）在等腰ABC中，C=90，则tanA=1【解答】解：ABC是等腰三角形，C=90，A=B=45，tanA=tan45=1，故答案为12（3分）已知为锐角，且sin=，则=30度【解答】解：sin30=，=303（3分）在RtABC中，C=90，a=1，b=2，则cosA=【解答】解：在RtABC中，由勾股定理得：c=cosA=故答案为：4（3分）在RtABC中，若C=90，BC=2，AC=4，tanB=2【解答】解：C=90，AC=4，BC=2，tanB=2，故答案为：25（3分）在ABC中，C=90，sin
7、A=，则cosB=【解答】解：在ABC中，C=90，A+B=90，cosB=sinA=6（3分）已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为【解答】解：sinA=，设BC=5x，AB=13x，则AC=12x，故tanB=故答案为：7（3分）如图，在RtABC中，C=90，AB=10，tanA=，则AC的长是8【解答】解：tanA=，=，BC=AC，在RtABC中，根据勾股定理得，AC2+BC2=AB2，即AC2+（AC）2=102，解得AC=8故答案为：88（3分）在ABC中，B=45，cosA=，则C的度数是75【解答】解：在ABC中，cosA=，A=60，C=180AB=18
8、06045=759（3分）已知为锐角，且sin=cos50，则=40【解答】解：sin=cos50，=9050=40故答案为4010（3分）如图，小明沿着坡角为30度的坡面向下走了2米，那么他的铅垂高度下降了1米【解答】解：如图，AB=2，C=90，A=30他下降的高度BC=ABsin30=1（米）故答案为：111（3分）ABC中，若AB=6，BC=8，B=120，则ABC的面积为12【解答】解：如图，过点A作ADBC于D，ABC=120，ABD=180120=60，sinABD=，AD=ABsinABD=6=3，ABC的面积=BCAD=83=12故答案为：1212（3分）如图，在RtABC中
9、，ACB=90，sinB=，D是BC上一点，DEAB于E，CD=DE，AC+CD=9则BC=8【解答】解：设DE为x，则CD=x，AC=9x，sinB=，BD=x，tanB=，=，=，解得x=3，BC=x+x=8，故答案为8二、选择题（每小题3分，共24分）13（3分）在RtABC中，C=90，则是A的（）A正弦B余弦C正切D以上都不对【解答】解：在RtABC中，C=90，则cosA=，则是A的余弦，故选：B14（3分）如图，在44的正方形网格中，tan=（）A1B2CD【解答】解：如图，在直角ACB中，令AB=2，则BC=1；tan=2；故选：B15（3分）下列等式成立的是（）Asin45+
10、cos45=1B2tan30=tan60C2sin30=tan45Dsin45cos45=tan45【解答】解：A、sin45+cos45=，故A不符合题意；B、3tan30=tan60，故B不符合题意；C、2sin30=tan45，故C符合题意；D、sin45cos45=tan45，故D不符合题意；故选：C16（3分）如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（）AsinA=cosABsinAcosACsinAtanADsinAcosA【解答】解：45A90，根据sin45=cos45，sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，当A45时，sinAcosA故选：B17（3分）如
11、图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6米，此时太阳光与地面的夹角ACD=60，则铁塔AB的高为（）A3米B6米C3米D2米【解答】解：设直线AB与CD的交点为点OAB=ACD=60BDO=60在RtBDO中，tan60=CD=6AB=6故选：B18（3分）在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）AB CD【解答】解：延长BA作CDBD，A=120，AB=4，AC=2，DAC=60，ACD=30，2AD=AC=2，AD=1，CD=，BD=5，BC=2，sinB=，故选：D来源:19（3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（
12、）A10mB mC15mD m【解答】解：河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，即tanBAC=，BAC=30，AB=2BC=25=10m，故选：A20（3分）在RtABC中，C=90，A=45，a+b=4，则c等于（）A4B4C2D4【解答】解：C=90，A=45，B=45，a=b，a+b=4，a=b=2，c=4故选：A三、计算下列各题（本题14分）21（7分）计算：6tan230sin60sin30【解答】解：原式=6（）2=2=22=022（7分）计算：sin60（1sin30）【解答】解：原式=（1）=23（9分）在ABC中，C=90（1）已知：c=8，A=60，求B及a，b的值；（2）已知：a=3，c=6，求A，B及b的值【解答】解：（1）C=90，B=90A=9060=30，sinA=，a=csinA=8=12，tanA=，b=4；（2）在RtABC中，sinA=，A=45，B=90A=9045=45，b=a=3
