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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考大题专攻练 2.三角函数与解三角形(B组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.在ABC中，B=，点D在边AB上，BD=1，且DA=DC.来源:(1)若BCD的面积为，求CD.(2)若AC=，求DCA.【解题导引】(1)根据面积公式结合余弦定理可求解.(2)分别在ADC和BDC中用正弦定理，结合角的范围可求解.【解析】(1)因为BCD的面积为，所以BCBDsinB=，又B=，BD=1，所以BC=4.在BCD中，由余弦定理得CD2=BC2+BD2-2BCBDc
2、osB，即CD2=16+1-241=13，解得CD=.(2)在ADC中，DA=DC，可设A=DCA=，则ADC=-2，又AC=，由正弦定理，有=，所以CD=.在BDC中，BDC=2，BCD=-2，由正弦定理得，=，代入化简可得cos=sin，于是sin=sin，因为0，所以0-，-2，所以-=-2或-+-2=，解得=或=，故DCA=或DCA=.2.设aR，函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)满足f=f(0).世纪金榜导学号92494438(1)求f(x)的单调递减区间.(2)设锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且=，求f(A)的取值范围.【解题导引
3、】(1)根据f=f(0)，求出a的值.然后进行三角函数化简即可.(2)先用余弦定理，再用正弦定理化简即可求解.【解析】(1)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)=sin2x-cos2x，由f=f(0)，得-+=-1，所以a=2，所以f(x)=sin2x-cos2x= 2sin.由2k+2x-2k+，kZ，得k+xk+，kZ，所以f(x)的单调递减区间为，kZ.(2)因为=，由余弦定理得=，即2acosB-ccosB=bcosC，由正弦定理可得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA，所以cosB=，因为0B，所以B=.因为ABC为锐角三角形，所以A，2A-，所以f(A)=2sin的取值范围为(1，2.关闭Word文档返回原板块3
