《2018年大一轮数学(文)高考复习(人教)课时规范训练：《第二章_基本初等函数、导数及其应用》2-10（有解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年大一轮数学(文)高考复习(人教)课时规范训练：《第二章_基本初等函数、导数及其应用》2-10（有解析）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范训练A组基础演练1若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于()A1B2C2 D0解析：选B.f(x)4ax32bx，f(x)为奇函数且f(1)2，f(1)2.2若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()A4xy30 Bx4y50C4xy30 Dx4y30解析：选A.切线l的斜率k4，设yx4的切点的坐标为(x0，y0)，则k4x4，x01，切点为(1,1)，即y14(x1)，整理得l的方程为4xy30.3直线yxb是曲线ylnx(x0)的一条切线，则实数b的值为()A2 Bln 21Cln 21 Dln 2解析：选C.yln x的导数为y，解得x2
2、，切点为(2，ln 2)将其代入直线yxb，得bln 21.4曲线y3ln xx2在点P0处的切线方程为4xy10，则点P0的坐标是()A(0,1) B(1，1)C(1,3) D(1,0)解析：选C.y1，令y4，解得x1，此时41y10，解得y3，点P0的坐标是(1,3)5直线ykxb与曲线yax22ln x相切于点P(1,4)，则b的值为()A3 B1C1 D3解析：选C.由点P(1,4)在曲线上可得a122ln 14，解得a2，故y2x22ln x，所以y4x，所以曲线在点P处切线的斜率ky415.所以直线的方程为y5xb.由点P在直线上得451b，解得b1，故选C.6曲线yxex1在点
3、(1,1)处切线的斜率等于()A2e BeC2 D1解析：选C.yex1xex1(x1)ex1，故曲线在点(1,1)处的切线斜率为y2.7若曲线f(x)acos x与曲线g(x)x2bx1在交点(0，m)处有公切线，则ab()A1 B0C1 D2解析：选C.依题意得，f(x)asin x，g(x)2xb，于是有f(0)g(0)，即asin 020b，b0，mf(0)g(0)，即ma1，因此ab1.8在函数yx39x的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于，且横、纵坐标都为整数的点的个数是()A0 B1C2 D3解析：选A.依题意得，y3x29，令0y1得3x2，显然满足该不等式的整数x不存在，
4、因此在函数yx39x的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于，且横、纵坐标都为整数的点的个数是0，选A.9等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)()A26 B29C212 D215解析：选C.依题意，记g(x)(xa1)(xa2)(xa8)，则f(x)xg(x)，f(x)g(x)xg(x)，f(0)g(0)a1a2a8(a1a8)4212，故选C.10已知f1(x)sin xcos x，fn1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，则f2 019(x)等于()Asin xcos
5、x Bsin xcos xCsin xcos x Dsin xcos x解析：选A.f1(x)sin xcos x，f2(x)f1(x)cos xsin x，来源:f3(x)f2(x)sin xcos x，f4(x)f3(x)cos xsin x，f5(x)f4(x)sin xcos x，fn(x)是以4为周期的函数，f2 019(x)f3(x)sin xcos x，故选A.B组能力突破1已知函数f(x)在R上满足f(2x)2x27x6，则曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程是()Ay2x1 ByxCy3x2 Dy2x3解析：选C.法一：令x1得f(1)1，令2xt，可得x2t，代入f(
6、2x)2x27x6得f(t)2(2t)27(2t)6，化简整理得f(t)2t2t，即f(x)2x2x，f(x)4x1，f(1)3.所求切线方程为y13(x1)，即y3x2.2已知函数f(x)asin xbx34(aR，bR)，f(x)为f(x)的导函数，则f(2 017)f(2 017)f(2 018)f(2 018)()A0 B2 017C2 018 D8解析：选D.设g(x)asin xbx3，f(x)g(x)4，且g(x)g(x)，所以f(2 017)f(2 017)g(2 017)4g(2 017)48，又因为f(x)acos x3bx2，所以f(x)为R上的偶函数，则f(2 018)
7、f(2 018)0，所以f(2 017)f(2 017)f(2 018)f(2 018)8，故选D.3已知函数yf(x)及其导函数yf(x)的图象如图所示，则曲线yf(x)在点P处的切线方程是_解析：根据导数的几何意义及图象可知，曲线yf(x)在点P处的切线的斜率kf(2)1，又过点P(2,0)，所以切线方程为xy20.答案：xy204已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)_.解析：对f(x)3x22xf(2)求导，得f(x)6x2f(2)令x2，得f(2)12.再令x5，得f(5)652f(2)6.答案：65设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.解析：设ext，则xln t(t0)，f(t)ln tt，f(t)1，f(1)2.答案：26若函数f(x)x2axln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_解析：f(x)x2axln x，f(x)xa.f(x)存在垂直于y轴的切线，f(x)存在零点，xa0，ax2.答案：2，)4
