《2018年大一轮数学(文)高考复习(人教)课时规范训练：《第二章_基本初等函数、导数及其应用》2-8（有解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年大一轮数学(文)高考复习(人教)课时规范训练：《第二章_基本初等函数、导数及其应用》2-8（有解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范训练A组基础演练1方程log3xx30的解所在的区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析：选C.设f(x)log3xx3，则f(2)log3210，f(3)log333310，f(x)0在(2,3)有零点，又f(x)为增函数，f(x)0的零点在(2,3)内2若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)解析：选C.方程x2mx10有两个不相等的实数根，m240，m2或m2.3若函数f(x)ax1在区间(1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是()A(1，) B(，1)C
2、(，1)(1，) D(1,1)解析：选C.由题意知f(1)f(1)0，即(1a)(1a)0，解得a1或a1.4方程|x22x|a21(a0)的解的个数是()A1 B2C3 D4解析：选B.(数形结合法)a0，a211.而y|x22x|的图象如图，y|x22x|的图象与ya21的图象总有两个交点5f(x)是R上的偶函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x2，则函数yf(x)|log5x|的零点个数为()A4 B5C8 D10解析：选B.由零点的定义可得f(x)|log5x|，两个函数图象如图所示，总共有5个交点，所以共有5个零点6用二分法求方程x32x50在区间2,3内的实根，取区间中点
3、为x02.5，那么下一个有根的区间为_解析：令f(x)x32x5，则f(2)10，f(2.5)2.53100.从而下一个有根的区间为(2,2.5)答案：(2,2.5)7已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_解析：画出f(x)的图象，如图由于函数g(x)f(x)m有3个零点，结合图象得：0m1，即m(0,1)答案：(0,1)8若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则不等式af(2x)0的解集是_解析：f(x)x2axb的两个零点是2,3.2,3是方程x2axb0的两根，由根与系数的关系知，f(x)x2x6.不等式af(2x)0，即(4x22x6)02x2
4、x30x1.答案：x|x19已知函数f(x)x3x2.证明：存在x0，使f(x0)x0.证明：令g(x)f(x)x.g(0)，gf，g(0)g0.又函数g(x)在0，上连续，存在x0，使g(x0)0.即f(x0)x0.10已知f(x)x2(a21)x(a2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围解：法一：设方程x2(a21)x(a2)0的两根分别为x1，x2(x1x2)，则(x11)(x21)0，x1x2(x1x2)10，由根与系数的关系，得(a2)(a21)10，即a2a20，2a1.法二：函数图象大致如图，则有f(1)0，即1(a21)a20，2a1.B组能力突破1已知三个函
5、数f(x)2xx，g(x)x2，h(x)log2xx的零点依次为a，b，c，则()AabcBacbCbac Dcab解析：选B.由于f(1)10，f(0)10，且f(x)为单调递增函数故f(x)2xx的零点a(1,0)g(2)0，g(x)的零点b2；h10，h(1)10，且h(x)为单调递增函数，h(x)的零点c，因此acb.2设函数f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0解析：选A.依题意，f(0)30，f(1)e20，且函数f(x)是增函数，因此函数f
6、(x)的零点在区间(0,1)内，即0a1.g(1)30，g(2)ln 230，函数g(x)的零点在区间(1,2)内，即1b2，于是有f(b)f(1)0.又函数g(x)在(0,1)内是增函数，因此有g(a)g(1)0，g(a)0f(b)3(2016山东临沂一模)若函数f(x)(m2)x2mx(2m1)的两个零点分别在区间(1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是()A. B.C. D.解析：选C.依题意，结合函数f(x)的图象分析可知m需满足即解得m.4设函数f(x)x2(x0)当a1时，方程f(x)f(a)的实根个数为_解析：令g(x)f(x)f(a)，即g(x)x2a2，整理得：g(x)
7、(xa)(ax2a2x2)显然g(a)0，令h(x)ax2a2x2.h(0)20，h(a)2(a31)0，h(x)在区间(，0)和(0，a)各有一个零点因此，g(x)有三个零点，即方程f(x)f(a)有三个实数解答案：35已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点解：f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，即方程(2x)2m2x10仅有一个实根设2xt(t0)，则t2mt10.当0，即m240，m2时，t1；m2时，t1(不合题意，舍去)，2x1，x0符合题意当0，即m2或m2时，t2mt10有两正根或两负根，即f(x)有两个零点或没有零点这种情况不符合题意综上可知，m2时，f(x)有唯一零点，该零点为x0.5
