《2018年大一轮数学(文)高考复习(人教)课时规范训练：《第三章_三角函数、解三角形》3-6（有解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年大一轮数学(文)高考复习(人教)课时规范训练：《第三章_三角函数、解三角形》3-6（有解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范训练A组基础演练1在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin Bb，则角A等于()A.B.C. D.解析：选D.在ABC中，利用正弦定理得2sin Asin Bsin B，sin A.又A为锐角，A.2(2016高考天津卷)在ABC中，若AB，BC3C120，则AC()A1 B2C3 D4解析：选A.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则a3，c，C120，由余弦定理得139b23b，解得b1，即AC1.3在ABC，已知A45，AB，BC2，则C等于()A30 B60来源:C120 D30或150解析：选A.在ABC中，sin C，又ABBC，CA，故C3
2、0.4(2016高考山东卷)ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知bc，a22b2(1sin A)，则A()A. B.C. D.解析：选C.由余弦定理得a2b2c22bccos A2b22b2cos A，所以2b2(1sin A)2b2(1cos A)，所以sin Acos A，即tan A1，又0A，所以A.5在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2asin B，则A()A30 B45C60 D75解析：选A.因为在锐角ABC中，b2asin B，由正弦定理得，sin B2sin Asin B，所以sin A，又0A，所以A30，故选A.6(2016高考北京卷)
3、在ABC中，A，ac，则_.解析：ac，sin Asin C，A，sin A，sin C，又C必为锐角，C，ABC，B，BC，bc，1.答案：17设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2，cos C，3sin A2sin B，则c_.解析：3sin A2sin B，3a2b.又a2，b3.由余弦定理可知c2a2b22abcos C，c2223222316，c4.答案：48在ABC中，A60，AC2，BC，则AB等于_解析：由余弦定理知，BC2AB2AC22ABACcos 60，即()2AB2222AB2cos 60，解得AB1.答案：19已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的
4、对边，sin2B2sin Asin C.(1)若ab，求cos B；(2)设B90，且a，求ABC的面积解：(1)由题设及正弦定理可得b22ac.又ab，可得b2c，a2c.由余弦定理可得cos B.(2)由(1)知b22ac.因为B90，由勾股定理得a2c2b2.故a2c22ac，得ca.所以ABC的面积为1.10ABC中，D是BC边上的点，AD平分BAC，BD2DC.(1)求；(2)若BAC60，求B.解：(1)由正弦定理得，.因为AD平分BAC，BD2DC，所以.(2)因为C180(BACB)，BAC60，所以sinCsin(BACB)cosBsinB.由(1)知2sinBsinC，所以
5、tanB，即B30.B组能力突破1ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cos A，则ABC为()A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形解析：选A.依题意得cos A，sin Csin Bcos A，所以sin(AB)sin Bcos A，即sin Bcos Acos Bsin Asin Bcos A0，所以cos Bsin A0.又sin A0，于是有cos B0，B为钝角，ABC是钝角三角形2在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若3a2b，则的值为()A. B.C1 D.解析：选D.由正弦定理可得.3在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
6、S表示ABC的面积，若acos Bbcos Acsin C，S(b2c2a2)，则角B等于()A90 B60C45 D30解析：选C.由正弦定理可得sin Acos Bsin Bcos Asin Csin C，即sin(AB)sin Csin C，因为sin(AB)sin C，所以sin C1，则C90，Sbcsin A，b2c2a22bccos A，代入已知可得，bcsin A2bccos A，所以tan A1，A45，则B45.4在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin Asin Bsin Bsin Ccos 2B1.若C，则_.解析：sin Asin Bsin Bsin
7、 Ccos 2B1，sin Asin Bsin Bsin C2sin2B.由正弦定理可得abbc2b2，即ac2b，c2ba，C，由余弦定理可得(2ba)2a2b22abcos，可得5a3b，.答案：5在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知A，bsincsina.(1)求证：BC；(2)若a，求ABC的面积解：(1)证明：由bsincsina，应用正弦定理，得sin Bsinsin Csinsin A，sin Bsin C，整理得sin Bcos Ccos Bsin C1，即sin(BC)1.由于0B，C，从而BC.(2)BCA，因此B，C.由a，A，得b2sin，c2sin，所以ABC的面积Sbcsin Asinsincossin.5
