《2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(10)对数与对数函数-(数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(10)对数与对数函数-(数学)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(十)对数与对数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)的定义域为()A.B(2，)C.(2，) D.2，)解析：选C由题意知解得x2或0x，故选C.2如果logxlogy0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yx解析：选Dlogxlogyy1.3若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2x B.Clogx D2x2解析：选A由题意知f(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.4(2015安徽高考)lg2lg 21_.解析：lg2lg 21lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)21
2、21.答案：15函数ylog2|x1|的单调递减区间为_，单调递增区间为_解析：作出函数ylog2x的图象，将其关于y轴对称得到函数ylog2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数ylog2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)答案：(，1)(1，)二保高考，全练题型做到高考达标1函数f(x)log (x24)的单调递增区间为()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)解析：选D因为ylogt在定义域上是减函数，所以求原函数的单调递增区间，即求函数tx24的单调递减区间，结合函数的定义域，可知所求区间为(，2)
3、2已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A4 B4C6 D6解析：选B函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)0，即30m0，解得m1，f(log35)3log3514，f(log35)f(log35)4.3(2017武汉调研)若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|y1，则函数yloga|x|的图象大致是()解析：选B若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|y1，则a1，故函数yloga|x|的图象如图所示故选B.4(2017金华模拟)已知函数f(x)lg，若f(a)，则f(a)()A2 B2C. D解析：选Df(x)l
4、g的定义域为1x1.答案：(1，)8函数f(x)log2log(2x)的最小值为_解析：依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x2，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.答案：9已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)0，当x0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0，则f(x)log (x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又因
5、为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解：(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知函数f(x)loga(2xa)在区间上恒有f(x)0，则实数a的取值范围是()A. B.C.
6、D.解析：选A当0a0，即0a1，解得a，故a1时，函数f(x)在区间上是增函数，所以loga(1a)0，即1a1，解得akg(x)恒成立，求实数k的取值范围解：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为x1,4，所以log2x0,2，故函数h(x)的值域为0,2(2)由f(x2)f()kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1,4，所以tlog2x0,2，所以(34t)(3t)kt对一切t0,2恒成立，当t0时，kR；当t(0,2时，k恒成立，即k4t15，因为4t12，当且仅当4t，即t时取等号，所以4t15的最小值为3.综上，实数k的取值范围为(，3)5
