《江苏省2018-2019高一下学期期中考试数学试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2018-2019高一下学期期中考试数学试卷 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省常州高级中学20172018学年第二学期期中质量检查高一年级数 学 试 卷命题人：徐惠杰 2018.4说明：1. 以下题目的答案做在答卷纸上. 2. 本卷总分160分，考试时间120分钟.一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上1.数列中，则= 2.在ABC中，已知，则A为 3.在函数,中，最小值为2的函数的序号是 4.设是等差数列an的前项的和若，则的值为 5.在中，若，则 6.已知数列满足，则的值为 7.设正项等比数列an满足若存在两项an、am，使得，则 的值为 8.在ABC中，若，则ABC的面积是 9.已知数列的通项
2、公式则= 10.在中,若该三角形有两解,则的取值范围为 （第12题）11.在ABC中，已知，则的最小值为 12.已知钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图）现将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为 13.已知数列为公比不为1的等比数列，满足对任意正整数都成立，且对任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，则的值为 14.已知则的最大值是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15(本小题满分14分)在等比数列中， ，公比， 且是与的等比中项(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，当最
3、大时，求的值16(本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(1)求角；(2)若，求的值17(本小题满分14分)某厂花费2万元设计了某款式的服装根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元） （1）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？ （2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润 （注：利润销售额成本，其中成本设计费生产成本）18(本小题满分16分)已知，.(1)当时，求的最小值；(2)当时，求的最小值. 19(本小题满分16分)设数列的前n项和为，已知，（）(1)求证：数列为等比数列；(2)若数列满足：，
4、求数列的通项公式及数列的前n项和 20(本小题满分16分)已知数列的首项（），其前项和为，设（）(1)若，且数列是公差为3的等差数列，求；(2)设数列的前项和为，满足 求数列的通项公式； 若对且，不等式恒成立，求a的取值范围江苏省常州高级中学20172018学年第二学期期中质量检查高一年级数 学 试 卷(附加)命题人：徐惠杰 2018.4说明：1. 以下题目均为必做题，请将答案写在答卷纸上. 2. 本卷总分40分，考试时间30分钟.一、 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分1.等比数列中，若对任意正整数都有，则 2.在ABC中,则的取值范围是 3.等差数列的前项和为，已知，且数列也为等
5、差数列，则= 4.正数满足，则的最小值是 二、解答题：本大题共16分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤5.在数列中，为常数，（1）求的值；（2）设，求数列的通项公式； （3）是否存在正整数（），使得与都为等差数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由江苏省常州高级中学20172018学年第二学期期中质量检查高一年级数 学 试 卷答案一、填空题1. 2. 3. 4. 13 5.6.-3 7.6 8. 9. 10.11. 12.8 13. 14. 二、解答题15.解： 由得.2分,得因为得, 求得, .5分所以 .7分 .9分因为对任意，所以是以4为首项，为公差的等差数列 所以.12
6、分 所以最大为 .14分16 解：（1）由正弦定理得，中，所以，.3分所以，所以；.6分（2）因为，由正弦定理得，.8分.12分所以，.14分17(1)时，利润.3分 令得，从而，即.6分 （2）当时，由（1）知，所以当时，（万元） .8分 当时，利润.10分 因为（当且仅当即时，取“=”），所以（万元） . 13分 综上，当时，（万元）答：（1）该厂至少生产1百套此款式服装才可以不亏本；（2） 该厂生产6百套此款式服装时，利润最大，且最大利润为万元 .14分18.（1）当时，.3分即， ，.6分当且仅当时，等号成立。的最小值为16.8分（2）当时，可得，两边都除以，得，.10分，.14分当且
7、仅当，即，时取等号。的最值为 .16分18（本小题满分16分）（1）解：由，得（），两式相减，得， 3分因为，由，得，所以，.5分所以对任意都成立，所以数列为等比数列，首项为1，公比为2 6分（2） 由（1）知，由，得， 8分即，即， 因为，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列 10分所以，所以 11分 设，则，所以，两式相减，得，所以 16分20(本小题满分16分)解：（1）由条件知，即， 2分 所以数列的奇数项和偶数项分别成等差数列，且公差均为3 由，所以，即， 所以， 所以 5分 （2） 由，得（）， 由于符合上式，所以（）， 7分 所以 所以，即， 所以数列为等比数列，且公比为， 因
8、为，所以（） 10分 不等式即为， 由于，所以不等式即为 当是奇数时， 所以， 即对且恒成立， 所以，解得 13分 当为偶数时， 由，得对且恒成立， 所以，解得， 因为，所以a的取值范围是 16分附加卷1. 2.(1,2) 319 4.5.解：（1）将代入，得，由，得 .2分 （2）由，得，即 当时，因为，所以因为也适合上式，所以 .6分 （3）由（2）知，假设存在正整数且，使得与同时成等差数列， 则且，即，整理得， （*） .8分 设，则所以单调递减数列 . 10分 若，当时，则，所以左边，右边，显然等式不成立，当时，得，解得，所以，符合题意 .13分 若，因为，所以，所以，所以，所以，所以不存在，即时，不存在符合题意的综上，存在，使得与同时成等差数列 .
