《广西2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题 word版含答案（167页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南宁三中 20182019 学年度下学期高一月考（一）数学试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1 sin 330 的值为()13AB2213C - D -22p2若函数 f ( x) =33 sin 2x - cos 2x ，则 f ( 512) 的值为()3AB 3C - 32D -2p 1p p3函数 f ( x) = sin(2x -) + 在区间,上的最大值是（）62 4 2 31 + 3AB1C22D1 + 34已知平面向量 a = (1, 2) ， b = (-2, m) ，且 a b ，则实数 m 的值为()A -4B1C2D45函数 y = (
2、sin 2x + cos 2x) 2 的最小正周期为（）pABp C 2p D 4p2p6已知函数 f ( x) = sin wx (w 0 )，若 f ( x) 在0, 上单调递增，则实数w的取值范围是（）2pA (0,1B (0,2C1, +)pD 2, + )7已知 sin(q- p =2 ，则 sin 2q的值为()431125A B99CD998已知向量 a = (2, 7) ， b = (x, -3) ，且 a与b 的夹角为钝角，则实数 x 的取值范围为()216 21666 21A (-,)B (- ,)C (-, )D (-, -) U (- ,)27277729若将函数 f
3、( x) = cos(2x + j) 的图象向右平移 p 个单位长度，得到函数 g ( x) 的图象，且 g ( x)6的图象关于原点对称，则|j| 的最小值为()p pAB63C 2 p D 5 p3610DABC 中，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为 AC 边的中点，BF 交CE 于点 G，若 AG = x AE + y AF ，则 x + y 等于()34AB232C1D3p p11已知 A 是函数 f ( x) = sin(2019x +) + cos(2019x -63) 的最大值，若存在实数 x1 , x2 使得对任意实数 x 总有 f ( x1 ) f ( x) f ( x
4、2 ) 成立，则 A | x1 - x2 | 的最 小值为()pA2019r2pB20194pC2019rpD4038112已知向量 a = (sinwx, coswx ), b = (1, -1 ) ，函数 f ( x ) = a b ，且w, x R ，若 f ( x)2的任何一条对称轴与 x 轴交点的横坐标都不属于区间 (3p, 4p) ，则w的取值范围是() A 7 , 15 13 , 19 12 1612 16 2 1212 16 C 1 , 7 11 , 19 B 1 , 11 11 , 15 2 1612 16 D 7 , 11 11 , 15 12 1612 16 二、填空题：
5、本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13若锐角满足 tana+ tan b =3 - 3 tanatan b ，则a+b = 2p14已知平面向量 a , b, | a |= 1, | a + b |=p3 ，向量 a, b 夹角为，则| b |= 315方程 cos(2 x - )-63 = 0 在0,p的解的个数为 216如图，在同一个平面内，OA 与 OC 的夹角为a，且 tana =2，OB 与 OC 的夹角为 60 ，2l1l| OB |= 2 | OA | ，若 OC = l1OA + l2 OB ( l1 ,l2 R )，则的值为 2三、解答题：共 70 分，解答应
6、写出文字说明，证明过程或演算步骤。1 7 .( 本 小 题1 0 分 ) 求 下 列 的 值(1)已 知 ta n a = 2 , 求s in 2s in 2a的 值a + s in a c o s a - c o s 2a - 1( 2 ) 在 平 面 直 角uu坐r 标 系uurx o y中u，urO 为 坐 标 原 点 ， 已 知 点 A (1, 4 ), B ( - 2 , 3 ), C ( 2 , - 1)设 实 数 t 满 足 ( A B - t O C ) O C , 求 t的 值18（本小题 12 分）已知函数 f ( x ) = 2sin p sin x + p cos x
7、+ p - sin p cos 2 x + p .312 12 6 6 （1）求函数 f ( x ) 的最小正周期与单调递减区间；（2）若函数 f ( x ) ( x 0) 的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，所得的图象与直线y = 11 交点的横坐标由小到大依次是 x , x ,L, x , 求x + x+ x + x+ x + x 的值来源:Zxxk.Com131 2n 1 2 3 4 5 619（本小题 12 分）已知 DABC 的三个内角 A, B, C ，其中 A 为锐角，向量 m = (2 sin A, -n = cos 2 A, 2 cos 2 A - 1 ，且 m P
8、 n 3 ) ， 2 （1）求 A 的大小；（2）求3 sin B - cosC的取值范围r r20（本小题 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量 e = (cosa, sina) ，设 OA = le , (l 0) ，uuur 向量 OB = cos + b , sin - b 2 2 （1）若 b = a- ，求向量 OA 与 OB 的夹角；6uuur uuur（2）若 AB 2 OB对任意实数a, b 都成立，求实数l的取值范围21（本小题 12 分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数 f ( x) =1 -
9、 sin x +1 + sin x 的性质r r r r r r r r r22（本小题 12 分）已知a, b, 满足 ar（1）求 f (k ) = a b （用 k 表示）；= b = 1, 且 k a + b =3 a - k b (k 0) ，令 f (k ) = a b .（2）已知a, b为锐角三角形的两内角，试比较f (cosa)与f (sin b)的大小，并说明理由（3）若 f ( k ) x2 - 2tx - 1 对任意 k 0 ，任意 t -1,1 恒成立，求实数 x 的取值范围.2.南宁三中 20182019 学年度下学期高一数学月考（一）参考答案1.C【解析】因为 s
10、in 330 = sin(-30 + 360) = - sin 30 = - 12pp2B【解析】由题 f ( x) = 2(sin 2 x 3 - cos 2 x 1 ) = 2(sin 2 x cos p - cos 2 x sin ) = 2 sin(2 x - )2 2 6 6 6 ，所以 f ( 5p ) = 2 s in 2p = 2 3 = 31 2 3 2p p p p p 1 33.A【解析】 x 2x- 54 2 3 6 6， f ( x )m ax= + 1 =2 24.B 【解析】由题意知 a b = 0 ，即1 (-2) + 2m = 0 ，解得 m = 15.A 【
11、解析】 y = sin 2 2x + 2 sin 2x cos 2x + cos2 2x = 1 + sin 4x ，T = 2p = p426.A 【解析】p pw ，解得w 122p p p7.B 【解析】 cos(2q-) = 1 - 2 sin 2 (q-) = 1 ，且 cos(2q-) = sin 2q24922 x - 21 02168.D 【解析】由题意知，a b 0 ，且 a与b 不共线，故 2 (-3) - 7 x 0，即 x 且x -279.A 【解析】将函数 f ( x) = cos(2x + j) 向右平移 p 个单位长度，得 g ( x) = cos(2x - p
12、+ j) ，63又 g ( x) 的图象关于原点对称，故 g ( x) = cos(2x - p + j) = sin 2x ， - p + j= p + kp ，即332j= 5 p+ kp, k Z ，令 k = -1 ，|j|= p6610.B 【解析】由 B,G,F 三点共线， AG = lAB + (1- l) AF = 2lAE + (1- l) AF ,同理由 C,G,E2l= m三点共线得 AG = mAE + (1- m)AC = mAE + (2 - 2m)AF , 解得1 - l= 2 - 2m1=l 2 uuur2 uuur 24 3 ， AG =AE +AF ， x = y = ， x + y =m= 2 3333 311.B 【解析】p p pf ( x) = sin(2019x +) + cos(2019x -
